- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2018全国Ⅱ文科数学高考真题
2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本次卷共23题,共150分,共4页。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1.i(2+3i)= A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 2.已知集合A={1,3,5,7}. B={2,3,4,5}. 则A∩B= A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 3.函数∫(X)=e ²-e-x/x ²的图像大致为 A. B. C. D. 4.已知向量a,b满足∣a∣=1,ab=1,则a(2ab)= A.4 B.3 C.2 D.0 5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.06 B.05 C.04 D.03 6.双曲线(a>0.b>0)的离心率为,则其渐近线方程为 A.y=±× B.y=±× C.y=± D.y=± 7.在∆ABC中,cos=,BC=1, AC=5,则AB=. A. B. C. D. 8.为计算S=1…,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A. i=i+1 B. i=i+2 C. i=i+3 D. i=i+4 9.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为棱CC₁的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A. B. C. D. 10.若(×)=cos×-sin×在[0.a]减函数,则的最大值是 A. B. C. D.π 11.已知F₁, F₂是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF₁⊥PF₂,且∠PF₂=60°,则C的离心率为 A.1- B.2- C. D. 12.已知(×)是定义域为(-∞.+∞)的奇函数,满足(1-×)= (1+×).若(1)=2,则(1)+ (2)+ (3)+…+ (50)= A.-50 B.0 C.2 D.50 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13、曲线y=2在点(1,0)处的切线方程为_______。 14、若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为____。 15、已知=,则=______ 16、已经圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为________。 三,解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题。考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17、(12分) 记Sn为等差数列{an}的前n项和,已经a1=-7,S3=-15。 (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值。 18,(12分)(图片) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图。 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2……17)建立模型①:=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据,(时间变量t的依次为1,2……7)建立模型②:=99+17.5t。 (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由。 19、(12分) 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点。 (1)证明PO平面ABC; (2)若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离。 20.(12分) 设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB |=8。 (1)求l的方程; (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。 21.(12分) 已知道函数(x)=x3- (x2+x+1)。 (1)若=3,求(x)的单调区间; (2)证明:(x)只有一个零点。 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选,则按所做的第一题计分。 22. [选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为(l为参数)。 (1)求C和l的直角坐标方程; (2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率。 23. [选修4-5:不等式选讲](10分) 设函数f(x)=5-∣x+ ∣-∣x-2∣。 (1)当a=1时,求不等式(x)≥0的解集; (2)若(x)≤1,求a的取值范围。查看更多