全国卷高考物理复习精品教材交变电流

全国卷高考物理复习精品教材交变电流

第二讲 交流电 ‎1893年，科学怪人特斯拉一手拿着电线，一手拿着灯泡，在众目睽睽之下，灯泡亮起来，人安然无恙。于是，所有人都知道，19世纪最伟大的美国发明家也可能是世界上最伟大的发明家托马斯·爱迪生先生输了。不过，彼时大多数人还无法意识到的是，爱迪生输掉的不仅仅是为1893年芝加哥世博会提供输电系统、电灯泡的买卖，还是未来全世界输电系统的标准……‎ 第二讲 交流电 一、学习目标 ‎【目标一】掌握交变电流的特性和瞬时表达式 ‎【目标二】区分感应电动势和感应电流的最大值、平均值、有效值 ‎【目标三】正余弦交流电在欧姆定律上的应用 二、教学目标精析 ‎ ‎【目标一】掌握交变电流的特性和瞬时表达式 ‎1．交变电流 ‎（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．‎ ‎（2）方向不随时间变化的电流称为直流.‎ ‎2．正弦式电流 ‎（1）按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流.‎ ‎（2）产生 ‎ ①装置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流．‎ ‎ ②过程分析：如图乙所示为线圈在磁场中绕轴转动的截面图，和两个边要切割磁感线，产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）．具体分析可从图中看出：图①时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图②时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从端流入；图③同图①；图④中电流从端流出；图⑤同图①，这说明电流方向发生了变化．‎ 线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）．由于在线圈转一周的过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面．‎ ‎（中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；②线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．）‎ ‎（3）中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次．‎ ‎（4）变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为 ‎，，‎ ‎（5）图象：从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．‎ ‎【例1】下图所示的图像中,不属于交变电流的是(　　)‎ A.              B.              C.              D.    ‎ ‎【例2】某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，下列判断正确的是 A. 在A和C时刻,线圈处于中性面位置              B. 在B和D时刻,穿过线圈的磁通量为零              C. 从A～D时刻,线圈转过的角度为2π弧度              D. 若从O～D时刻,历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次  ‎ ‎【例3】13. 如图所示是一正弦交变电流的电流图像,此正弦交变电流的频率和电流的有效值分别为(　　)  ‎ A. 5 Hz,10 A             B. 50 Hz,10 A             C. 50 Hz,10‎2‎ A             D. 5 Hz,10‎2‎ A             ‎ ‎【例4】一个电阻R接在U1=10 V的直流电源上,它的发热功率是P,当接到电压为u=10sinωt V的交流电源上,它的发热功率是(　　)‎ A. 0.25P             B. 0.5P             C. P             D. 2P     ‎ ‎【变式1】27. 正弦式交变电源与电阻R、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R=10 Ω，交流电压表的示数是‎10 V。图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图像，则(    )  ‎ ‎ A. 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR‎=‎2‎cos 100πt A               B. 通过R 的电流iR随时间t变化的规律是iR‎=‎2‎cos 50πt A               C. R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR‎=5‎2‎cos 100πt V               D. R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR‎=5‎2‎cos 50πt V    ‎ ‎【变式2】一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图(a)、(b)所示，规定电流从左到右为正。在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在(    )  ‎ A. t‎1‎时刻             B. t‎2‎时刻             C. t‎3‎时刻             D. t‎4‎时刻        ‎ ‎【目标二】区分四值：瞬时值、峰值、有效值和平均值 描述交变电流的物理量 ‎（1）周期和频率 ‎ ①周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位：秒.‎ ‎ ②频率：交变电流在内完成周期性变化的次数．单位：赫兹，简称赫，符号.‎ ‎ ③周期与频率的关系：或．在中，.‎ ‎ ④我国工农业生产和生活用的交变电流，周期是，频率是.‎ ‎（2）峰值 ‎ 交变电流的峰值或是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低．‎ ‎（3）有效值 ‎ ①定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值． ‎ ‎ ②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：，‎ ‎（4）有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值 ‎ ①使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．‎ ‎ ②在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．‎ ‎ ③在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．‎ ‎ ④在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．‎ ‎ ⑤在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量时，用平均值，.‎ ‎【例5】在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，若线圈转过60°时的感应电流为1 A，那么 ‎ A. 线圈中感应电流的有效值为2 A               B. 线圈消耗的电功率为4 W               C. 任意时刻线圈中的感应电动势为e=2‎2‎cos‎2πTt(V)               D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=Tπsin‎2πTt(Wb)           ‎ ‎【例6】以下说法正确的是(　　)‎ ‎ A. 白炽灯的额定电压为220 V,是指白炽灯上的交流电压的峰值不超过220 V               B. 电容器的击穿电压为6 V,那么加在电压器上的交流电压的有效值不能超过6 V               C. 用万用电表测交流电压,测出的是交流电压的有效值               D. 用万用电表测交流电压,测出的是交流电压的峰值    ‎ ‎【例7】有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”的字样,“220 V”是指(　　)‎ ‎ A. 交流电压的瞬时值             B. 交流电压的最大值               C. 交流电压的平均值             D. 交流电压的有效值         ‎ ‎【例8】如图是某交流发电机产生的交变电流的图像,根据图像可以判定(　　)‎ A. 此交变电流的周期为0.1 s               B. 此交变电流的频率为5 Hz               C. 将标有“12 V　3 W”的灯泡接在此交变电流上,灯泡可以正常发光               D. 与图像上a点对应的时刻发电机中的线圈刚好转至中性面    ‎ ‎【例9】如图所示为一交变电流的电流图像,其中电流的正值为正弦曲线的正半周,其最大值为I0;电流的负值的强度恒为2I0。则该电流的有效值为(　　)  ‎ A. 3I0             B. ‎1‎‎2‎I0             C. ‎3‎‎2‎I0             D. ‎3‎‎2‎‎2‎I0             ‎ ‎【例10】夏天空调正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。一空调在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图所示，此空调运转‎1 h用电(    )  ‎ A. ‎1.0‎度             B. ‎1.5‎度             C. ‎2.0‎度             D. ‎2.5‎度 ‎ ‎【例11】如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,‎ 其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO',以角速度ω匀速转动,线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r,线圈的两端经集流环和电刷与电阻k连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,则下列说法正确的是 (　　)  ‎ ‎ A. 交流发电机产生的电动势的最大值Em=BSω               B. 交流电压表的示数为‎2‎nBSω‎2(R+r)‎R               C. 线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中,通过电阻的电荷量为πnBS‎2‎2‎(R+r)‎               D. 线圈从t=0时刻开始转过90°的过程中,电阻产生的热量为‎2n‎2‎ωRB‎2‎S‎2‎π(R+r)‎      ‎ ‎【例12】在一小型交流发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度w匀速转动(如图甲所示),产生的感应电动势e随时间t的变化关系如图乙所示,矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路,下列说法中正确的是(　　)   ‎ ‎ A. 从t3到t5这段时间穿过线圈磁通量的变化量为零               B. 从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为‎2‎E‎0‎‎(R+r)w               C. t4时刻穿过线圈的磁通量变化率大小为E0               D. t1时刻电阻R的发热功率为RE‎0‎‎2‎‎2(R+r)‎‎2‎      ‎ ‎【变式1】多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前四分之一周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为(    )‎ ‎  ‎ A. Um‎2‎             B. Um‎2‎             C. Um‎2‎‎2‎             D. ‎2‎Um           ‎ ‎【变式2】如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为(    )  ‎ A. ‎4 Α             B. ‎2‎2‎ Α             C. ‎8‎‎3‎‎ Α             D. ‎2‎‎30‎‎3‎‎ Α          ‎ ‎【变式3】（多选）如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么(　　)  ‎ A.线圈消耗的电功率为4 W B.线圈中感应电流的有效值为2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4 cos‎2πTt D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=Tπsin‎2πTt ‎【变式4】如图所示,abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω,空间中只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,闭合线圈的总电阻为R,则 (　　)  ‎ ‎ A. 当线圈转到图示位置时,穿过线圈的磁通量变化率最大               B. 线圈中电动势的有效值为‎2‎‎4‎NBL2ω               C. 线圈转一圈外力至少做功为π‎2RN2B2L4ω             ‎ ‎  D. 当线圈从图示位置转动半圈的过程中,通过线圈横截面的电量为NBL‎2‎‎2R  ‎ ‎【目标三】正余弦交流电在欧姆定律上的应用 ‎【例13】一台小型发电机产生的电动势 随时间变化的正弦规律图像如图甲所示.已知发电机线圈内阻为‎5.0Ω，外接一只电阻为‎95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则(    )  ‎ ‎ A. 电压表V的示数为220V                         B. 电路中的电流方向每秒钟改变50次               C. 灯泡实际消耗的功率为484W             D. 发电机线圈内阻每秒钟产生的热量为24.2J  ‎ ‎【例14】（多选）如图所示，均匀导线绕制的线圈匝数为N，面积为S，电阻为r，固定在图示位置，线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R的两端；U形磁铁以线圈的中心轴线OO′为轴以角速度ω匀速转动，已知U形磁铁两极间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，取磁铁转动到图示位置的时刻t＝0。则  ‎ A.1 s内流过电阻R的电流方向改变ωπ次 B.在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0‎ C.在电阻R的两端再并联一只阻值为R的电阻后，电压表的读数变小 D.线圈匝数减半，磁铁转动角速度增大到原来的2倍，电压表读数不变 ‎【例15】（多选）如图所示的正方形线框abcd边长为L,每边电阻均为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动,c、d两点与外电路相连,外电路电阻也为r,则下列说法中正确的是(　　)  ‎ A.S断开时,电压表读数为‎2‎‎2‎BωL2‎ B.S断开时,电压表读数为‎2‎‎8‎BωL2‎ C.S闭合时,电流表读数为‎2‎‎10rBωL2‎ D.S闭合时,线框从图示位置转过π‎2‎过程中流过电流表的电荷量为BL‎2‎‎7r ‎【例16】将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为，它在磁感应强度为 ‎、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为，导线在两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【变式1】将硬导线中间一端折成不封闭的正方形，每边长为l，它的磁感应强度为B方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n。导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为(    )  ‎ A. ‎(2πnBl‎2‎)‎‎2‎P             B. ‎2‎‎(πnBl‎2‎)‎‎2‎P             C. ‎(nBl‎2‎)‎‎2‎‎2P             D. ‎(nBl‎2‎)‎‎2‎P       ‎ ‎【变式2】如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0 Ω，外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=10‎2‎sin 10πt V，则(    )  ‎ ‎ A. 该交变电流的频率为‎10 Hz               B. 该电动势的有效值为‎10‎2‎ V               C. 外接电阻R所消耗的电功率为‎10 W               D. 电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A     ‎ ‎【变式3】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线框abcd共100匝,线框电阻r=1 Ω,线框绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω,求:  ‎ ‎(1)线框转动过程中产生感应电动势的最大值;‎ ‎(2)由图示位置(线框平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势;‎ ‎(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势;‎ ‎(4)交流电压表的示数;‎ ‎(5)线框转动一周外力所做的功;‎ ‎(6)从图示位置开始的‎1‎‎6‎周期内通过R的电荷量。‎ 三、课后练习 ‎1.对于图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是 A.电流的大小变化，方向也变化，是交变电流 B.电流的大小变化，方向不变，不是交变电流 C.电流的大小不变，方向不变，是直流电 D.电流的大小不变，方向变化，是交变电流 ‎2.(多选)矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，经过中性面时，以下说法正确的是 A.线圈平面与磁感线方向垂直 B.线圈中感应电流的方向将发生改变 C.通过线圈平面的磁通量最大 D.通过线圈的感应电流最大 ‎3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°时，线圈的感应电动势大小为 A.50V B.25V ‎ C.25V D.10V ‎4.如图所示，线框在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到图示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是 A.磁通量和感应电动势都在变大 B.磁通量和感应电动势都在变小 C.磁通量在变小，感应电动势在变大 D.磁通量在变大，感应电动势在变小 ‎5.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间变化如图所示，下面说法正确的是 A.t1时刻通过线圈的磁通量为零 B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 ‎6.（多选）一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220sin100πt(V)，则 A.交流电的频率是100πHz B.t=0时线圈垂直于中性面 C.交流电的周期是0.02s D.t=0.05s时，e有最大值 ‎7.一个电热器接在10 V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t内产生的热量为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是 A.最大值是10V，有效值是10 V B.最大值是10 V，有效值是5V C.最大值是5V，有效值是5 V D.最大值是20 V，有效值是10V ‎8.‎ 家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交变电压的波形截去一部分并由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小。某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表的示数为  ‎ A. ‎1‎‎2‎Um             B. ‎2‎‎4‎Um             C. ‎1‎‎4‎Um             D. ‎2‎‎2‎Um             ‎ ‎9. 如图所示，正弦波(甲)和方波(乙)交流电的峰值和频率相等，这两个电流分别通过两个完全相同的电阻，则在一个周期的时间里，两个电阻产生的焦耳热之比Q甲︰Q乙等于  ‎ A. 1︰‎2‎             B. 1︰2             C. 1︰4             D. 1︰1            ‎ ‎10.某交流电动势的瞬时值e=Emsinωt，若将转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势的瞬时值为 A.Emsin2ωt B.Emsinωt ‎ C.2Emsintω D.2Emsin2ωt ‎11.如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别为OO'和ab边外，其他条件均相同，则这两种情况下，线圈所产生的电流 A.变化规律不同 B.最大值不同 C.瞬时值不同 D.一切均相同 ‎12.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，如果其他条件不变，使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为 A.400V，0.02s B.200V，0.02s C.400V，0.08s D.200V，0.08s ‎13.一个长直螺线管通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴射入管中，如不计粒子的重力和空气的阻力，粒子将在管中 A.做圆周运动 B.沿轴线来回运动 C.做匀加速直线运动 D.做匀速直线运动 ‎14.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动．产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（ ）‎ A．交变电流的周期为 B．交变电流的频率为 C．交变电流的有效值为 D．交变电流的最大值为 ‎15.正弦交变电源与电阻、交流电压表按照右图所示的方式连接，交流电压表的示数是．如图所示是交变电源输出电压随时间变化的图象，则（ ）‎ A．通过的电流随时间变化的规律是 B．通过的电流随时间变化的规律是 C．两端的电压随时间变化的规律是 D．两端的电压随时间变化的规律是 ‎16.（多选）一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴以恒定的角速度转动，线圈中感应电流随时间变化情况如图所示，则（　　）‎ A．该交流电的频率为 B．该交流电的有效值为 C．时刻穿过线圈磁通量变化率的绝对值最大 D．时刻穿过线圈磁通量最大 ‎17.（2015朝阳一模）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交流电，电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，则 ‎ ‎ 甲 乙 A． 该交流电的频率为100Hz ‎ B．该交流电电动势的有效值为311V C．t=0.01s时，穿过线框的磁通量为零 D．t=0.01s时，穿过线框的磁通量的变化率为零 ‎18.发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：‎ ‎(1)写出交变电流瞬时值表达式；‎ ‎(2)外电阻上消耗的功率；‎ ‎(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?‎ 四、难点突破 ‎1.某同学学了电学以后，为了了解调光灯的调光原理，将调光灯拆卸开，发现并没有电阻的串、并联现象.实际调光灯是用可控硅电子元件来实现的.一般调光灯有四个挡，每个挡截去电流的四分之一周期.在第三挡时，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，从而改变电灯的功率.如果调光灯最亮时功率为Pm，那么在第三挡时电灯的功率为(    )‎ A. Pm             B. ‎2‎Pm‎2‎             C. Pm‎2‎             D. Pm‎4‎             ‎ ‎2. （多选）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(    )‎ ‎  ‎ A.两次t=0‎时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线a、b对应的线圈转速之比为‎2:3‎ C.曲线a表示的交变电动势频率为‎25 Hz D.曲线b表示的交变电动势有效值为‎10 V ‎3. 如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是：‎ ‎4. 交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁感应强度为B，线圈匀速转动的角速度为ω，线圈内阻为r，外电路电阻为R。当线圈如图所示中实际位置第一次匀速转动‎90‎‎∘‎到达虚线位置的过程中，求：‎ ‎(1)通过R的电荷量q；(2)R上产生的电热QR；(3)外力做的功W。‎ ‎40. 如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO‎'‎轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=‎40匝，内阻r=0.1Ω，长l‎1‎‎=0.05m，宽l‎2‎‎=‎0.04m，转速为3000rmin，磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈两端接有阻值为R=9.9Ω的用电器和一个交流电流表.求：(结果保留两位有效数字)‎ ‎(1)线圈中产生的最大感应电动势；‎ ‎(2)从图示位置开始计时，t=‎1‎‎600‎s时刻电流表的读数；‎ ‎(3)从图示位置开始，线圈转过60°和120°，通过用电器的电荷量之比；‎ ‎(4)‎1min内外力需要提供的能量.‎