高考物理二轮复习光的干涉和衍射

高考物理二轮复习光的干涉和衍射

光的干涉 干涉和衍射的区别和联系 例14-5：劈尖上面玻璃板做如下运动，试指明干涉条纹如何移动及相邻条纹间距如何变化？‎ 图14-14‎ 解：结果如下：‎ 图号 条纹移动 相邻条纹间距（）‎ ‎（a）‎ 沿斜面向下 不变 ‎（b）‎ 随斜面向右 不变 ‎（c）‎ 沿斜面向下 变小 ‎【例5】如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的。检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反向的光叠加而成的（ 　C ）‎ A．a的上表面、b的下表面 ‎ B．a的上表面、b的上表面 ‎ C．a的下表面、b的上表面 ‎ D.a的下表面、b的下表面D.‎ ‎【例6】现代光学装置中的透镜，棱镜的表面常涂上一层薄膜（一般用氟化镁），当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时，可以大大减少入射光的反射损失，从而增强透射光的强度，这种作用是应用了光的（C）‎ A．色散现象 B．全反射现象 ‎ C．干涉现象 D．衍射现象 ‎【例7】（2001年全国高考）在如图中所示,A、B两幅图是由单色光 分别入射到圆孔而成成的的图像，其中图A是光的衍射 ‎（填干涉或衍射）图像，由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径小于（填大于或小于）图B所对应的圆孔的孔径。‎ 图B 图A ‎【例8】在双缝干涉实验中，如果将双缝中的一条挡住，其它都不改变，那么在光屏上观察到的现象将是 （答案C）‎ ‎ A.仍然是均匀分布的明暗相间的条纹，只是亮纹的亮度变暗了 ‎ B.仍然是均匀分布的明暗相间的条纹，只是由于挡住一条缝，所以光屏上只有一半区域内有干涉条纹，另一半区域内将没有干涉条纹 ‎ C.仍然有明暗相间的条纹，只是条纹的宽窄和亮度分布不再是均匀的了 ‎ D.由于只有单缝，不能形成相干光源，所以不会发生光的干涉现象，光屏上将没有任何条纹出现 ‎1．如图所示是光的双缝干涉的示意图,下列说法中正确的是( D )‎ ‎①单缝S的作用是为了增加光的强度.‎ ‎②双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源.‎ ‎③当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时,产生第二条暗条纹。‎ ‎④当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时,产生中央亮条纹.‎ A.①B.①②　　　C.②④D.②③‎ ‎2.在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差△x=0.6,若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是(AD )‎ A.用频率为f1的单色光照射时,出现明条纹.‎ B.用频率为f2的单色光照射时,出现明条纹.‎ C.用频率为f1的单色光照射时,出现暗条纹.‎ D.用频率为f2的单色光照射时,出现暗条纹.‎ ‎3．关于双缝干涉条纹的以下说法中正确的是(ABD )‎ A.用同一种单色光做双缝干涉实验,能观察到明暗相间的单色条纹.‎ B.用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差为该色光波长的整数倍.‎ C.用同一种单色光经双缝干涉的明条纹到两缝的距离之差一定为该色光波长的奇数倍.‎ D.用同种单色光经双缝后干涉的暗条纹到两缝的距离之差一定为该色光半波长的奇数倍.‎ ‎4．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ C ）‎ A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 D AD ABD C A C AC A BD AC B D B A ‎5．如图所示，一束白光从左侧射人肥皂薄膜，下列说法中正确的是 （A ）‎ ‎①人从右侧向左看，可看到彩色条纹 ‎②人从左侧向右看，可看到彩色条纹 ‎③彩色条纹水平排列 ‎ ‎④彩色条纹竖直排列 A．②③ B．①②④C．②④ D．①③‎ ‎6．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有 （ C ）‎ A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx 将增大 B．如果增大双缝之间的距离，Δx 将增大 C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大 D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大 ‎7．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是 （ AC）‎ A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的 D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的 ‎8．在一发光的小电珠和光屏之间放一个大小可以调节的圆形孔屏，在圆屏从较大调到完全闭合的过程中，在屏上看到的现象是：（ A ）‎ Ａ．先是圆形亮区，再是圆形亮环，最后完全黑暗 ‎ Ｂ．先是圆形亮区，最后完全黑暗 Ｃ．先是圆形亮环，最后完全黑暗 ‎ Ｄ．先是圆形亮环，再是圆形亮区，最后完全黑暗 ‎9．关于光学装置上的增透膜，下列说法中错误的是：（BD ）‎ Ａ．照相机的镜头上涂增透膜后，可提高成像质量 Ｂ．光学镜头上涂增透膜，是为了使入射光的各种色光都不发生反射 Ｃ．增透膜的厚度应是入射光在介质中波长的四分之一 Ｄ．涂有增透膜的镜头，看上去呈淡紫色，说明增透膜增加了镜头对紫光的透射程度 ‎10.在光的双缝干涉实验中，如果只改变一个条件，以下说法中正确的是：（AC ）‎ Ａ．使双缝间距变小，则条纹间距变宽 Ｂ．使屏与双缝距离变小，则条纹间距变宽 Ｃ．将入射光由绿光改为红光，则条纹间距变宽 Ｄ．将入射光由绿光改为紫光，则条纹间距变宽 ‎11．如图所示的双缝干涉实验装置中，当使用波长为 的橙光做实验时，光屏中心点Ｐ点及其上方的P１点形成两条相邻的亮纹；若换用波长为的紫光重复上述实验，在Ｐ和P1点形成的亮、暗纹情况是（ B ）‎ Ａ．Ｐ和P1都是亮纹 　　‎ Ｂ．Ｐ是亮纹，P1是暗纹 Ｃ．Ｐ是暗纹，P1是亮纹 ‎ Ｄ．Ｐ和P1都是暗纹 ‎12．下面哪些属于光的干涉现象：（ D ）‎ Ａ．雨后美丽的彩虹 ‎ Ｂ．对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹 Ｃ．光通过三棱镜产生的彩色条纹 Ｄ．阳光下肥皂膜上的彩色条纹 ‎13．关于光的衍射现象，以下说法中正确的是：（B ）‎ Ａ．缝的宽度越小，衍射图案越亮 ‎ Ｂ．缝的宽度越小，衍射现象越明显 Ｃ．缝的宽度越小，光的传播路线越接近直线 Ｄ．入射光的波长越短，衍射现象越明显 S O S1‎ S2‎ 绿光 P 双缝 ‎14．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是 ( A) ‎ A.只有①②正确 B.只有①④正确 C.只有②③正确 D.只有③④正确 ‎ ‎0‎ ‎10 15‎ ‎0 5 10‎ ‎25 30‎ ‎15．在用双缝干涉测光的波长的实验中：⑴已知双缝到光屏之间的距离是‎600mm，双缝之间的距离是‎0.20mm，单缝到双缝之间的距离是‎100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如左图所示。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如右图所示。这两次示数依次为__0.641_____mm和_10.296_____mm。由此可以计算出本实验所用的单色光的波长为___536____nm。‎ 参考答案：‎ ‎1.D 2.AD 3. ABD 4. C 5. A 6. C 7. AC 8.A 9. BD 10.AC 11. B 12. D ‎ ‎13. B 14.A15.0.641　　10.296，　536‎ 习题六 一、选择题 ‎1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =‎2.0m，用波长l=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以‎0.2mm×s-1的速率对称地增大（但仍满足d << D），则在屏上距中心点x =‎5cm处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为[ ]‎ ‎（A）1条； （B）2条； （C）5条； （D）10条。‎ 答案：D 解：缝宽为d时，双缝至屏上x处的光程差为。所以当d增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N条，则对应的光程差改变为，依题意，经1s，光程差的改变量为：‎ 由此可解出N=10。‎ ‎2．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S¢位置，则 [ ]‎ ‎（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；‎ ‎（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；‎ ‎（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；‎ ‎（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。‎ 答案：D 解：条纹间距与参数d、D和l有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O点上方，即中央明纹向上移动。‎ ‎3．如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1 > n2 > n3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ] ‎ ‎（A）； （B）；‎ ‎（C）； （D）。‎ 答案：A 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 ‎4．借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm? [ ]‎ ‎（A）5；（B）30； （C）90.6； （D）250； （E）1050。‎ 答案：C 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 反射相消条件：，由此得 令k = 0，得所求薄膜的最小厚度为 ‎5．用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是 ‎（A）具有一定间距的稳定条纹；‎ ‎（B）条纹下移，其间距越来越大；‎ ‎（C）条纹下移，其间距不变；‎ ‎（D）条纹上移，其间距越来越大；‎ ‎（E）条纹上移，其间距不变。‎ 答案：B 解：由于重力的作用，竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜，因此在白光照射下可观察到彩色干涉条纹。该劈尖干涉亮纹满足关系式，所以对一确定波长l而言，一个确定级次k的干涉条纹出现在膜厚处。由于重力作用，的位置会逐渐向下移动，因而整体显示出彩色条纹逐渐下移。‎ 由上述干涉公式可得。开始时薄膜较厚，所以此时从劈尖往下的任一处，k值都较大，说明此时干涉条纹较密。随着肥皂水下流，皂膜逐渐减薄，由于劈尖顶点位置不变，而其下方各处的d值变小，相应于劈尖角q 减小。又由于相邻劈尖干涉条纹的间距，因此，随着q 减小条纹间距越来越大。‎ 二、填空题 ‎1．双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d¢，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d¢：d=；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5 l，则此时屏中心处为第级纹。‎ 答案：1:2；2级；暗纹。‎ 解：（1）双缝干涉亮纹位置，，据题意，.由此得出：‎ ‎（2）依题意，此时整个条纹平移，屏中心处光程不再为零，而为2.5l，即中心处满足，干涉相消。与暗纹公式对照知，k = 2，即中心处为第2级暗纹。‎ ‎2．用 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________ mm。‎ 答案：‎1.2mm。‎ 解：牛顿环暗纹对应厚度为2d = kl。代入上述数据得出， d = 2l=1200nm=1.2mm.‎ ‎3．当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由变为，则这种液体的折射率。‎ 答案：‎ 解：当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间为空气时，其第k级亮纹的直径为 而当透镜和玻璃间充以折射率为n的液体时，其第k级亮纹的直径为 两式联立解得 图a ‎4．利用光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示。问：‎ ‎（1）滚珠（A，B，C）的直径介于三者中的最大与最小之间。‎ ‎ （2）若用手轻压A侧（如图b所示），发现条纹变密，则可以判断A球直径（最大，最小）。‎ ‎ （3）若用单色光波长l表示三个滚珠的直径之差，则 ‎；；。‎ 答案：（1）B；（2）最小；（3）。‎ ‎ 图b 解：（1）由于三个滚珠直径不等，使上、下两平板玻璃间形成一空气劈尖，因而可观察到等厚干涉条纹。从图a中干涉条纹的方向及三个滚珠的相对位置可知滚珠B的直径介于最大与最小之间。‎ ‎（2）条纹间距 所以，当劈尖角q角减小，条纹变疏，反之，条纹变密。因用手轻压A侧时，观察到条纹变密，说明此时q角增大，因此劈尖角应在A侧，即A球直径最小。‎ ‎ （3）由于相邻两干涉条纹对应的空气膜厚度差为 由图a可知：‎ ‎；；‎ ‎5．迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长l=0.5μm。‎ ‎（1）若虚平板间距d = 1.0mm，则视场中观察到的干涉明纹有条；‎ ‎（2）若虚平板间距增加Dd（即可动镜移动距离Dd ‎），在视场中观察到有2000条条纹移动，则Dd =(mm)；‎ ‎（3）若在一光路插入折射率为1.5的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度e=(m)。‎ 答案：（1）4000条；（2）‎0.5mm；（3）。‎ 解：（1）两相干光的光程差为：‎ 根据明纹条件有 ‎（2）根据迈克尔逊干涉仪的工作原理，视场中每移过一条明纹，则可动镜平移了l/2的距离，现视场中移过2000条明纹，则有 ‎ ‎（3）在某一光路插入玻璃片后，两相干光的光程差变为2(n-1)e，视场中有N=100条明纹移过，则有 所以 ‎ 三、计算题 ‎1． 用很薄的云母片（n =1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？‎ 答案：。‎ 解：设云母片的厚度为l。有云母时，两光的光程差为 处的光程差为 处为级明纹时 ‎， ‎ ‎2． 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为。‎ ‎（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？‎ ‎（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？‎ 答案：（1）648.2nm；（2）0.15°。‎ 解：（1）‎ ‎，‎ ‎(2)，‎ ‎3．如图所示，用白光垂直照射折射率的薄膜。（1）若薄膜的厚度为350nm，且，问在反射光中哪些波长的可见光得到加强？（2）若薄膜厚度为400nm，且，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？‎ 答案：（1）；（2）‎ 解：（1）依题意，此时在第一个界面的反射光无半波损失，而在第二个界面的反射光存在半波损失。所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为 若某波长的光在反射中加强，该波长应满足 解得 ‎ 在可见光范围内，只有k=2符合，相应波长为为红光。‎ ‎ （2）此时光在第一和第二个界面反射时均无半波损失。所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为 干涉相长的条件为 在可见光范围内，可取k=2，相应波长为 ‎4．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。观察到可见光区波长为600nm的红光有一干涉相消，而波长为375nm的近紫外光有一干涉极大。设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的厚度。‎ 答案：‎ 解：由于光在液体薄膜上下界面反射时都有半波损失，所以从薄膜上下两表面反射的两光间的光程差为 当，干涉相消，所以 当，干涉极大，所以 式中，n为液体膜的折射率。‎ 联立以上两式得 即 必须为整数。令，得。取得 薄膜厚度 ‎ 而当时，薄膜厚度太大，干涉现象消失。‎ ‎5．在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求未知单色光的波长。‎ 答案：546nm。‎ 解：由牛顿环干涉条纹的暗环半径公式，可知第一暗环半径和第四暗环半径分别为 其间距 所以 已知时，，，则未知波长