2020高考物理备考 专题16功和动能定理(1)百所名校组合卷系列

2020高考物理备考 专题16功和动能定理(1)百所名校组合卷系列

‎2020高考物理备考之百所名校组合卷系列专题17 机械能守恒及其应用 ‎ ‎【试题1】质量为m的物体由静止开始以‎2g的加速度竖直向下运动h高度.下列说法中正确的是(　　)‎ A.物体的势能减少2mgh　　B.物体的机械能保持不变 C.物体的动能增加2mgh D.物体的机械能增加mgh ‎【试题出处】2020·山东济南模拟 ‎【试题2】如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是(　　)‎ A.物体到海平面时的重力势能为mgh B.重力对物体做的功为mgh C.物体在海平面上的动能为mv＋mgh D.物体在海平面上的机械能为mv ‎【解析】以地面为参考平面，物体在海平面时的重力势能为－mgh，故A错误；抛出后的过程中机械能守恒，所以C、D正确；重力做功与路径无关，所以B正确.‎ ‎【答案】A ‎【试题出处】2020·长春一中模拟 ‎【试题3】‎ 如图所示，长为L的轻杆一段固定一质量为m的小球，另一端安装有固定转动轴O，杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动.若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0＝2，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A.小球不可能到达圆周轨道的最高点Q B.小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的支持力 C.小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的拉力 D.小球能达到圆周轨道的最高点Q，且在Q点恰好不受轻杆的弹力 ‎【解析】设小球能到达Q点，且到达Q点时具有速度v，由机械能守恒得：‎ mv＝mg·‎2L＋mv2‎ 可解得：v＝0‎ 在最高点，小球所需的向心力为零，故受轻杆向上的大小为mg的支持力.‎ ‎【答案】B ‎【试题出处】2020·黄冈中学模拟 ‎【试题4】用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则 A.物体做匀速运动 B.合外力对物体做功等于零 C.物体的机械能减少 D.物体的机械能不变 ‎【解析】物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.‎ ‎【答案】D ‎【试题出处】2020·衡水中学模拟 ‎【试题5】如图所示，一根轻杆长为‎2L，中点A和右端点B各固定一个小球，mB＝2mA左端O为光滑水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动至竖直，在此过程中以下说法正确的是(　　)‎ A.A、B两球的机械能都守恒 B.A、B两球的机械能不守恒，但它们组成的系统机械能守恒 C.这一过程O、A间轻杆对A球做正功 D.这一过程A、B间轻杆对A球做正功 ‎【解析】两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒，设摆到竖直时角速度为ω，有：‎ ‎【试题出处】2020·启东中学模拟 ‎【试题6】下列说法正确的是(　　)‎ A.如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒 B.如果物体的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒 C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒 D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 ‎【解析】如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒.所以选项A、B错误.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.选项C正确.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动；但有时也不守恒，如在水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.选项D正确.‎ ‎【答案】CD ‎【试题出处】2020·北京101中学模拟 ‎【试题7】第29届奥林匹克运动会于2020年8月8日至‎8月24日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中(　　)‎ A.物体的机械能先减小后增大 B.物体的机械能先增大后减小 C.物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 ‎【解析】若不考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能守恒；若考虑空气阻力的作用，这些物体被抛出后机械能一直减小，而动能在上升的过程减小，下降的过程增加.选项D正确.‎ ‎【答案】D ‎【试题出处】2020·曲靖一中模拟 ‎【试题8】如图所示，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳长相等，则在K点时两球速度大小的关系是(　　)‎ A.v甲＝v乙　　　　B.v甲m.不计摩擦，则系统由静止开始运动的过程中(　　)‎ A.A、B各自的机械能分别守恒 B.A减少的机械能等于B增加的机械能 C.A减少的重力势能等于B增加的重力势能 D.A和B组成的系统机械能守恒 ‎【解析】释放后A加速下降，B加速上升，两物体的机械能都不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，即ΔEA＝－ΔEB.‎ ‎【答案】BD ‎【试题出处】2020·南宁一中模拟 ‎【试题10】如图所示，一均质杆长为 r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的圆弧，BD为水平面.则当杆滑到BD位置时的速度大小为(　　)‎ A.　　　B.　　　C.　　　D.2 ‎【试题出处】2020·金陵中学模拟 ‎【试题11】如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为‎2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是(　　)‎ A.A球到达最低点时速度为零 B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量 C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度 D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 ‎【解析】A、B两球及支架组成的系统机械能守恒，故选项B、D正确；‎ 设A球能摆至最低点，且此时A、B两球的速度为v，由机械能守恒定律得：‎ ‎2mgLsin θ－mgLsinθ＝·3mv2‎ 解得：v＝ 故选项A错误、C正确.‎ ‎【答案】BCD ‎【试题出处】2020·北京师大附中模拟 ‎【试题12】如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A的正上方由静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则下列说法正确的是(　　)‎ A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D.小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒 ‎【试题出处】2020·郑州一中模拟 ‎【试题13】如图所示，质量分别是mA和mB 的A、B两物体，用劲度系数为k的弹簧相连，处于静止状态.现对A施以竖直向上的力F，并将其缓慢提起，当B对地面恰无压力时撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为(　　)‎ A. 　　　‎ B. C. 　　　‎ D. ‎【解析】当A向下运动至平衡位置时速度最大，此时弹簧的压缩量x1＝；当B恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2＝.故知A从撤去F至速度达到最大的过程中，重力做的功WG＝mAg(x1＋x2)＝.‎ ‎【答案】C ‎【试题出处】2020·武汉一中模拟 ‎【试题14】如图所示，半径为R的圆筒固定在小车上，小车以速度v向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点.当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的高度可能(　　)‎ A.等于 B.大于 C.小于 D.等于2R ‎【解析】当v≥时，小球上升的高度hm＝2R＜；当v≤时，小球上升的高度hm＝；当＜v＜时，小球上升的高度hm＜.‎ ‎【答案】ACD ‎【试题出处】2020·上海中学模拟 ‎【试题15】如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0.不计空气阻力，则(　　)‎ A.小球运动的最大速度等于2 B.小球运动的最大加速度为g C.弹簧的劲度系数为 D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0‎ ‎【试题出处】2020·南开中学模拟 ‎【试题16】在做“利用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验时，某同学按照正确的操作所选的纸带如图所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中.已知电源的频率是 50 Hz.‎ ‎(1)这三个数据中，不符合有效数字读数要求的测量段是　　　　　段，应记作　　　　　cm.‎ ‎(2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g＝‎9.80 m/s2‎ ‎，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重物的重力势能的减少量为　　　　，而动能的增加量为　　　　(结果均保留三位有效数字，重物的质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量　　　　　动能的增加量，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ ‎(3)另一位同学根据同一条纸带、同一组数据，也用重物在OB段的运动来验证机械能守恒.不过他从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点.因此他用vB＝gt来计算与B点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为　　　　(结果保留三位有效数字，重物的质量用m表示)，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量　　　　动能的增加量，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.‎ 这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量小于动能的增加量，是因为速度v是按照自由落体运动计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大.‎ ‎【答案】(1)OC　15.70　(2)‎1.22m　‎1.20m　大于　速度v是实际速度，因为有摩擦，减少的重力势能一部分转化为内能 ‎(3)‎1.23m　小于　速度v是按照自由落体运动计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大 ‎【试题出处】2020·重庆一中模拟 ‎【试题17】如图所示，质量m＝‎‎2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处(弹簧处于原长)由静止释放，小球到达O点的正下方距O点h＝‎0.5 m处的B点时速度v＝‎2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功.(取g＝‎10 m/s2)‎ ‎【试题出处】2020·成都四中模拟 ‎【试题18】如图甲所示，一粗细均匀的U形管内装有一定量水银竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中水银柱总长为4h.现拿去盖板，水银柱开始流动，当两侧液面第一次相平时，右侧液面下降的速度大小为多少？(水银柱与管壁之间的阻力不计)‎ ‎【解析】如图乙所示，当右侧液面下降时，两侧液面达到同一水平，这一过程中水银柱的重力势能变化为：‎ ΔEp＝－ρS··g· 其中ρ、S分别水银的密度和水银柱的横截面积 由机械能守恒定律得：‎ ‎－ΔEp＝ΔEk，即ρs··g·＝ρS·4h·v2‎ 可解得：v＝.‎ ‎【答案】 ‎【试题出处】2020·兰州一中模拟 ‎【试题19】光滑的长轨道形状如图甲所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：‎ ‎(1)A、B两环都未进入半圆形底部前，杆上的作用力.‎ ‎(2)当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小.‎ ‎【解析】(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零.‎ ‎(2)当A环到达轨道最低点时，B环也已进入半圆轨道(如图乙所示)，由几何关系知 两环的速度大小相等，设为v，由机械能守恒定律得：‎ ·2mv2＝mg·2R＋mg(2R＋Rsin 30°)‎ 解得：v＝3.‎ ‎【答案】(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零 ‎(2)A、B的速度大小均为3 ‎【试题出处】2020·黑龙江调研试题 ‎【试题20】如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐；长为L轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C.现由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点与AB相距h；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为x.试求：‎ ‎(1)细绳所能承受的最大拉力F.‎ ‎(2)斜面的倾角θ.‎ ‎(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.‎ ‎【解析】(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒，则有：‎ mgL＝mv 解得：到D点时小球的速度v1＝ 在D点有：F－mg＝m 解得：F＝3mg 由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为3mg.‎ ‎(2)小球由D运动到A的过程做平抛运动，由2gh＝v，得在A点的竖直分速度vy＝ 故tan θ＝＝ 即斜面与水平所成的夹角θ＝arctan .‎ ‎(3)小球到达A点时，有：v＝v＋v＝‎2g(h＋L)‎ 小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：‎ Ep＝mgxsin θ＋mv 故Ep＝mg(x＋h＋L).‎ ‎【答案】(1)3mg　(2)arctan ‎(3)mg(x＋h＋L)‎ ‎【试题出处】2020·广州质量检测