全国卷广东高考近年专题复习——概率及频率分布直方图茎叶图

全国卷广东高考近年专题复习——概率及频率分布直方图茎叶图

专题复习、概率及频率分布直方图、茎叶图大题 ‎（近八年（2015-2007）广东高考的真题及答案）‎ ‎2015广东文：‎ ‎2015广东理：‎ 答案解析：‎ ‎2014广东文：17.某车间20名工人年龄数据如下表:‎ ‎ ‎ ‎ (1)求这20名工人年龄的众数与极差;‎ ‎ (2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；‎ ‎ (3)求这20名工人年龄的方差.‎ ‎ ‎ ‎ (2)茎叶图如下:‎ ‎1‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎8 8 8 9 9 9‎ ‎3‎ ‎0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2014广东理:‎ ‎(1)第6题.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A. 200,20　　　 B. 100,20　　 ‎ C. 200,10　　 D. 100,10‎ ‎(2)第11题.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 .‎ ‎ ‎ ‎(3)第17题（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：‎ 根据上述数据得到样本的频率分布表如下：‎ ‎（1）确定样本频率分布表中和的值；‎ ‎（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；‎ ‎（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在 区间（30,35］的概率.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2013广东文）（第17题满分13分）‎ 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：‎ 分组（重量）‎ 频数（个）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；‎ ‎(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？‎ ‎(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率．‎ ‎【解析】（1）苹果的重量在的频率为；‎ ‎（2）重量在的有个；‎ ‎（3）设这4个苹果中分段的为1，分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：‎ ‎（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以.‎ ‎（2013广东理）（第17题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.‎ ‎(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；‎ ‎(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.‎ 根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；‎ ‎(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀 工人的概率.‎ ‎【解析】(Ⅰ) 样本均值为；‎ ‎ (Ⅱ) 由(Ⅰ)知样本中优秀工人占的比例为,故推断该车间名工人中有名优秀工人.‎ ‎(Ⅲ) 设事件:从该车间名工人中,任取人,恰有名优秀工人,则.‎ ‎1.（2012广东文）（本小题满分13分）‎ 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：‎ ‎，，，，．‎ (1) 求图中a的值 (2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；‎ (3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．‎ 分数段 x：y ‎1：1‎ ‎2：1‎ ‎3：4‎ ‎4：5‎ ‎2.（1）（2011广东文）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系： ‎ 时间x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 命中率y ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.6‎ ‎0.4‎ 小李这5天的平均投篮命中率为___ ___;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为__ ___.‎ ‎（2）（2011广东文）（本小题满分13分）‎ 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为 (=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：‎ 编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 成绩 ‎70‎ ‎76‎ ‎72‎ ‎70‎ ‎72‎ ‎1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s;‎ ‎2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。‎ ‎3. （1）（2011广东理）为了了解某地居民月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频率分布直方图如图3所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有 户.‎ ‎（2）（2010广东文）某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：w_w w. k#s5_u.c o*m 年份 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ 收入x ‎11.5‎ ‎12.1‎ ‎13‎ ‎13.3‎ ‎15‎ 支出Y ‎6.8‎ ‎8.8‎ ‎9.8‎ ‎10‎ ‎12‎ 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，‎ 家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.‎ ‎（3）（2010广东文）（本小题满分12分）‎ ‎ 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m ‎（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？w. k#s5_u.c o*m ‎（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？‎ ‎（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.w_w*w ‎4.（1）（2009广东文）某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. ‎ ‎ 图 2‎ ‎（2）（2009广东文）（本小题满分13分）‎ 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.‎ ‎1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;‎ ‎2)计算甲班的样本方差 ‎3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于‎173cm的同学,求身高为‎176cm的同学被抽中的概率.‎ ‎5.（1）（2008广东文）‎ 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是_______‎ 一年级 二年级 三年级 女生 ‎373‎ x y 男生 ‎377‎ ‎370‎ z ‎（2）（2008广东文）（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表：‎ 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。‎ 一年级 二年级 三年级 女生 ‎373‎ 男生 ‎377‎ ‎370‎ ‎6.（1）（2007广东文）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎（2）（2007广东文理）(本小题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (1)请画出上表数据的散点图；‎ ‎ (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎ (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性 同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?‎ ‎ (参考数值：)‎