极限法特殊值法在物理高考中的应用

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极限法特殊值法在物理高考中的应用

极限法(特殊值法)在物理高考中的应用 ‎“极限法”是一种特殊的方法,它的特点是运用题中的隐含条件,或已有的概念,性质,对选项中的干扰项进行逐个排除,最终达到选出正确答案的目的。 极限法在物理解题中有比较广泛的应用,将貌似复杂的问题推到极端状态或极限值条件下进行分析,问题往往变得十分简单。利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面。可将复杂电路变成简单电路,可将运动物体视为静止物体,可将变量转化成特殊的恒定值,可将非理想物理模型转化成理想物理模型,从而避免了不必要的详尽的物理过程分析和繁琐的数学推导运算,使问题的隐含条件暴露,陌生结果变得熟悉,难以判断的结论变得一目了然。‎ ‎1.(12安徽)如图1所示,半径为均匀带电圆形平板,单位面积带电量为,其轴线上任意一点(坐标为)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:=2,方向沿轴。现考虑单位面积带电量为的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点(坐标为)的电场强度为 ( )‎ Oo ro ‎●‎ x Qo 图2‎ Oo Ro ‎●‎ x Po 图1‎ A. 2‎ B. 2‎ C. 2‎ D. 2‎ ‎【解析】当 时,=0,则,当挖去半径为r的圆孔时,应在E中减掉该圆孔对应的场强,即。选项A正确。‎ ‎2.(11福建)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质量为m1和m2的物体和B。若滑轮有一定大小,质量为且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对和的拉力大小分别为T1和T2,已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析判断正确的表达式是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【解析】利用极限的思维方式,若滑轮的质量m=0,则细绳对A和B的拉力大小T1和T2相等为T。假设m1>m2,A和B一起运动的加速度为a,根据牛顿第二定律分别对A、B有:、,联立解得: ,分析判断可知C正确。‎ ‎3.(10福建)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过一 定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2‎ 的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距 为‎2a,联线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r0,故A项错误;当x=0时,此时要求的场强为O点的场强,由对称性可知EO=0,对于C项而言,x=0时E为一定值,故C项错误。当x→∞时E→0,而D项中E→ 故D项错误;所以正确选项只能为B。‎ ‎5.(08北京)有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。‎ 举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ,式中g为重力加速度。‎ 对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”。但是,其中有一项是错误的。请你指出该项。‎ A.当时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当=90时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当M≥m时,该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当m≥M时,该解给出 ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 ‎【解析】当m>>M时,该解给出,这与实际不符,说明该解可能是错误的。选D ‎6.如图所示,在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体,它的斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑.关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答,有如下四个表达式.要判断这四个表达式是否合理,你可以不必进行复杂的计算,而根据所学的物理知识和物理方法进行分析,从而判断解的合理性或正确性.根据你的判断,下述表达式中可能正确的是( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【解析】 用特殊值判断,当时,物块下滑过程中对斜面压力大小应为mg,代入判断知选项C、D符合要求,当为一定值时,C项的分母可以为零,显然不符实际情况,所以只有选项D正确. ‎
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