2020版高考物理一轮复习 第十五章 波 光 电磁波与相对论 课后分级演练39 机械波

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2020版高考物理一轮复习 第十五章 波 光 电磁波与相对论 课后分级演练39 机械波

课后分级演练(三十九) 机械波 ‎【A级——基础练】‎ ‎1.如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图象,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图象是(  )‎ 解析:B A图孔的尺寸比波长大得多,不会发生明显的衍射现象,A错;B、C图中障碍物的大小比波长小故可以发生明显的衍射现象,B对,C错.D图中孔的大小与波长相差不多,应发生明显的衍射现象,D错.‎ ‎2.(2015·上海高考)如图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动.为使水波能带动叶片振动,可用的方法是(  )‎ A.提高波源频率 B.降低波源频率 C.增加波源距桥墩的距离 D.减小波源距桥墩的距离 解析:B 为使水波能带动叶片振动,需要使波发生衍射现象,即使障碍物的大小接近水波的波长,根据波长、频率和波速关系可知,增大波的波长,可以通过降低波的频率来实现,B项正确.‎ ‎3.如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动,振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t=0.6 s时波形的图是(  )‎ 解析:C 由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称,A、B错;t=0时刻波源沿y轴正向开始振动,经过0.6 s即1.5 T,波源位于平衡位置且沿y轴负向振动,据“同侧法”可知C对,D错.‎ ‎4.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为‎4 m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是(  )‎ A.这列波的振幅为‎4 cm B.这列波的周期为1 s 7‎ C.此时x=‎4 m处质点沿y轴负方向运动 D.此时x=‎4 m处质点的加速度为0‎ 解析:D 读懂波形图,明确波动与振动的关系.由题图可得,这列波的振幅为‎2 cm,选项A错误;由题图得,波长λ=‎8 m,由T=得T=2 s,选项B错误;由波动与振动的关系得,此时x=‎4 m处质点沿y轴正方向运动,且此质点正处在平衡位置,故加速度a=0,选项C错误,选项D正确.‎ ‎5.(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是(  )‎ A.1∶1 B.2∶1‎ C.1∶2 D.3∶1‎ E.1∶3‎ 解析:ACE 由图读出,A波波长为λA=‎24 cm,甲图到丙图一定是半个周期,所以周期TA=2t;B波波长为λB=‎12 cm,乙图与丁图的波形图相同,经过的时间一定是整数个周期,所以周期TB=,波速vA===,vB===,得到=1∶n,所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E,不可能的是B、D.‎ ‎6.(多选)如图(a)所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点,相邻两质点间距离为‎1 m.t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图象如图(b)所示,当O点第一次达到正方向最大位移的时刻,P点刚开始振动,则(  )‎ A.P′、P两点距离为半个波长,因此它们的振动步调始终相反 B.当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,O质点已经通过‎25 cm路程 C.当波在绳中传播时,波速为‎1 m/s D.若O质点振动加快,波的传播速度变大 7‎ 解析:BC 依题,向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称,步调总是相同,A错误;振动从O点传到Q′时,O点已经振动了半个周期,Q′起振方向向上,当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,质点O第二次到达正向最大位移处,共运动了1周期,通过的路程为S=‎5A=‎25 cm,B正确;t=1 s时刻,O点第一次达到正方向最大位移,P点刚开始振动,即波传播了‎1 m,故波速v==‎1 m/s,C正确;波速由介质决定,与频率无关,故O质点振动加快,波的传播速度不变,D错误.‎ ‎7.在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一水平直线上,相邻两质点的距离均为a,如图所示,振动从质点1开始向右传播,经过时间t,前11个质点第一次形成如图所示的波形,则此波的最大可能波速为(  )‎ A. B. C. D. 解析:B 若波源的起振方向向上,前11个质点第一次形成如图所示的波形时,波恰好传到17质点,波传播的距离最大,最大距离s=‎16a,则最大波速v=.故选B.‎ ‎8.一列简谐横波沿x轴正方向传播,O为波源,如图所示是波源开始振动后0.1 s时的波形图,则下列判断正确的是(  )‎ A.这列波的周期为0.4 s,振幅为‎20 cm B.这列波的波速为‎40 m/s,波长为‎4 m C.再经过0.15 s,x=‎6 m处质点的位置坐标为(x=‎6 m,y=‎0 cm)‎ D.再经过0.55 s,x=‎24 m处的质点第一次到达波谷 解析:C 观察振动0.1 s时的波形图可知周期为0.2 s,波长为‎8 m,振幅为‎10 cm,可算出波速为‎40 m/s,选项A、B错误.再经过0.15 s,波继续向前传播四分之三个周期,x=‎6 m处的质点正经过平衡位置向下振动,选项C正确.0.1 s时的波峰在‎2 m处,x=‎24 m处的质点离它有‎22 m,这个波峰传播到x=‎24 m处所需的时间为Δt= s=0.55 s,选项D错误.‎ ‎9.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象.由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是(  )‎ 7‎ A. m B. m C.‎1 m D.m 解析:BD 题图(b)所示质点在t=0时在正向最大位移处,题图(c)所示质点在t=0时,x=-‎0.05 m(振幅的一半),运动方向沿y轴负方向,结合波形图找到对应的点,若图(c)所示质点在图(b)所示质点的左侧,有++nλ=+nλ,当n=0时,B正确;若图(c)所示质点在图(b)所示质点的右侧,有++nλ=+nλ,当n=0时,D正确.‎ ‎10.(2017·哈尔滨第三中学模拟)一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图中实线所示,t2=0.05 s时刻,波形如图中虚线所示.若周期大于(t1-t2),则最小波速和最大波速分别是多少?传播方向如何?‎ 解析:由题图可知,λ=‎8 m.‎ 当波沿x轴正方向传播时,‎ 有Δt=nT+,且n=0或1,‎ 当波沿x轴负方向传播时,有Δt=nT+,且n=0或1,‎ 由波速公式v=知,当速度最小时,周期最大,当速度最大时,周期最小.‎ 分析上面两类情况可知 当周期最大时,波沿x轴正方向传播,且在Δt=nT+中取n=0,即Δt=,则T大=0.2 s,最小速度v小==‎40 m/s,方向为沿x轴正方向.‎ 当v最大时,波沿x轴负方向传播,且在Δt=nT+中取n=1,即Δt=T+,则T小=‎ 7‎ s,最大速度v大==‎280 m/s,方向为沿x轴负方向.‎ 答案:最小波速‎40 m/s,方向为沿x轴正方向;‎ 最大波速‎280 m/s,方向为沿x轴负方向 ‎【B级——提升练】‎ ‎11.(2017·上海徐汇模拟)一列向右传播的简谐波,振幅为A、波长为λ、周期为T.在t=0时的波形如图所示,质点P处于平衡位置,则t=时,质点P的坐标为(  )‎ A.(,A) B.(,-A)‎ C.(,0) D.(,A)‎ 解析:B 在t=0时刻,质点P在平衡位置向上振动,故在t=时质点P振动到最低点,其坐标为(,-A),故选B.‎ ‎12.(2017·上海静安期中)为了比较同一声源发出的声波在空气中和水中的传播情况,将某时刻的波形图画在了同一坐标纸上,如图所示,以下说法正确的是(  )‎ A.a是空气中的波形图,a、b的频率相同 B.a是水中的波形图,a、b的频率相同 C.b是水中的波形图,a、b的频率不同 D.a的频率较高,b的波长较大 ‎ 解析:A 同一声源发出的声波,频率f相同,周期T相同,又因为声波在水中传播的速度比在空气中大,根据波长λ=vT可知声波在水中波长较大,故b是水中的波形图,a是空气中的波形图,故选A.‎ ‎13.(多选)(2017·陕西师大附中七模)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波形图如图中实线所示,此时波刚好传到c点;t=0.6 s时波恰好传到e点,波形如图中虚线所示,a、b、c、d、e是介质中的质点.下列说法正确的是(  )‎ A.这列波的周期为T=0.8 s B.当t=0.6 s时质点a速度沿y轴负方向 C.质点c在这段时间内沿x轴正方向移动了‎3 m D.质点d在这段时间内通过的路程为‎20 cm E.t=0.6 s时,质点e将要沿y轴正方向运动 7‎ 解析:ADE 由题意可得该波向右传播,起振方向向上,波长是‎4 m,0.6 s的时间内传播的距离是,所以波的周期:T=0.6× s=0.8 s,故A正确;由题意可得该波向右传播,由平移法可知,当t=0.6 s时质点a速度沿y轴正方向,故B错误;质点c在这段时间内只是沿振动的方向运动,没有沿x轴正方向移动,故C错误;由图可知,质点d在0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置,在这段时间内通过的路程是2倍的振幅,为‎20 cm,故D正确;由题意可得该波向右传播,由平移法可知,当t=0.6 s时质点e将要沿y轴正方向运动,故E正确.‎ ‎14.(多选)(2017·湖南名校联盟第三次大联考)如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-‎0.2 m和x=‎1.2 m处,传播速度均为v=‎0.2 m/s,振幅均为A=‎2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图所示),此时平衡位置处于x=‎0.2 m和x=‎0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=‎0.5 m处,则下列判断正确的是(  )‎ A.两列波的周期均为2 s,且起振方向均沿y轴负方向 B.t=0时刻,x=0处的质点处于平衡位置向y轴正方向运动 C.x=‎0.1 m处的质点处于平衡位置向y轴负方向运动t=1.5 s时刻之前,质点M始终处于静止状态 D.M点开始振动后做振幅为‎4 cm,周期为4 s的简谐运动 E.T=2.5 s时M点处于平衡位置向y轴正方向运动 解析:ACE 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,则质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向,由图知波长λ=‎0.4 m,由v=知T== s=2 s,选项A正确;由波形图可知在t=0时刻,x=0处的质点处于平衡位置向y轴正方向运动,x=‎0.1 m处的质点处于波谷位置,即在最低点,选项B错误;因波的周期为T=2 s,两列波传到质点M的时间为1.5 s,t=1.5 s时刻M点开始振动,则此时刻之前,质点M始终处于静止状态,故C正确;M点开始振动后振动加强,做振幅为‎4 cm、周期为2 s的简谐运动,选项D错误;t=2.5 s=1.5 s+T,质点M已振动了T,因此M点处于平衡位置向y轴正方向运动,故E正确.‎ ‎15.(2016·课标Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于‎10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=‎5 cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O 7‎ 的位移为y=‎4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平衡位置.求 ‎(1)简谐波的周期、波速和波长;‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式.‎ 解析:(1)设振动周期为T,由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离‎5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=‎7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 λ=‎30 cm③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系为 y=Acos(+φ0)④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ⑤‎ 解得φ0=,A=‎8 cm⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08cos(+)(国际单位制)或y=0.08sin(+)(国际单位制)⑦‎ 答案:(1)4 s ‎7.5 cm/s ‎‎30 cm ‎(2)y=0.08cos(+)(国际单位制)或y=0.08sin(+)(国际单位制)‎ 7‎
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