三维设计2013高考数学总复习课时跟踪检测1集合
课时跟踪检测(一) 集 合
1．(2012·新课标全国卷)已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1
5}，T＝{x|a0}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁UB)＝________.
10．(2012·武汉适应性训练)已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}
，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2,4}，则B∩(∁UA)＝________.
11．已知R是实数集，M＝，N＝{y|y＝}，则N∩(∁RM)＝________.
12．(2012·吉林模拟)已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.
13．(2012·苏北四市调研)已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是________．
14．(2012·安徽名校模拟)设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集的容量之和为________．
1．(2012·杭州十四中月考)若集合A＝，B＝{－2，－1,1,2}，全集U＝R，则下列结论正确的是( )
A．A∩B＝{－1,1} B．(∁UA)∪B＝[－1,1]
C．A∪B＝(－2,2) D．(∁UA)∩B＝[－2,2]
2．设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝lg(36－x2)}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )
A．3个 B．4个[来源:学_科_网]
C．5个 D．6个
3．(2013·河北质检)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(∁UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么( )
A．a＝－1 B．a≤1
C．a＝1 D．a≥1
4．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：
①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；
②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．
其中正确结论的序号是________．
5．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
6．(2012·衡水模拟)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝
0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．
[答 题 栏]
A级[来源:Z&xx&k.Com]
1.______ 2.______ 3.______ 4.______ 5.______ 6.______ 7. ______ 8. ______
B级[来源:学。科。网Z。X。X。K]
1.______ 2.______ 3.______ 4.______
9. ______ 10. ______ 11. ______ 12. ______ 13. ______ 14. ______
答 案
课时跟踪检测(一)
A级
1．B 2.C 3.B 4.B
5．选D 当a＝0时，B＝{0}；
当a＝1时，B＝{－1,0,1}；
当a＝2时，B＝{－2，－1,0,1,2}；
当a＝3时，B＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，
显然只有a＝3时满足条件．
6．选C x2－7x＋10<0⇔(x－2)·(x－5)<0⇒20}＝{x|x>－2}，
于是A∩(∁UB)＝(－2,1)．
答案：(－2,1)
10．解析：依题意及韦恩图得，B∩(∁UA)＝{5,6}．
答案：{5,6}
11．解析：M＝{x|x<0，或x>2}，所以∁RM＝[0,2]，
又N＝[0，＋∞)，所以N∩(∁RM)＝[0,2]．
答案：[0,2]
12．解析：A＝{－1,2}，B＝∅时，m＝0；
B＝{－1}时，m＝1；B＝{2}时，m＝－.
答案：0,1，－
13．解析：不等式x2＋a≤(a＋1)x可化为(x－a)(x－1)≤0，由题意知不等式的解集为{x|1≤x≤a}．A中所有整数元素构成以1为首项，1为公差的等差数列，其前7项和为＝28，所以7≤a<8，
即实数a的取值范围是[7,8)．
答案：[7,8)
14．解析：∵S4＝{1,2,3,4}，∴X＝∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4}．其中是奇子集的为X＝{1}，{3}，{1,3}，其容量分别为1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和为7.
答案：7
B级
1．选A ∵x∈，∴y∈[－1,1]，
∴A∩B＝{－1,1}．
2．选C 由36－x2>0，解得－65－a，∴a>3；
当B＝{2}时，解得a＝3，
综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．
