2020高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型同步练习

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2020高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型同步练习

剖析宇宙中的双星、三星模型 ‎(答题时间:30分钟)‎ ‎1. 经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”,“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1:m2=3:2。则可知( )‎ A. m1:m2做圆周运动的角速度之比为2:3‎ B. m1:m2做圆周运动的线速度之比为3:2‎ C. m1做圆周运动的半径为 D. m2做圆周运动的半径为L ‎2. 月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为( )‎ A. 1:6400 B. 1:‎80 ‎ C. 80:1 D. 6400:1‎ ‎3. 在太空中,两颗靠得很近的星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。则下列说法不正确的是( )‎ A. 两颗星有相同的角速度 B. 两颗星的旋转半径与质量成反比 C. 两颗星的加速度与质量成反比 D. 两颗星的线速度与质量成正比 ‎4. 某国际研究小组观测到了一组双星系统,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的。‎ 4‎ 根据大爆炸宇宙学可知,双星间的距离在缓慢增大,假设星体的轨道近似为圆,则在该过程中(  )‎ A. 双星做圆周运动的角速度不断减小 B. 双星做圆周运动的角速度不断增大 C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小 D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大 ‎5. 如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片,最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年,比天文学家此前认为的距离要近得多。该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统,由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加,科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”,从而变成一颗超新星,并同时放出大量的γ射线,这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏。现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收,并且两星间的距离在一段时间内不变,两星球的总质量不变,则下列说法正确的是( )‎ A. 两星间的万有引力不变 ‎ B. 两星的运动周期不变 C. 类日伴星的轨道半径增大 D. 白矮星的轨道半径增大 ‎6. 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(  )‎ A. T B. T C. T D. T 4‎ ‎1. C 解析:两星的周期相同即两者运行一周的时间相同,故其运动的角速度相同,A项错误;由于两星的向心力相同,有,故有,由于,联立前式有、,故C项正确,D项错误;m1、m2做圆周运动的角速度相同,线速度之比为2:3,故B项错误。‎ ‎2. C 解析:万有引力提供向心力,设地球、月球之间的距离为L,质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为L1、L2,线速度分别为v1、v2,二者有相同的角速度,万有引力提供向心力,有,得,有v=,故,C正确。‎ ‎3. D 解析:双星运动的角速度相同,选项A正确;由,可得,即两颗星的旋转半径与质量成反比,选项B正确;,可知两颗星的加速度与质量成反比,选项C正确;,故可知两颗星的线速度与质量不成正比关系,选项D错误。故选D。‎ ‎4. AD 解析:根据双星运动的角速度向心力大小相等,有:,,联立可得:,,所以A、D正确;B、C错误。‎ ‎5. BC 解析:图片下面的中间亮点即为白矮星,上面的部分为类日伴星(中央的最亮的为类似太阳的天体),组成的双星系统的周期T相同,设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2,圆周运动的半径分别为R1和R2,由万有引力定律:,可得,,两式相加可得G(M1+M2)T2=4π‎2L3(①式),M1R1=M2R2(②式)。由①式可知白矮星与类日伴星的总质量不变,则周期T不变,B对;由②式可知双星运行半径与质量成反比,类日伴星的质量逐渐减小,故其轨道半径增大,C对D错;依题意两星间距离在一段时间内不变,由万有引力定律可知,两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化,则万有引力必定变化,A错。‎ ‎6. B 解析:双星间的万有引力提供向心力。‎ 设原来双星间的距离为L,质量分别为M、m,圆周运动的圆心距质量为m的恒星距离为r。‎ 4‎ 对质量为m的恒星:G=m2·r;‎ 对质量为M的恒星:G=M2(L-r),‎ 得G=·L, 即T2=。‎ 则当总质量为k(M+m),间距为L′=nL时,T′=T,选项B正确 4‎
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