专题14 力学实验，一探究竟-高考物理必备知识一本通

专题14 力学实验，一探究竟-高考物理必备知识一本通

1 专题十四：力学实验，一探究竟 必备知识 一、长度测量仪器 游标卡尺(不估读) (1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标 尺上对齐刻线数值(mm)。 (2)常用精确度：10 分度游标，精度 0.1 mm； 20 分度游标，精度 0.05 mm； 50 分度游标，精度 0.02 mm。 螺旋测微器(需估读) 测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读 值)×0.01 mm 二、时间测量仪器 1．打点计时器 计时器种类 工作电源电压 打点间隔 电磁打点计时器 交流 50 Hz,4～6 V 0.02 s 电火花计时器 交流 50 Hz，220 V 0.02 s 2．频闪照相机 其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图像信息的方法，将物体在不同时刻的 位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔。 实验一：研究匀变速直线运动 （一）实验原理——匀变速直线运动的判断 1．若直线运动的物体在连续相等时间 T 内的位移分别为 x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…， 即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。 （1）x1、x2、x3…xn 是相邻两计数点间的距离。 （2）Δx 是两个连续相等的时间间隔内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2…。 （3）T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02ns（打点计时器的频率为 50 Hz，n 为两计数点间计时点的间 隔数）。 （4）Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 2．利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的 v−t 图像，若图像是一条倾斜的直线，则物 2 体做匀变速直线运动。 3．沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为 v1、v2、v3、v4、…，若 v2－v1＝v3－v2＝v4 －v3＝…，则说明物体在相等时间Δt 内速度的增量相等，即 a＝Δv Δt ＝Δv1 Δt ＝Δv2 Δt ＝…，由此说明物体在做匀变 速直线运动。 （二）数据处理 1．由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 vn＝ T xx nn 2 11   来计 算。即用该点的前面一点到这一点的后面一点间的距离除以 2T，即 vn＝dn＋1－dn－1 2T 。dn+1 为第 n+1 个点到计 数起点的距离，dn－1 为第 n－1 个点到计数起点的距离。 2．利用纸带求物体加速度的两种方法 （1）逐差法： 如图所示，由 xn－xm＝(n－m)aT2，可得：a1＝x4－x1 3T2 ，a2＝x5－x2 3T2 ，a3＝x6－x3 3T2 ，所以 a＝a1＋a2＋a3 3 ＝ x4＋x5＋x6－x1－x2－x3 9T2 。 （2）图像法： 由 vn＝xn＋xn＋1 2T ，求出相应点的速度。 确定各计数点的坐标值(T，v1)，(2T，v2)，…，(nT，vn)。 画出 v t 图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。 （三）注意事项 1．平行、靠近：纸带、细绳要和木板平行，小车运动要平稳。释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器 的位置。 2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 3．防止碰撞：要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 4．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使 3 纸带上打的点过于密集。小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约 50 cm 的 纸带上清楚地打出 6～7 个计数点为宜。 5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。不要分段测量各段位移，应 尽可能地一次测量完毕（可先统一量出各计数点到计数起点 0 之间的距离）。读数时估读到毫米的下一位。 6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏，而导致误差过大），仔细 描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布 在直线的两侧。 （四）实验的改进与创新 1．实验器材替代：（1）光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt。 （2）两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动时间。 2．速度的测量方法：光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt。由于Δt 很短，从而可用 v＝ d Δt 求出物块通过光电门的瞬时速度。 3．获得加速度方法改进：增大长木板倾斜角或在斜面上完成实验，利用重力获得加速度，如图甲、乙所示。 靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。 加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移 关系式求加速度。 4．数据处理的创新 （1）利用物体分别经过两个光电门的时间Δt1 和Δt2，确定物体经过它们的速度，v1＝ d Δt1 ，v2＝ d Δt2 ，利 用 v2－v1＝at 即可求加速度 a 的大小。 （2）利用x t ＝v0＋1 2at，做出x t －t 图线，可由 k＝a 2 确定加速度 a 的大小。 4 关键能力 （2018·北京高考真题）用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律 主要实验步骤如下： a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次． b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O（t=0），然后每隔相同的时间间隔 T 选取一 个计数点，如图 2 中 A、B、C、D、E、F……所示． c．通过测量、计算可以得到在打 A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作 v1、v2、v3、v4、v5…… d．以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 3 所示． 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)． A．电压合适的 50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 5 D．秒表 E．天平(含砝码) （2）在图 3 中已标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点 C 对应的坐标点，并画出 v-t 图像_____________。 （3）观察 v-t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t 图像斜率的物理意义是 ______________________。 （4）描绘 v-t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度 x t   表示各计数点的瞬时速度，从 理论上讲，对△t 的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x 大小与 速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。 （5）早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设 计了如图 4 所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析 说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________。 【答案】A C 小车的速度随时间均匀变化 加速度 越小越好 有关 如果小球的初速度为 0，其速度 v t ，那么它通过的位移 x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的 时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化． 【解析】 （1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选 AC （2）利用所给点迹描点连线，得图像 6 其中 C 点的横坐标为 3T，纵坐标为 3v （3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加 速度 （4） t 越小，则 x t   越接近计数点的瞬时速度，所以 t 越小越好，计算速度需要用到 x 的测量值， 所以 x 大小与速度测量的误差有关． （5）如果小球的初速度为 0，其速度 v t ，那么它通过的位移 x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移 所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以 检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的 位移，则可以验证） 必备知识 实验二：探究加速度与力、质量的关系 （一）实验原理 1．实验方法控制变量法 ①保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。 ②保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 2．要测量的物理量 （1）小车与其上砝码的总质量 M——用天平测出。 （2）小车受的拉力 F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量 m，由 F＝mg 算出。 （3）小车的加速度 a——①通过打点计时器打出的纸带测算出；②应用加速度与位移成正比求出。由于 a ＝2x t2 ，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移 x1、x2，则位移之比就是加速度 7 之比，即a1 a2 ＝x1 x2 。 （二）数据处理 1.计算加速度：在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，利用Δx＝aT2 及逐差法计算各条纸带对应的 加速度。 2.图像法处理实验数据：作图像找关系：①以 a 为纵坐标，F 为横坐标，建立直角坐标系，描点画 a−F 图像， 如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。②以 a 为纵坐标，1 M 为横坐标，建立直 角坐标系，描点画 a− 1 M 图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 注意：若 a 与 1 M 是正比关系，则 a－ 1 M 图象是直线；而若 a 与 M 是反比关系，则 a－M 图象是曲线。在 研究两个量的关系时，根据直线更易确定两者之间的关系，故本实验是作 a－ 1 M 图象。 （三）误差分析 1.因实验原理不完善引起的系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替对小车的拉力，而实际上小车 所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减 小因实验原理不完善而引起的误差。 2.摩擦力平衡不准确造成的误差。在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样（比如要挂 好纸带、接通打点计时器等），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。 3.质量测量误差、打点计时器打点时间间隔不等、纸带上各点距离测量误差、细绳或纸带不与木板平行等会 引起误差。 （四）注意事项 1.平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在 平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带匀 速运动。平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要 重新平衡摩擦力。 2.实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量 M 远大于小盘和砝码的总质量 m 的条件下打出。只有如此， 小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 3.一先一后一按住：每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到 达定滑轮前按住小车。 4.作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能。 离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 （五）实验的创新 1.实验器材的创新 ①气垫导轨（不用平衡摩擦力）代替长木板。 8 ②利用光电门测出小车上遮光条通过光电门的时间，利用 v＝ d Δt 计算小车通过光电门的速度。 ○3 利用力传感器测拉力（不用满足 m ≪ M，如图甲、乙）。 2.实验原理的创新 ○1 挂上砂桶，调节长木板的倾角，使小车匀速时，此时细绳拉力等于砂桶的重力。 ○2 取下细绳和砂桶后，小车下滑时的合外力即为砂桶和砂子的总重力。 3.数据处理方法的创新 ○1 由 2al＝v22－v 21得：a＝v22－v21 2l ； ○2 利用传感器测速度或加速度。 关键能力 （2017·全国高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实 验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动 过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置(已知滴水计时器 每 30s 内共滴下 46 个小水滴) （1）由图(b)可知，小车在桌面上是___运动的。 9 A．从右向左 B．从左向右 （2）该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小为 ______m/s，加速度大小为_________m/s2.(结果均保留 2 位有效数字) 【答案】A 0.19 0.038 【解析】（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续 6 个水滴的位置，可知，小车 从右向左做减速运动，即选 A； （2）已知滴水计时器每 30s 内共滴下 46 个小水滴，那么各点时间间隔为： 30 2 45 3T s s  根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有： 3117 133 10 m/s 0.19m/s22 3 Av     根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2 可以求出加速度的大小，得： 3 2 2 2 83 100 117 133 10 m/s 0.038 m/s 4 2( )3 a        负号表示方向相反。 必备知识 实验三：探究功与速度变化的关系 （一）实验原理 1．在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对小车做功，使小车获得速度。第一次实验设橡皮筋对 小车所做的功为 W，后面的实验中都保持橡皮筋的拉伸长度与第一次一致。橡皮筋的条数分别为原来的 2 倍、3 倍……，橡皮筋对小车所做的功分别为 2W、3W……。 2．由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度 v1、v2、v3……。 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标（以第一次实验时的功 W 为单位），小车获得的速度为横坐标，作出 W －v 曲线。 4．如果 W－v 曲线是一条直线，表明 W∝v；如果不是直线，可着手考虑是否存在下列关系：W∝v2、W∝ v3、W∝ v…… 10 （二）数据的处理 1．速度数值的获得：选择相邻距离基本相同的若干点 A1、A2、A3…来计算小车匀速运动时的速度。 2．计算小车做的功分别为 W、2W、3W…时对应的 v、v2、v3、 v…的数值，填入表格。 3．用 W－v2 图象处理实验数据，这比 W－v 图象更加直观、明了。 （三）误差分析 1．误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响；二是橡皮筋长度、粗细不一， 使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差；三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差。四是描点不 准带来误差。 2．减小误差的办法 （1）实验前要先平衡摩擦力。 （2）尽量选用同一规格的橡皮筋。 （3）选用间距均匀的几个间隔，测量其总长度，求得平均速度。 （四）注意事项 1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小 车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的。 3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。 4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。 5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。 （五）实验的创新 （1）利用光电门测量物体运动的速度。 （2）利用拉力传感器测出绳对小球的拉力作为小球的合外力。 关键能力 （2019·江苏省高考真题）某兴趣小组用如题 1 图所示的装置验证动能定理。 （1）有两种工作频率均为 50Hz 的打点计时器供实验选用： A．电磁打点计时器 B．电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A”或“B”）． 11 （2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的 影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙 认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____（选填“甲” 或“乙”）． （3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打 出一系列点，其中的一段如题 2 图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上 A 点的速度 vA=______m/s． （4）测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离为 L．小车动能的变化量可用ΔEk= 21 2 AMv 算出．砝 码盘中砝码的质量为 m，重力加速度为 g；实验中，小车的质量应______（选填“远大于”“远小于”或“接近”） 砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用 W=mgL 算出．多次测量，若 W 与ΔEk 均基本相等 则验证了动能定理． 【答案】B 乙 0.31（0.30~0.33 都算对） 远大于 【解析】 (1)为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即 B； (2)当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲 同学的看法错误，乙同学的看法正确； (3)由图可知，相邻两点间的距离约为 0.62cm，打点时间间隔为 0.02s，所以速度为 0.0062 mm / s 0.31 s0.02 sv t    ； (4)对小车由牛顿第二定律有：T Ma ，对砝码盘由牛顿第二定律有： mg T ma  联立解得： 1 Mmg mgT mm M M    ，当 M m 时有：T mg ，所以应满足： M m 。 必备知识 12 实验四：验证了机械能守恒定律 （一）实验原理 1．在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒。若物体由静止 下落高度 h 时，其瞬时速度为 v，则重力势能的减小量为 mgh，动能的增加量为 2 1 mv2，看它们在实验误差允许 的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2．计算打第 n 个点时速度的方法：如图所示，由公式可得第 n 个点的速度 vn＝ T hh nn 2 11   。 （二）数据处理 1．求瞬时速度：记下第 1 个点的位置 O，在纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个计数点 1、2、3…并测量出 各计数点到 O 点的距离 h1、h2、h3…再根据公式 vn＝hn＋1－hn－1 2T ，计算出 1、2、3、4、…n 点的瞬时速度 v1、v2、 v3、v4…vn。 2．验证方案 方法一：利用起始点和第 n 点。 从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为 1 2mv2n，计算 ghn 和 1 2v2n，如果在实验误差 允许的范围内，ghn＝1 2v2n，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点。 （1）任取两点 A、B 测出 hAB，求出 ghAB。 （2）求出 A、B 两点的瞬时速度，求出 1 2v2B－1 2v 2A的值。 （3）如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝1 2v2B－1 2v2A，则机械能守恒定律得到验证。 方法三：图象法。 从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以 1 2v2 为纵 轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 1 2v2－h 图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线， 13 则验证了机械能守恒。 若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。 （三）注意事项 1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要尽量减少各种阻力，采取的措施有： （1）打点计时器要竖直：铁架台应竖直安装，安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内， 可使纸带所受阻力减小。 （2）重物密度要大：应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体 积，可使空气阻力减小。 2．一先一后：应先接通电源让打点计时器正常工作，再放开纸带让重锤下落。 3．纸带长度选用 60 cm 左右为宜，选取纸带的原则是：（1）点迹清晰；（2）所打点呈一条直线。 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn＝ T dd nn 2 11   ，不能用 vn＝ gd2 或 vn＝gt 来计算。不 需要测出物体的质量，实验只需要验证 1 2v2n＝ghn 就行了。 （四）误差分析 1．偶然误差：本实验的一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从 0 点量 时，一次将各打点对应的下落高度测量完，多次测量取平均值。 减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次 取平均值。 2．系统误差：由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力（主要因素）和空气阻力（次要因素）的影响，这是系 统误差，它使增加的动能小于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大 于阻力时，可忽略阻力的影响。 3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。 4．若第一、第二两点间的距离小于 2mm，则这两点间的时间间隔不到 0.02s 或阻力过大。 关键能力 （2016·全国高考真题）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交 流电源，可以使用的频率有 20Hz、30 Hz 和 40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。 该同学在实验中没有记录交流电的频率 f ，需要用实验数据和其他条件进行推算。 14 （1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器 打出 B 点时，重物下落的速度大小为_________，打出 C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的 加速度的大小为________. （2）已测得 1s =8.89cm， 2s =9.5.cm， 3s =10.10cm；当重力加速度大小为 9.80m/ 2s ，试验中重物受到的平 均阻力大小约为其重力的 1%．由此推算出 f 为________ Hz． 【答案】  1 2 1 2 s s f  2 3 1 2 s s f   2 3 1 1 2 s s f 40 【解析】（1）打 B 点时，重物下落的速度等于 AC 段的平均速度，所以  1 2 1 2 1 2 2B s sv s s fT    ； 同理打出 C 点时，重物下落的速度  2 3 2 3 1 2 2B s sv s s fT    ； 由加速度的定义式得   2 3 1 1 2 va s s ft    （2）由牛顿第二定律得： mg kmg ma  ， 解得： 3 1 2(1 )k gf s s   ， 代入数值解得： f=40Hz。 必备知识 实验五：验证平行四边形定则 （一）实验原理 等效法：一个力 F′的作用效果和两个力 F1、F2 的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长 到同一点，所以这个力 F′就是这两个力 F1 和 F2 的合力。作出力 F′的图示，与再根据平行四边形定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示比较，在实验误差允许的范围内，F′和 F 大小相等、方向相同。即可验证平行四边 形定则。 （二）实验步骤 15 1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3.两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置 O，如图甲所 示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下 O 点的位置及此时的两细绳套的方向。 4.用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力 F1 和 F2 的图 示，并以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示。 5.一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F′和细 绳套的方向，用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力 F′的图示。 6.比较：比较力 F′与用平行四边形定则求出的合力 F 在大小和方向上是否相同。 7.重复：改变两个力 F1 和 F2 的大小和夹角，再重复实验两次。 操作关键：①每次拉伸结点位置 O 必须保持不变；②记下每次各力的大小和方向；③画力的图示时应选择 适当的标度。 （三）数据处理 1.理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力 计的拉力 F1 和 F2 的图示，并以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对 角线，此对角线即为合力 F 的图示。 2.测量值：用刻度尺从 O 点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力 F′的图示。 3.相比较：比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F 在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重 合，从而验证平行四边形定则。 （四）注意事项 1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 O 的位置一定要相同。 2.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点， 取掉细绳套后，再将所标点与 O 点连直线确定力的方向。 3.统一标度：在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一 些。 4.角度合适：用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大，以 60°到 120° 之间为宜。 （五）实验拓展与创新 1．对实验原理的理解、实验方法的迁移 16 2．实验器材的改进 （1）橡皮筋――→ 替代 弹簧测力计 （2）钩码――→ 替代 弹簧测力计 关键能力 （2015·山东省高考真题）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某 一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为 O1、O2,记录弹簧秤的示数 F,测量并记录 O1、O2 间的距离（即橡皮 筋的长度 l）．每次将弹簧秤示数改变 0．50 N,测出所对应的 l,部分数据如下表所示： F/N 0 0．50 1．00 1．50 2．00 2．50 l/cm l0 10．97 12．02 13．00 13．98 15．05 ③找出②中 F=2．50 N 时橡皮筋两端的位置,重新标记为 O、O ,橡皮筋的拉力记为 FOO′。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两 端,使秤钩的下端达到 O 点,将两笔尖的位置标记为 A、B,橡皮筋 OA 段的拉力记为 FOA,OB 段的拉力记为 FOB。 完成下列作图和填空： （1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出 Fl 图线。 17 （2）测得 OA=6．00cm,OB=7．60cm,则 FOA 的大小为 N。 （3）根据给出的标度,作出 FOA 和 FOB 的合力 F的图示。 （4）通过比较 F与 的大小和方向,即可得出实验结论。 【答案】（1）如图所示；（2）1．80（1．70～1．90 均正确）；（3）如图所示；（4）FOO′ 【解析】（1）根据表中数据利用描点法得出对应的数据，图象与横坐标的交点即为 l0； （2）橡皮筋两端拉力相等，根据题意求得总长度即可求得皮筋上的拉力； （3）通过给出的标度确定力的长度，根据平行四边形得出图象如图所示； （4）根据实验原理可明确应比较实验得出的拉力与通过平行四边形定则得出的合力 解：（1）根据表格中数据利用描点法作出图象如图所示： 由图可知，图象与横坐标的交点即为 l0，由图可知 l0=10.0cm； 18 （2）AB 的总长度为 6.00+7.60cm=13.60cm；由图可知，此时两端拉力 F=1.80N； （3）根据给出的标度，作出合力如图所示； （4）只要作出的合力与实验得出的合力 F00′大小和方向在误差允许的范围内相等，即可说明平行四边形定 则成立； 故答案为（1）如图所示；10.0；（2）1.80；（3）如图所示；（4）F00′