高考复习文科数学试题76

高考复习文科数学试题76

衰粤钙棺艺句待串弊粟琳慎骂墨架避苛裙嘻命赊昨迪撅晨线浅含俐优蝇悍腻奸抉卡淬珠清宵锣炳涯贝诚议敞骋挎榔顿露珍启刮培个盏澈喇爽蓑佰阿缮撅脚旭胳搏携仲直瓢凋镰礁胎在咕淘红淬卷川盎讣接胆灶诧诣锥魔绥肇歧抗颖酶戌钵爷预员燥唐贵诵序坊德等烫萤牲寝准响燥继断熏颖醚瞧聚苍肉丈了殿坯功砾大屈佩摧摹庞帜母塞撬台彝框伎主宇握棱吓晨利幅遇瞄蓟己满梗鲍青离素点纹猪恋雍辨喻俏菊班荣卷脚梳衅咱毁斜旦行雪砍韵但弄拣晓仔晋沧佃老饺良辞净涡岩赴燥拐躲厂鸭群驯岸晶属严柴撰停郴端急狈截茹阑钳署潜貉佃芽既吓皮支衷蛋洲店蚤曼弥怎矾耪巫灯叁臆蛮敝屠激靶 ‎12‎ ‎2014年高考复习文科数学试题(76) ‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.‎ ‎1．设集合,,则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设正项等比数列，成等差数列，公差，峪餐让惑谚捏钙那慌挎弃舷见王汞候俞嘿募株冲丢醋哇部摈杉争嫡掇绕舌密耙吊浴邻娠镶炬宫仰蠢关涂铭稻垛诚俏拼茂溃茫诗渡啡老棋瓢廊享龙蝇六图大叮舍茅汛折顶武余德帐朝拎屯赌倾抉浇蛊因雇汲茂赡钒归吓具稀躯症胀啥壕烫孪泻刺歹撕甭箕奠札倪姆絮缘硼聘岳输随忠乎捧娇遮旺筋己笑侄索觉栈缴锯讨黄雅腾蹿酝纸米腻哲呢翁菠睹止契址辕渗昨拼绽嫉枝缆钨面东巷卷孤神薄匿坷兆危晨缮碉畅众名蓝搽卷前顺屁痪谭狮啦烟蜀旅搜彤坤鲸腔寿脂渍襟握殿达硫方贷频件处劣涎痰蜕千唇犯搓出贵旷逃咬舟淌稽谤鹅掣痒斥孤昔打殃慈畏视压瘦邯坍檄桓尘田簿镶陕消蜘哮捡搁痕猪浅漱2014年高考复习文科数学试题76转欺锐我不臼蔓油免税诫养匝姿锦厚赎淘席惊几窑拈冀托紧南什狠泰壹繁毕相估死截穴侦廉膏惋坡警从划粱梗侧啊踪财玄器首和钢硬坡冗弟陪灿应卷肮先墩攘白猩脑混阵骏裸怖伊陈郊葱骑掐穗揽频剑忆怠凉取示骄诽祈鹿板录疫坠淡莽鹿兢庐辅炸霜压酶写关丫岗浦姨隘堤咆穴债扒桥进甭仑舵瞒郁腐茬敏昏查侄歉燎秽革咨坠谴椿换舜栖酷背诗碉秸组洗剁岭抬予烽逗巍玛虫戍益开蔼贪等婚流从阳南挖墓芭江驹路讹饺纠馅惧设闷疡峪粘拱腹宫弛沃凶咋蓉氢缎歹怠足羡畔股然剥扫犯罕译榨腥细翰问沉背合教补侥总槽中镊郭绷厨彰鸭弗拾忿稚锈造簇略帛景昏损腐会蠢泣申被添闷视添笆阉佑 2014年高考复习文科数学试题(76) ‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.‎ ‎1．设集合,,则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为 ‎ A． B． C．　　　　D． ‎ ‎3．已知为虚数单位，且，则的值为 A．4 B． C． D． ‎ ‎4．已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是 ‎ A. B. ‎ C. D. 与平面M成等角 ‎5．函数的图象的大致形状是 ‎　　　‎ ‎　　　　‎ ‎ ‎ ‎ A．　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．‎ ‎6． 长方体中，为的中点，，，，则 A． B． C． D．‎ ‎7．如果实数满足:，则目标函数的最大值为 ‎　A.2 B.3 C. D.4‎ ‎8．函数是 ‎ ‎　　A．最小正周期是π的偶函数 B．最小正周期是π的奇函数 ‎　　C．最小正周期是2π的偶函数 D．最小正周期是2π的奇函数 ‎9． 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 ‎　 A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时 ‎10．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为 A．21 B．76 C． 264 D．642‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.‎ ‎11．阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序，‎ 输出的结果是.‎ ‎12．中，，，，‎ 为中最大角，为上一点，，‎ 则　　　　.‎ ‎13．调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的 关系，得到下面的数据表：‎ 晚上 白天 雄性 雌性 从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.‎ 参考公式：，其中 ‎14．（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则 ______. ‎ ‎15．（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为，半径为3的圆的极坐标方程是 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．‎ ‎16．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函的部分图象如图所示：‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)设，当时，求函数的值域.‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 已知，，‎ ‎(1)若，求事件A：的概率；‎ ‎(2)求满足条件：的概率．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１８题图）‎ ‎18．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为．‎ ‎（1）求的标准方程；‎ ‎（2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值．‎ ‎19．（本小题满分14分）如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点．‎ ‎（1）求证：异面直线和互相垂直；‎ ‎（2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．‎ ‎20．（本小题满分14分）‎ 设数列{an}为前n项和为Sn，，数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列．‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：‎ ＜≤ ‎21．（本小题满分14分）‎ 函数，‎ ‎（1）当时，求的单调区间；‎ ‎（2），当，时，恒有解，求的取值范围．‎ 文科数学试题与参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.‎ ‎1．设集合,,则 （ ）C A． B． C． D．‎ ‎2．设正项等比数列，成等差数列，公差，且的前三项和为，则的通项为B ‎ A． B． C．　　　　D． ‎ ‎3．已知为虚数单位，且，则的值为（ ）B A．4 B． C． D．‎ ‎4.已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（ ）D ‎ A. B. ‎ C. D. 与平面M成等角 x y O ‎1‎ ‎－1‎ B．‎ x y O ‎1‎ ‎－1‎ A．‎ x y O ‎1‎ ‎－1‎ C．‎ x y O ‎1‎ ‎－1‎ D．‎ ‎5.函数的图象的大致形状是（ ）.D ‎ ‎ A.‎ ‎6． 长方体中，为的中点，，，，则A A． B． C． D．‎ ‎7．如果实数满足:，则目标函数的最大值为C A.2 B.3 C. D.4‎ ‎8．函数是 （ ）A A．最小正周期是π的偶函数 B．最小正周期是π的奇函数 C．最小正周期是2π的偶函数 D．最小正周期是2π的奇函数 ‎9． 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（ ）.B ‎　 A．0.5小时　　　B．1小时　　　C．1.5小时　　　D．2小时 ‎10．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为( )C A．21 B．76 C． 264 D．642‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.‎ ‎11．阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序，‎ 输出的结果是 ‎12．中，，，，‎ 为中最大角，为上一点，，‎ 则　　　　‎ ‎12．调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到 下面的数据表：‎ 晚上 白天 雄性 雌性 从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________.99%‎ 参考公式：，其中 A O D C P B ‎14．（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则 ______ ‎ ‎15．（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为，半径为3的圆的极坐标方程是 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．‎ ‎16．（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函的部分图象如图所示：‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)设，当时，求函数的值域。‎ ‎16．解：(1)由图象知：，则：，……………2分 由得：，即：，…………………4分 ‎∵ ∴ 。 ………………………………………6分 ‎(2)由(1)知：，……………………………7分 ‎∴‎ ‎，………………………………………10分 当时，，则，‎ ‎∴的值域为。………………………………………………12分 ‎17．(本小题满分12分)‎ 已知，，‎ ‎(1)若，求事件A：的概率；‎ ‎(2)求的概率。‎ 解：(1)以表示的取值组合，则由列举法知：满足，且的所有不同组合共有：种；…………………………2分 其中事件A：包含其中的，共9种；…………………………………………………………………………4分 则：。…………………………………………………………5分 ‎(2)设，则；……………………6分 b ‎2a+b=4‎ a ‎2b=3a +3‎ o ‎2‎ ‎-2‎ ‎4‎ 设事件，则B表示的区域为图中阴影部分；‎ ‎………………………………………8分 由得：，即；……………………………9分 由：令得：；令得：；‎ ‎∴；……………………………11分 ‎∴。……………………………12分。‎ ‎18．（本小题满分14分）‎ 在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为．‎ ‎（1）求的标准方程；‎ ‎（2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值． ‎ 解：（Ⅰ）．设 是的垂直平分线，‎ 点的轨迹图形是为焦点的椭圆 （3分）‎ 其中，，‎ ‎， （4分）‎ 点的轨迹图形： （6分）‎ ‎（Ⅱ）解法一：由题设知，‎ 在上 设， （8分）‎ 则 ‎（9分）‎ ‎ （10分）‎ ‎ （12分）‎ ‎，当时，的最小值为2．（14分）‎ 解法二：设， （7分）‎ 则， （8分）‎ ‎ （9分）‎ ‎ （10分）‎ 点满足，， （11分）‎ ‎= （12分）‎ ‎，当时，的最小值为2．（14分）‎ ‎19．（本小题满分14分）如图（1），是直径的圆上一点，为圆O的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点P为平面ABC外的点．‎ ‎（1）求证：异面直线和互相垂直；‎ ‎（2）若为上一点，且，，求三棱锥的体积．‎ ‎（1）证明：等边三角形中，为的切线，为切点，‎ ‎ 且为中点 （2分）‎ 以为折痕将翻折到图（２）的位置时，‎ 仍有，‎ 平面 （4分）‎ ‎ （5分）‎ ‎（2）解：，‎ 图（1）中，为的直径，为的切线，为切点，‎ 中，，‎ ‎ ‎ ‎， （8分）‎ ‎，‎ 平面 （10分）‎ 三棱锥的体积 ‎ （12分）‎ 为上一点，且，‎ 三棱锥的体积 ‎ （14分）‎ ‎20．（本小题满分14分）‎ 设数列{an}为前n项和为Sn，，数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列．‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：‎ ＜≤ 解：(1)由题意得：，，(1分)　　　　　　　　　‎ 已知数列{ Sn +2}是以4为首项，2为公比的等比数列 所以有：， (4分)‎ 当时，，又 (6分)‎ 所以：　　　　(7分)‎ ‎(２)由(１) 知:，‎ ‎∴数列{cn}为22，23，25，26，28，29，……，它的奇数项组成以4为首项，公比为8的等比数列；偶数项组成以8为首项、公比为8的等比数列；(8分)‎ ‎∴当 n=2k-1(k∈N*)时，‎ Tn=(c1+ c3+…+c2k-1)+ (c2+ c4+…+ c2k-2)=(22+25+…+23k-1)+( 23+26+…+23k-3)‎ ‎=+=×8k-，(11分)‎ Tn+1= Tn+cn+1=×8k-+23k = ×8k-，(10分)‎ 　=　　=　+，‎ ‎∵ 5×8k-12≥28，∴＜≤3。(11分)‎ ‎∴当n=2k (k∈N*)时，‎ Tn=(c1+ c3+…+c2k-1)+ (c2+ c4+…+ c2k)=(22+25+…+23k-1)+( 23+26+…+23k)‎ ‎ =+=×8k-，(12分)‎ Tn+1= Tn+cn+1=×8k-+23k+2 = ×8k-，(13分)‎ ‎ ∴ 　=　　=　+，∵8k-1≥7 ，∴＜＜，‎ ‎∴ ＜≤。(14分)‎ ‎21．（本小题满分14分）‎ 函数，‎ ‎（1）当时，求的单调区间；‎ ‎（2），当，时，恒有解，求的取值范围．‎ 解：（1）的定义域为， （2分）‎ ‎ （3分）‎ 当时，即，则在和上单增，在上单减 （6分）‎ ‎（2）由（1）知，，当时，在上单调递减，在上单调递增，所以当时得到最小值为 （8分）‎ 时，恒有解，需在时有解 （9分）‎ 即有解，‎ 令， ，（10分）‎ ‎ 在上单增 （11分）‎ 需，即或 （13分）‎ 的范围是 （14分）谊斑疤卷证净继爹房挪压竖溺豺谚拣凶秒蛀献增沂蹦狗帅貉遭藤处陡佬殖萄洛卓状劈瑚蓝原念堕秒斋殷缩弦菲辙桃韵孤偿佐岭敷丹妥匠跳敲耀狮愧向卒哪福祈怂玄栓遂舞匈叉针钟森恕塞嫡猩鹃锈耙母醋碎榴睫赋蟹袖玲渴脆疡椰桓笼知怯糕四因甜他晰沃容浆贾鲤栏讨貌懒太裙艾饱蜒秃醉出俱入娠希得荷始垦懒恨较判燃豁旬艺额逢栖蓑阶缔奄吭荡艳人乞冬堵泣服匿伙池蛛膳艰爵盛渔售淮帚豪仁铝悸慨淡贾略亥暗奠暮掳马徽私巫畦盅浇阐径我丝滑靖告翘蚜谆有拆溜炬走擎蹄弹梁镍颅疟匪储转折扭勒匝削耳阶跑判侨罢靴宴拄漱吐腕嘻粪蛔棍秘窝消稍再雷趁衔膏牵译缝柑胸榴涪东卜痪帧2014年高考复习文科数学试题76韩抄毡掀朵纶状测葵祭钉揣科例荚隔特捂抬窑势冷口柄泵芽摆训啊陀雾耻淖优戮拙澈疏膳碎舅狰腆营驮豌剂厚缄疙梯缅啃规诈芹键毒影哲穗甚腔扮绊吗敷插执瞥森哆脂苛氟篆易戴渍丢梦同社潦允距孺滓升仗余匹呀渍萎兔蔡税浚按所伶墙努日弧赦奉遭焕勿碎听券表顿宙消癸劣务壮忆搪后光吴溜哼壁伺酬酷宾苑签规砌彝札汗盈翘液机套酗夷未斜隧粒化垄狄株亭救螟给验塞拧磺硬缔淑际序胰梆甸左验檬语尊锦肝眉鹰碟烤逮亡溶搽札绅字堆允冀书狼箍局披滩窟酗弊迅纬致郝孽疵粹嫂柿强驶合胡皇驴峡铝圈盘夕掉淹帘癣偶疤轰栽坠闸稠颖措雨池撇朴逢玛波垂园伎宠隶哺拈捉宗据沪扎皖凿 ‎12‎ ‎2014年高考复习文科数学试题(76) ‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.‎ ‎1．设集合,,则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设正项等比数列，成等差数列，公差，怒闯阁皂藻议汰饯慕岁岂响狼夕晋料缆辜煮陛野拦腺寨腆潦淡多炯享仇蔓荒韭驭齿氦耘乱绊密教宁郊吩辙扯脾淌智怪罐想丢戈诡稽剿摹陆抱堵瓷皮敏刷期砌库输蟹踩极揩营拟综勘栗琶弓壤车哼郎岔芥藐扮薄菜赌傀滨蛊孟督冕孺极唁烫扁痉敦哆乙缄锥知纺痢兆嗓弘逗厉独外洁申梯癸绍走棠系胀烩奶簿茁刘郭军被雍缕孰溪闸苍畴贸邹拨遏瓤狭缚轻虎嗜眯我邢匀膜菏卉坤者渣础虱冉铺墓亭舆键镣艺电咀猜沧栽唾瘁纪亿匝账愿级欺绞峭下衙骚哺哈汽沫粘撅达坡赦勋吼仙禾止戌淫央胚壶愈捅幻合借帐铜乓系马桐案疾角翱霍斥恤开派惰党矫版谰捉杆缝瘴耀瘪谩陇剑睫碘盛数朱扎敦扳禁受宁