高考大题解三角形中有关最值问题的题型汇总

高考大题解三角形中有关最值问题的题型汇总

解三角形中有关最值问题的题型汇总 ‎1.（2010年浙江高考）在中，，设S为的面积，满足。‎ ‎（1）求角C的大小；‎ ‎（2）求的最大值。‎ ‎2（2011年湖南高考）在中，，且满足 （1） 求角C的大小；‎ （2） 求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小。‎ ‎3.（2011年全国新课标2）在中，，AC=3，求AB+2BC的最大值。‎ ‎4.（2012太原模拟）中，，设向量，，若平行于。‎ ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）求的最大值。‎ ‎5（2012年浙江宁波模拟）已知函数，A为中的最小内角，且满足。‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）若BC边上的中线长为3，求的最大值。‎ ‎6. （2013年全国新课标2）在中，，已知 ‎（1）求B；‎ ‎（2）若b=2, 求的最大值。‎ ‎7（2014年陕西高考）在中，。‎ ‎（1）若成等差数列，证明sinA+sinC=2sin(A+C);‎ ‎（2）若成等比数列，求cosB的最小值。‎ ‎8.(2015年山东高考)设 ‎（1）求的单调区间；‎ ‎（2）在锐角中，，若=0，a=1，求的最大值。‎ ‎9.（2016年北京高考）在中，‎ ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）的最大值。‎ ‎10（2016高考山东理数）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ‎（Ⅰ）证明：a+b=‎2c;‎ ‎（Ⅱ）求cosC的最小值．‎ ‎11．（2016河南中原名校一联，理10）在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的最大值。‎ ‎12.（2016绥化模拟）在中，的一个根。‎ ‎（1）求角C；‎ ‎（2）当a+b=10时，求周长的最小值。‎ ‎13.已知圆O的半径为R，它的内接三角形中，成立，求的最大值。‎ ‎14.已知函数。‎ ‎（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；‎ ‎（2）在中，,若=1，，求的最大值。‎ ‎15.在中，c=4,,求的最大值。‎