平面向量测试题高考经典试题附详细答案

平面向量测试题高考经典试题附详细答案

平面向量高考经典试题 一、选择题 ‎1．（全国1文理）已知向量，，则与 www.xkb123.com A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 ‎2、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（ ）‎ A． B． C． D．4‎ ‎3、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______；‎ 答案：；‎ ‎4、（天津理10） 设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、（山东理11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎6、（全国2 理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=‎ ‎(A) (B) (C) - (D) -‎ ‎7、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=‎ ‎(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3‎ ‎8、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9（全国2文9）把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎11、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎12、（福建理4文8）对于向量，a 、b、c和实数，下列命题中真命题是 A 若，则a＝0或b＝0 B 若，则λ＝0或a＝0‎ C 若＝，则a＝b或a＝－b D 若，则b＝c ‎13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ‎ ‎　 A．　　　　　 B. 　‎ C. 　 D. ‎ ‎15、（湖北理2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎16、（湖北文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为 A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)‎ 答案：选B ‎17、（浙江理7）若非零向量满足，则（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ． ‎ ‎18、（浙江文9） 若非零向量满足，则（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ． ‎ ‎19、（海、宁理2文4）已知平面向量，则向量（　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，‎ ‎，则的值为（ ）‎ A.2 B. C.4 D.‎ ‎21、（重庆文9）已知向量且则向量等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎22、（辽宁理3文4）若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ）‎ A．0 B． C． D．‎ ‎23、（辽宁理6）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎24、（辽宁文7）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎25、（四川理7文8）设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）‎ ‎（A）　　（B）　　（C）　　（D）‎ ‎26、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=‎ ‎(A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D) ex+2－3‎ 二、填空题 B A C D ‎1、（天津文理15） 如图，在中，是边上一点，则.‎ ‎.‎ ‎2、(安徽文理13) 在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）‎ ‎3、（北京文11）已知向量．若向量，则实数的值是 ．‎ ‎4、（上海文6）若向量的夹角为，，则 ．‎ ‎5、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．‎ ‎6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点 分别为，，则 ．‎ 三、解答题：‎ ‎1、（宁夏，海南17）（本小题满分12分）‎ 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．‎ ‎．‎ ‎2、（福建17）（本小题满分12分）‎ 在中，，．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．‎ 本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分．‎ ‎3、（广东16）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知△顶点的直角坐标分别为.‎ ‎ （1）若，求sin∠的值;‎ ‎ （2）若∠是钝角，求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎4、（广东文16）(本小题满分14分)‎ ‎ 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．‎ ‎ (1)若，求的值；‎ ‎(2)若，求sin∠A的值 ‎5、（浙江18）（本题14分）已知的周长为，且．‎ ‎（I）求边的长；‎ ‎（II）若的面积为，求角的度数．‎ ‎，‎ ‎6、（山东20）（本小题满分12分）如图,甲船以每小时海里 的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的 北偏西的方向处,此时两船相距‎20海里.当甲船航 行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方 向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?‎ ‎7、（山东文17）（本小题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，且，求．‎ ‎8、（上海17）（本题满分14分）‎ ‎ 在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．‎ ‎ ‎ ‎9、（全国Ⅰ文17）（本小题满分10分）‎ 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．‎ ‎（Ⅰ）求B的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，，求b．‎ ‎10、（全国Ⅱ17）（本小题满分10分）‎ 在中，已知内角，边．设内角，周长为．‎ ‎（1）求函数的解析式和定义域；‎ ‎（2）求的最大值．‎