高考二轮复习计算题专练四

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高考二轮复习计算题专练四

‎2016高考二轮计算题专练四 动量和能量 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________‎ ‎1. (2015山东)如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后AB分别以v0/8、3v0/4的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ A B C v0‎ ‎2. (2015新课标II)滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:‎ ‎(i)滑块a、b的质量之比;‎ ‎(ii)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。‎ ‎3. (2015课标卷I)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为,B、C的质量都为,三者都处于静止状态,现使A以某一速度向右运动,求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。‎ ‎4. (2014年理综广东卷)图中的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板,物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P,以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在t1=2s至t2=4s内工作,已知P1、P2的质量都为m=1kg,P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1,AB段长L=4m,g取‎10m/s2,P1、P2和P均视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞.‎ ‎(1)若v1=‎6m/s,求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE;‎ ‎(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E.‎ P1‎ P2‎ L L A B C 探测器 ‎5. (2014年理综北京卷)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:‎ ‎(1) 碰撞前瞬间A的速率v;‎ ‎(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率v' ;‎ ‎ (3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.‎ B A O R ‎6. (2012年理综天津卷)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上固定有光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。求:‎ ‎(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA ‎(2)A、B两球的质量之比mA:mB h B A h ‎7. (2013新课标)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小. ‎ ‎8. (2012全国新课标)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求 ‎(i)两球a、b的质量之比;‎ ‎(ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。‎ ‎9. 【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图,质量分别为mA、mB的两个小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。 先将B球释放,经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时,刚好与B球在地面上方的P点处相碰,碰撞时间极短,碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA,重力加速度大小为g=10m/s2,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。 ‎ ‎(1)B球第一次到达地面时的速度;‎ ‎(2)P点距离地面的高度。‎ ‎10.【2015福建】如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。‎ ‎(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;‎ ‎(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车,已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:‎ ① 滑块运动过程中,小车的最大速度vm;‎ ② 滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。‎ ‎11.(2013年广东卷)如图,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为‎2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ,求 ‎(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;‎ ‎(2)此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep l v0‎ P L A B P1‎ P2‎ ‎12.(2011年理综重庆卷)如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:‎ ‎⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功;‎ ‎⑵人给第一辆车水平冲量的大小;‎ ‎⑶第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。‎ L L L ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 地面 地面 ‎13. (2013·山东卷)如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=‎2 kg、mB=‎1 kg、mC=‎2 kg.开始时C静止,A、B一起以v0=‎5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14. (2012海南卷)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求 ‎(1)木块在ab段受到的摩擦力f;‎ ‎(2)木块最后距a点的距离s。‎ ‎15. 已知A、B两物块的质量分别为m和3m,用一轻质弹簧连接,放在光滑水平面上,使B物块紧挨在墙壁上,现用力推物块A压缩弹簧(如图所示).这个过程中外力F做功为W,待系统静止后,突然撤去外力.在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时,有同学求解如下:‎ 解:设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vB 系统动量守恒:0=mvA+3mvB 系统机械能守恒:W=‎ 解得:;("-"表示B的速度方向与A的速度方向相反)‎ ‎(1)你认为该同学的求解是否正确.如果正确,请说明理由;如果不正确,也请说明理由并给出正确解答.‎ ‎(2)当A、B间的距离最大时,系统的弹性势能EP=?‎ ‎16. 如图所示,在固定的水平光滑长杆上套着一个质量为m的滑环A,滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为M=3m的重物B,轻绳长为L.将滑环A固定在水平杆上,给B一个水平瞬时冲量作用,使B向左摆动,且恰好刚碰到水平杆.若滑环A不固定,仍给B以同样大小的冲量作用,在此后的运动过程中(A未滑离杆).求:‎ ‎(1)B离杆最近时的距离;‎ ‎(2)B到达最低点时的速度;‎ ‎(3)B到达最低点时A对杆的压力大小.‎ 二轮计算题专练 动量和能量(参考答案)‎ 一、计算题 ‎1. 【答案】‎ ‎【解析】解:设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为,由题意知,碰撞后A的速度,B的速度,由动量守恒定律得 ①‎ 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为,由功能关系得 ‎ ②‎ 设B与C碰撞前B的速度为,B客服轨道阻力所做的功为,由功能关系得 ‎ ③‎ 据题意可知 ④‎ 设B、C碰后瞬间共同速度的大小为,由动量守恒定律得 ‎ ⑤‎ 联立①②③④⑤式,代入数据得 ⑥‎ ‎2. 【答案】(i);(ii)‎ ‎【解析】‎ ‎3. 【答案】‎ ‎【解析】解:A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得 ‎     ① ②‎ 联立①②式得 ③ ④‎ 如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑m
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