高考数列专题复习

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专题数列 知识网络 专题训练 一．选择题 ‎1.设数列的前n项和，则的值为 ‎ ‎（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64‎ ‎2.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 ‎ A.6 B‎.7 ‎‎ C.8 D.9‎ ‎3.如果等差数列中，，那么 ‎ ‎（A）14 （B）21 （C）28 （D）35‎ ‎4.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D ‎5.在等比数列中，，公比.若，则m=‎ ‎（A）9 （B）10 （C）11 （D）12‎ ‎6.等比数列中，则 A． B． C． D．‎ ‎7.设{ }是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知 =1, ,则 ‎（A） (B) (C) (D) ‎ ‎8.设为等比数列的前项和，已知，，则公比 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6‎ ‎9.（文）设是等比数列，则“”是数列是递增数列的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件、‎ ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（理）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列 是递增数列”的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎10.已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为 ‎ （A）或5 （B）或5 （C） （D）‎ ‎11.设为等比数列的前项和，，则 ‎（A）11 （B）5 （C） （D）‎ ‎12.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 A、 B、‎ C、 D、‎ 二：填空题 ‎13.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ‎ ‎ ‎14.设为等差数列的前项和，若，则 ‎ ‎15.设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是 ‎16.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 ‎ 三：解答题：‎ ‎17.（理）设数列满足 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前n项和 ‎（文）设等差数列满足，。‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式； ‎ ‎ （Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。‎ ‎18.已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.‎ · 求数列的通项; ‎ ‎ 求数列的前n项和 ‎19.（文）已知为等差数列，且，。‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式 ‎（理）已知等差数列满足：，，的前n项和为．‎ ‎（Ⅰ）求及； ‎ ‎ （Ⅱ）令 (nN*)，求数列的前n项和．‎ ‎20.（理）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式 ‎（Ⅱ）设，求数列的前n项和 ‎（文）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.‎ ‎（Ⅰ）求通项及；‎ ‎（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.‎ ‎21. 已知数列的前项和为，且，‎ ‎（1）证明：是等比数列；‎ ‎（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。‎ ‎22.已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。‎ ‎（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：‎ ‎（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.151.6）‎