2012高考数学函数奇偶性练习题含答案

2012高考数学函数奇偶性练习题含答案

函数奇偶性 一、判断下列函数的奇偶性：‎ ‎（1）f（x）=（x－1）·；（2）f（x）=；（3）f（x）=‎ ‎（4） （5）‎ 二、选择题 ‎（1）．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）‎ ‎　　A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数 ‎（2）．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　‎ ‎　　A．，b＝0　　B．a＝－1，b＝0 　　C．a＝1，b＝0　　　D．a＝3，b＝0‎ ‎（3）．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）‎ ‎　A．y＝x（x－2）　B．y ＝x（｜x｜－1）　C．y ＝｜x｜（x－2）　D．y＝x（｜x｜－2）‎ ‎（4）．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（　　）‎ ‎　　A．－26　　　　B．－18　　　　C．－10　　　　D．10‎ ‎（5）．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）‎ ‎ A． B． C．１　　 D．３‎ ‎（6）．函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是（ ）A．1　　 B．‎2 ‎　　 　 C．4 　　　 D．5‎ ‎（7）.下面四个结论中，正确命题的个数是 ‎①偶函数的图象一定与y轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y轴对称 ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）‎ A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎（8)已知二次函数f(x)＝x2－ax＋4，若f(x＋1)是偶函数，则实数a的值为(　　)‎ A.－1 B‎.1 ‎‎ C.－2 D.2‎ 三．已知函数f(x)＝x|x－a|＋2x－3.‎ 若a＝4，求当x∈[2,5]时函数f(x)的最大值；‎