2013备战高考之物理一轮复习讲义29回旋加速器新人教版

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2013备战高考之物理一轮复习讲义29回旋加速器新人教版

备战高考之物理一轮复习讲义:‎ ‎29 回旋加速器(人教版)‎ 高频考点:回旋加速器 动态发布:2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2011天津理综物理第12题 命题规律:回旋加速器是教材中介绍的带电粒子在电磁场中的运动的实例,也是近代物理的重要实验装置,是高考考查的重点和热点,考查回旋加速器的试题可能为选择题,也可能为计算题,计算题常常以压轴题出现,综合性强、难度大、分值高、区分度大。‎ 命题分析 考查方式一 定性考查回旋加速器 ‎【命题分析】定性考查回旋加速器一般以选择题出现,难度一般不大。‎ 例1(2008广东物理卷第4题)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图1所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是 A.离子由加速器的中心附近进入加速器 B.离子由加速器的边缘进入加速器 ‎ C.离子从磁场中获得能量 D.离子从电场中获得能量 ‎【解析】根据回旋加速器的原理可知,离子由加速器的中心附近进入加速器,选项A正确B错误;离子从电场中获得能量,选项C错误D正确。‎ ‎【标准答案】AD 考查方式二 定量考查回旋加速器 图2‎ ‎【命题分析】定量考查回旋加速器一般以计算题出现,难度一般较大。‎ 例2(2009年江苏物理第14题)1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图2所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q ,在加速器中被加速,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. ‎ ‎ (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;‎ ‎(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ;‎ ‎(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.‎ ‎【标准解答】:(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,‎ qU=mv12,qv1B=m 联立解得:‎ 当≥时,粒子的最大动能由fm决定,‎ 解得 .‎ 考查方式三 与其它知识综合定量考查回旋加速器 ‎【命题分析】回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域有广泛应用,与其它知识综合定量考查回旋加速器可体现高考理综的综合性。试题一般作为压轴题,分值高,难度较大。‎ 例3.(2011天津理综物理第12题)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。‎ ‎(1)当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程。若碳11的半衰期t为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)‎ ‎(2)回旋加速器的原理如图,D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为f的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场加速,D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、 B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速)。‎ ‎(3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r是装置大、减小还是不变?‎ ‎【标准解答】:‎ ‎(1)核反应方程为 ‎ ①‎ 设碳11原有质量为m0,经过t1=2.0h剩余的质量为mr,根据半衰其定义有 ‎ ②‎ ‎(2)设质子质量为m,电荷量为q,质子离子加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知 若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。 ‎ ‎(3)方法一 设为同一盒中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为、,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、D1、D2之间的电压为U,由动能定理知[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎ ⑨‎ 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,[来源:学。科。网]‎ 知,则 整理得 ⑩‎ 因U、q、m、B均为定值,令由上式得 ‎ 相邻轨道半径、之差 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 同理 因为,比较、得 ‎< 说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。‎ 方法二:‎ 设为同一盒中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为rk、‎ ‎,,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为、,D1、D2之间的电压为U。‎ 由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力,知,故 ‎ 由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量 ‎ 以质子在D2盒中运动为例,第k次进入D2时,被电场加速次,速度大小为 由于,比较、得 ‎ ‎< 说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。‎
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