高考物理复习相互作用学案无答案
第二章 相互作用
² 知识要点复习
【例1】 弹力
典型例题
1. 弹簧专题
【例1】 如图所示，两根轻弹簧a、b串连在一起，其自然长度分别为8 cm和12 cm，劲度系数分别为100 N/m和200 N/m，今在b的一端施加一个大小为5 N的水平拉力F，则两根弹簧的总长是__________
【例2】 如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时球在A位置.今用力F将小球向下拉长x到B位置，则此时弹簧的弹力为（ ）
A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不对
【例3】 S1和S2表示劲度系数分别为和的两根弹簧，；和表示质量分别为和的两个小物体，，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使
A．S1在上，在上 B．S1在上，在上 C．S2在上，在上 D．S2在上，在上
【例4】 如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )
A．1 N，0 B．0,1 N
C．1 N，2N D．1 N，1 N
【例5】 (99)如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为
A.m1g/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2
【例6】 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有
Ｆ
Ｆ
F
Ｆ
Ｆ
①
②
③
④
A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4
2. 杆
【例1】 如图1所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
小球静止时的结点A受力
A
【例2】
课后作业
1． 三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁在两墙之间，为了方便，图中只画出了截面图，重心的位置用1、2、3标出，中心的位置用O
标出，试分析三种情况下支点M、N对球的弹力方向是怎样的？三种情况的弹力大小是什么关系？
1． 画出图中A物体所受弹力的示意图(图中各物体均处于静止状态)
2． 如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系图线，试由图线确定：
(1)弹簧的原长；
(2)弹簧的劲度系数；
(3)弹簧长为0.20 m时弹力的大小．
3． 由实验测得弹簧的弹力F与弹簧的长度l的关系如图所示，则弹簧的原长为______ cm，劲度系数为____ N/m.
4． 如图所示，a、b、c为三个物块，MN为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态.则（ ）
A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
5． 如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m,悬挂的重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg，若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为（ ）
A.5cm,10cm B.10cm,5cm C.15cm,10cm D.10cm,15cm
6． 如图所示，A、B两个物体的重力分别是，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，，这时弹簧的弹力F=2N，则绳对A物体的拉力和B对地面的压力有可能分别是
A．2N、8N B．6N、4N C．6N、8N D．2N，4N
7． 2019·新课标·15一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A、 B、 C、 D、
【例1】 摩擦力
【例1】 如图所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为_________；如果F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为__________.
【例2】 为一根质量为m，长度为L的均匀长方体木料，放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用力F推木料，当木料经过如图所示位置时，桌面对木料的滑动摩擦力等于__________.
【例3】 如图所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤的示数为T．下列关于摩擦力的说法正确的是[ ]
A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块受到的静摩擦力的大小等于T
C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板B上，木块受到的摩擦力的大小仍等于T
【例4】 运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别是f上和f下，那么它们的关系是（ ）
A.f上向上、f下向下，f上=f下 B.f上向下、f下向上，f上＞f下
C.f上向上、f下向上，f上=f下 D.f上向下、f下向上，f上
m2+m3，A、B保持静止。现将m3解下放在物体A的上方，发现A、B仍处于静止。关于A、B间的摩擦力f1和B与桌面的摩擦力f2的变化情况，下列说法中正确的是
A．变大，不变 B．变大，变大
C．变小，不变 D．变小，变大
2. 某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4，下列说法中正确的是（ ）
A. F1与车前进方向相同 B. F2与车前进方向相同 C. F3与车前进方向相同 D. F4与车前进方向相同
3. 如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f随拉力F变化的图像正确的是下图中的( ).
4. 为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。
（1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案③ （填“甲”或“乙”）更易于操作。简述理由④ 。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，c示数为80N，则A、B间的动摩擦因数应该为⑤ 。
5. 水平桌面上，重200N的物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力为32N，当依次用15N、30N、60N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为 、 、 。
6. 在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图所示:若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( ).
(A)μF (B)μF+G (C)G (D)
7. 如图所示，C是水平地面，A、B是两块长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动.由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是( ).
(A)μ1=0，μ2=0 (B)μ1=0，μ2≠0
(C)μ1≠0，μ2=0 (D)μ1≠0，μ2≠0
【例1】 力的合成与分解
①力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
②两个力的合力范围：
③合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力
④两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数
⑤两个大小相等方向成1200 的分力的合力大小等于分力大小。
典型例题
【例1】 一个质量为m的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受合力是（ ）
A.2F1 B.F2 C.F3 D.2F3
【例2】 物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（ ）
A.5 N 7 N 8 N B.5 N 2 N 3 N
C.1 N 5 N 10 N D.10 N 10 N 10 N
【例3】 如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心.今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
【例4】 如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画（含画框），已知画框背面有两个相距l=0.8m、位置固定的挂钩。现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10m/s2，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度。
【例5】 从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5(图)，已知F3=10N，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为_____，方向______.
【例6】 如图所示，将一个力F分解为两个力，其中一个力F1的方向与力F的夹角为α，另一个力的大小为F2，则关于力F的分解的下列说法中正确的是
A．若F2=Fsinα时，有唯一解
B．若F2>F时，有唯一解
C．若F2CB，如图所示。则下列说法中正确的应是（ ）
A. 增加重物的重力，BC段先断
B. 增加重物的重力，AC段先断
C. 将A端往左移比往右移时绳子容易断
D. 将A端往右移时绳子容易断
【例2】 动态平衡一：在竖直平面内的半圆环上，两根等长的细线AO、BO结于圆心O，下悬重为G的物体（图7）现使AO线固定，BO线的D端沿圆环从位置C逐渐滑至D，则AO、BO中的张力TA、TB的变化情况是（ ）
练习：重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
F1
F2
G
【例3】 动态平衡二：如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( )
(A)N变大，T变小 (B)N变小，T变大
(C)N变小，T先变小后变大 (D)N不变，T变小
练习：如图所示，轻杆BC的一端铰接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力F拉住。开始时，∠BCA>90°，现用拉力F使∠BCA缓缓减小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所受的压力（ ）
A. 保持不变 B. 逐渐增大
C. 逐渐减小 D. 先增大后减小
【例4】 动态平衡三：我国国家大剧院外部呈椭球型，假设国家大剧院的屋顶为半球型，一警卫员为执行特殊任务，必须冒险在半球型屋顶上向上缓慢爬行(如图5所示)，他在向上爬的过程中( )
A.屋顶对他的支持力变大 B.屋顶对他的支持力变小
C.屋顶对他的摩擦力变大 D.屋顶对他的摩擦力变小
练习： 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
【例5】 整体法与隔离法的应用
O
A
B
P
Q
有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P
环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
练习1：如图，轻绳的一端系在质量的物体A上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN的圆环上，圆环的质量为m。现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中位置缓慢下降到图中虚线位置，但圆环保持在原来位置不动。则在这一过程中，环与横杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况如何？
练习2：直角墙角地面上有一个三角形木块，光滑球置于竖直墙面与木块斜面间静止。木块底角为，光滑球的质量为，木块质量为，求地面对木块的摩擦力？地面对木块的支持力？
练习3：：一个质量为，顶角为的直角光滑斜劈被一个质量为放在光滑地面上的矩形木块在水平外力作用下顶在竖直墙边静止不动。求：①水平外力的大小。②木块对地面压力大小。
例4：如图所示，位于水平桌面上的物块，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到和到的两段绳都是水平的 。定滑轮通过劲度系数为的轻质弹簧与竖直墙壁相连。已知与之间以及与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。
①若用水平向右的力拉使它做匀速运动，则的大小是多少？此时的弹簧伸长量为多少？
②将作用在上，其它条件不变，则的大小是多少？此时的弹簧伸长量为多少？
课后作业
1. 如图所示，一个重为100 N粗细均匀的圆柱体，放在60°的V形槽上，若它与两个接触面的动摩擦因数μ＝0.25，则当沿圆柱体轴线方向的拉力为多大时，圆柱体可沿槽匀速运动?
2. 如图3-2所示长为5m的细绳的两端分别系于竖直立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重12N的物体，稳定时，绳的张力为多少？
3. 如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上。
（1）求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大?
（2）当把长木板的倾角增大到θ（θ>α）时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数。
5. 质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ在水平恒力F作用下，物体沿斜面匀速向上运动（如图）。物体所受到的摩擦力可表示为（ ）
A. μmgsinθ B. μ（mgcosθ+Fsinθ）
C. Fcosθ—mgsinθ D. μ（mgcosθ—Fsinθ）
1. 如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是( ).
(A)8N，方向向右 (B)8N，方向向左
(C)2N，方向向右 (D)2N，方向向左
2. 如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ）
A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
3. 如图所示，重力大小都是G的A、B条形磁铁，叠放在水平木板C上，静止时B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则( ).
(A)F1=G,F2=2G (B)F1>G,F2>2G (C)F1>G,F2<2G (D)F1>G,F2=2G
4. 如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比( ).
(A)绳子拉力变大 (B)地面对物体B的支持力变大
(C)地面对物体B的摩擦力变大 (D)物体B受到的合力变大
5. 如图所示，质量为M的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为m的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为f，，则此时大环对绳的拉力大小是( ).
(A)Mg (B)(M+2m)g (C)Mg+2f (D)(M+2m)g+2f
6. 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b)中的( ).
7. L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为
A． 3 B．4 C．5 D．6
8. 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为
（A）（B）（C）（D）
1. 如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
A、 B、 C、 D、1-
2. 如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）
A．mg和mg B．mg和mg C．mg和mg D．mg和mg
3. 如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )
A. B．2 C. D.
4. 如图3所示，物体A靠在竖直粗糙墙面上，在竖直恒力F作用下A、B竖直向上运动（AB相对静止）。物体A、B受到力的个数分别为：
A．5、4 B．4、3 C．3、4 D．3、5
5. 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
6. 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为300,如图所示.则物体所受摩擦力 （ ）
A.等于零 B.大小为,方向沿斜面向下
C.大小为,方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上
7. ）如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A
与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是 ( )
A. B. C. D.
1. 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）多选
A.F先减小后增大 B.F一直增大
C.F的功率减小 D.F的功率不变
2. 两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
3. 如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将右端绳由B移到C或D（绳长不变），绳上张力分别为TB、TC和TD，则TB、TC和TD的大小关系为 ，若右端绳与水平方向的夹角q分别为qB、qC和qD，则qB、qC和qD的大小关系为 。
4. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面， 此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（）多
A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上
B．物块B受到的摩擦力先减小后增大
C．绳子的张力一直增大
D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右
5. 如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）多
A．B与水平面间的摩擦力减小
B．地面对B的弹力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中 三角始终相等
E．B受到的绳子的拉力不变
