磁场高考真题2011-2017分类

磁场高考真题2011-2017分类

磁场高考真题（教师版） 1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r．圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重 合，则穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1 2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面 平 行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在该区域 内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确 的是 A． a b cm m m  B． b a cm m m  C． ac bm m m  D． c b am m m  3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置， 两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁 感应强度为零。如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为 A．0 B． 0 3 3 B C． 0 2 3 3 B D．2B0 4．（多选）【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距， 均通有电流，L1 中电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反，下列说法正确的是 A．L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直 B．L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直 C．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1: 3 D．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3 : 3 :1 5．（多选）【2017·新课标Ⅱ卷】某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成， 漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平 面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将 A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 6．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。大 量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为 1v ，这些粒子在磁 场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 2v ，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及 带电粒子之间的相互作用。则 2 1:v v 为 A． 3 : 2 B． 2 :1 C． 3 :1 D．3: 2 7.（2016 全国新课标 I 卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压 恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处 从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感 应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11 B.12 C. 121 D.144 8.（2016 全国新课标 II 卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与 筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径 MN 的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度 顺 时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动方向与 MN 成 30 角．当筒 转过 90 时，该粒子恰好从小孔 N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电 粒子的比荷为( ). A． 3B  B． 2B  C． B  D． 2 B  9. （2016 全国新课标 III 卷，18）平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面（纸面）如图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q（q>0）。粒子 沿纸面以大小为 v 的速度从 PM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的射点到两平面 交线 O 的距离为（ ）。 A. B. C. D. 10.（2016 北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增大。两圆坏半径之比为 2:1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb，不考虑两圆环间的相互影响。 下列说法正确的是（ ）。 A. Ea:Eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向 B. Ea:Eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向 C. Ea:Eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向 D. Ea:Eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向 11.（2016 北京卷 17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南， 然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不 正确的是（ ）。 A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 12.（2016 上海卷，8）如图，一束电子 沿 z 轴正向流动，则在图中 y 轴上 A 点的磁场方向是（ ）。 （A）+x 方向 （B）-x 方向 （C）+y 方向 （D）-y 方向 13.（2016 四川卷，4）如图所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从 f 点沿 fd 方 向射入磁场区域，当速度大小为 bv 时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 bt ，当速度大小为 cv 时，从 c 点离 开磁场，在磁场中运动的时间为 ct ，不计粒子重力。则（ ）。 A． : 1:2b cv v  ， : 2:1b ct t  B． : 2:1b cv v  ， : 1:2b ct t  C． : 2:1b cv v  ， : 2:1b ct t  D． : 1:2b cv v  ， : 1:2b ct t  14（多选）（2016 海南卷。8）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈 带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所 示，在图（b）中（ ）。 A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 15(2015 新课标 I-14). 两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向 垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小 C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小 16.（多选）【2015 新课标 II-18】18. 指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确的是 A. 指南针可以仅具有一个磁极 B. 指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 17.（多选）【2015 新课标 II-19】19. 有两个匀强磁场区域 I 和 II，I 中的磁感应强度是 II 中的 k 倍，两个速率相同 的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 I 中运动的电子相比，II 中的电子 A. 运动轨迹的半径是 I 中的 k 倍[来源:学科网]B. 加速度的大小是 I 中的 k 倍 C. 做圆周运动的周期是 I 中的 k 倍 D. 做圆周运动的角速度是 I 中的 k 倍 18.【2015 重庆-1】. 题 1 图中曲线 a、b、c、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子 的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是 A. a、b 为  粒子的经迹 B. a、b 为 粒子的经迹 B. C. c、d 为 粒子的经迹 D. c、d 为  粒子的经迹 19.（多选）（2015 四川-7）．如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板 MN 垂直于纸面， 在纸面内的长度 L＝9.1cm，中点 O 与 S 间的距离 d＝4.55cm，MN 与 SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一 侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B＝2.0×10－4T，电子质量 m＝9.1×10－31kg，电量 e＝－1.6×10 －19C，不计电子重力。电子源发射速度 v＝1.6×106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l，则 A．θ＝90°时，l＝9.1cm B．θ＝60°时，l＝9.1cm C．θ＝45°时，l＝4.55cm D．θ＝30°时，l＝4.55cm 20.【2015 广东-16】16、在同一匀强磁场中，a 粒子（ 4 2 He ）和质子（ 1 1 H ）做匀速圆周运 动， 若它们的动量大小相等，则 a 粒子和质子 A、运动半径之比是 2:1 B、运动周期之比是 2:1 C、运动速度大小之比是 4:1 D. 受到的洛伦兹力之比是 2:1 21.【2015 福建-18】18．如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且 处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中。一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速 滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中（ ） A．PQ 中电流先增大后减小 B．PQ 两端电压先减小后增大 C．PQ 上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 22.【2015 江苏-4】4．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载 流线圈匝数相同，边长 NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的 电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 23.【2015 海南-1】如图，a 是竖直平面 P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝 向 a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A．向上 B.向下 C.向左 D.向右 24..（2014 年 安徽卷）18．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能 限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束 更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度 B 正比于 A． T B．T C． 3T D． 2T 25. （多选）（2014 海南卷）8．如图，两根平行长直导线相距 2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、 c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 2 l 、l 和 3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确 A．a 处的磁感应强度大小比 c 处的大 B．b、c 两处的磁感应强度大小相等 C．a、c 两处的磁感应强度方向相同 D．b 处的磁感应强度为零 26. （2014 年全国卷 1）15.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 27. （2014 年全国卷 1）16.如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。 一带电拉子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O。已知拉子穿越铝 板时，其动能损失一半，这度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 A．2 B． 2 C．1 D． 2 2 28.（多选） （2014年 全国卷2）20．图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供 匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些 粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是 Ａ．电子与正电子的偏转方向一定不同Ｂ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 Ｃ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 Ｄ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 29.（多选）（2014.浙江卷）20 如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t=0 时刻 起，棒上有如图 2 所示的持续交流电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒 A 一直向右移动 B 速度随时间周期性变化 C 受到的安培力随时间周期性变化 D 受到的安培力在一个周期内做正功 30.（2014 北京）16.带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，他们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b 运动的半径。若 a、b 的电荷量分别为 qa、qb，质量分别为 ma、mb,周期分别为 Ta、Tb。则一定有 A.qa0）。质量为 m 的例子沿平行于之境 ab 的方向摄入磁场区域，摄入点与 ab 的距离为 2 R ，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则例子的速率为（不计 重力） A． 2 qBR m B． qBR m C． 3 2 qBR m D． 2qBR m 32、(2013 年新课标Ⅱ卷) 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一 质 量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速率 0v 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向 偏离入射方向 60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 A． 03 3 m qR v B． 0m qR v C． 03m qR v D． 03m qR v 33、（多选）(2013 年广东理综)如图 9，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强 磁场，最后 打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有 A．a、b 均带正电 B．a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C．a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D．a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 34.（多选）(2013 年浙江理综) 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P+和 P3+，经电压 为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域， 如图所示， 已 知离子 P+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子 P+ 和 P3+ A．在内场中的加速度之比为 1:1 B．在磁场中运动的半径之比为根号 3:1 C．在磁场中转过的角度之比为 1：2 D．离开电场区域时的动能之比为 1:3 35、（2013 年安徽卷）图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线， 其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所 示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛 伦兹力的方向是 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 36、（2013 年上海物理）如图，通电导线 MN 与单匝矩形线圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且相互 绝缘。当 MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向 A)向左(B)向右 (C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里 37、（多选）(2013 年海南物理)三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形， 在导线中通过的电流均为 I，方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分 线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B2 和 B3，下 列说法正确的是 A．B1=B20）的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场，入射点为 M。粒子在磁场 中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p 点（图中未画出）且 — op=R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 19、(2013 年高考福建理综) (20 分)如图甲，空间存在—范围足够大的垂直于 xoy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度 大小为 B。让质量为 m，电量为 q（q<0)的粒子从坐标原点 O 沿加 xoy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁 场中。不计重力和粒子间的影响。 (1)若粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a，0)点，求 v1 的大小： (2)已知一粒子的初建度大小为 v(v>v1)．为使该粒子能经过 A(a，0)点，其入射角 （粒子初速度与 x 轴正向的夹角） 有几个？并求出对应的 sin 值： (3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0 沿 x 轴正向发射。研 究表明：粒子在 xoy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速 度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大 小 E 无关。求该粒子运动过程中的最大速度值 vm。 20、(2013 年天津理综) 一圆筒的横截面如图所示，其圆心为 O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N，其中 M 板带正电荷，N 板带等量负电荷。质量为 m、电荷量为 q 的 带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放，经 N 板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO 方向 射入磁场中，粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从 S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没 有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： （1）M、N 间电场强度 E 的大小； （2）圆筒的半径 R； （3）保持 M、N 间电场强度 E 不变，仅将 M 板向上平移 2 3 d ，粒子仍从 M 板边缘的 P 处 由静止释放粒子自进入圆筒至从 S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数 n。 21、（2013 年四川理综）如图所示，竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向。在 x≤0 的区域内 存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场。在第二象限紧贴 y 轴固定放置长为l 、表面粗糙的不带 电绝缘平板，平板平行 x 轴且与 x 轴相距 h。在第一象限内的某区域存在方向互相垂直的匀强磁场（磁感应强度大 小为 B2，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为 m、不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 正 向抛出；另一质量也为 m、带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动，变为匀速运动后从 y 轴上的 D 点 进入电磁场区域做匀速圆周运动，经 4 1 圆周离开电磁场区域，沿 y 轴负方向运 动，然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限。小球 P、Q 相遇在第四象限内的某一点， 且竖直方向速度相同。设运动过程中小球 P 的电量不变，小球 P 和 Q 始终在纸 面内运动且均看作质点，重力加速度为 g。求： （1）匀强电场的场强大小，并判断 P 球所带电荷的正负； （2）小球 Q 的抛出速度 v0 取值范围； （3）B1 是 B2 的多少倍？ 22.2013 年江苏物理) 在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题 15-1 图 所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间t 作周期性变化的图象如题 15-2 图 所示。 x 轴正方向为 E 的正方向，垂直纸面向里为 B 的正方向。 在坐标原点 O 有一粒子 P，其质量和电荷量分别 为 m 和+q。不计重力。在 2t  时刻释放 P，它恰能沿一定轨 道做往复运动。 （1）求 P 在磁场中运动时速度的大小 0v ； （2）求 0B 应满足的关系； （3）在 0 0(0 )2t t   时刻释放 P，求 P 速度为零时的坐标。 】 23、(2013 年海南物理) 如图，纸面内有 E、F、G 三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强磁场，磁感应 强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为 q(q>0)的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出，其轨迹 经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面内与 EF 成一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点，两点电荷 从射出到经过 G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同。已知点电荷 a 的质量为 m，轨道半径为 R， 不计重力，求： （1）点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间； （2）点电荷 b 的速度大小。 24.（2012 山东卷）23．（18 分）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸 面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ，两极板中心各有一小孔 S1、S2，两极板间电压的变化规 律如图乙所示，正反向电压的大小均为 U0，周期为 T0。在 t=0 时刻将一个质量为 m、电量为-q(q>0)的粒子由 S1 静 止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 0 2 Tt  时刻通过 S2 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不 考虑极板外的电场） （1）求粒子到达 S2 时的速度大小 v 和极板间距 d。 （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。 （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 t=3T0 时刻再次到达 S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场 内运动的时间和磁感应强度的大小。 25.（2012 四川卷）．（20 分） 如图所示，水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，整个空间存在 匀强电场（图中未画出）。质量为 m，电荷量为+q 的小球 P 静止于虚线 X 上方 A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、 大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A 点右下方的磁场中有定点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另 一端连接不带电的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 Q，直到绳与竖直方向有一小于 50 的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q，Q 到达 O 点正下方 W 点时速率为 v0。P、Q 两小球在 W 点发生正碰，碰 后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计 空气阻力，重力加速度为 g。 (1)求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v； (2)若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断，F 至少为多大？ (3)求 A 点距虚线 X 的距离 s。 26.(2012 全国新课标).（18 分） 如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一 质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向 与直线垂直。圆心 O 到直线的距离为 R5 3 。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速 度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小。 27.（2012 天津卷）.对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义， 如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘 入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为 I，不考虑离子重力及 离子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压 U （2）求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M （3）实际上加速电压的大小会在 U±∆U 范围内微小变化，若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子， 如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， U U 应小 于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） 28.（2012 上海卷）．（13 分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B＝kI/r， 式中常量 k＞0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。在水平长直导线 MN 正下方， 矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如 图所示。开始时 MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度 为 I1 的电流时，两细线内的张力均减小为 T1，当 MN 内电流强度变为 I2 时，两细 线内的张力均大于 T0。 （1）分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向； （2）求 MN 分别通以强度为 I1、I2 的电流时，线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比；（3）当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 a，求 I3。 29.（2012 重庆卷）．（18 分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置， 其原理如题 24 图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其 中 PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷 量与质量之比）均为 1/k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中 心线 o O 进入两金属板之间，其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁 场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为 g，PQ=3d，NQ=2d， 收集板与 NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用，求 ⑴电场强度 E 的大小 ⑵磁感应强度 B 的大小 ⑶速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。 30.(2012 浙江卷)．（20 分）如图所示，两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右 侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m、 水平速度均为 v 带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入 电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度 B 的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板 M 点，应将磁感应强度调至 B’，则 B’的大小为多少？ 31.（2011 安徽）．（16 分） 如图所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有 M N a b d c 相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力） 从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0 时间从 P 点射出。 （1）求电场强度的大小和方向。 （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经 0 2 t 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加 速度的大小。 （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。 32.（2011 全国卷 1）.（19 分）（注意：在试卷上作答无效） 如图，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速度 0v 从平面 MN 上的 0p 点水平右射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度 大小为 E；在 II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面 向里。求粒子首次从 II 区离开时到出发点 0p 的距离。粒子的重力可以忽略。 33.（2011 全国理综）.（19 分） 如图，在区域 I（0≤x≤d）和区域 II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，方向相反， 且都垂直于 Oxy 平面。一质量为 m、带电荷量 q（q＞0）的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I，其速度方 向沿 x 轴正向。已知 a 在离开区域 I 时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30°；因此，另一质量和电荷量均与 a 相 同的粒子 b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域 I，其速度大小是 a 的 1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 （1）粒子 a 射入区域 I 时速度的大小； （2）当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。 34.（2011 四川）．（20 分） 如图所示：正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ 边长l =1.8m，距地面 h=0.8m。平行 板电容器的极板 CD 间距 d=0.1m 且垂直放置于台面，C 板位于边界 WX 上，D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容 器外的台面区域内有磁感应强度 B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量 q=5×10-13C 的微粒静止于 W 处，在 CD 间 加上恒定电压 U=2.5V，板间微粒经电场加速后由 D 板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由 XY 边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于 X 正下方水平地面上 A 点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好 与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数  =0.2， 取 g=10m/s2 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性； （2）求由 XY 边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量 mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。 35.（2011 广东）、（18 分）如图 19（a）所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 1R 和 2R 的圆环区域内，存在辐射 状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量， 1 0 2 0, 3R R R R  ,一电荷量为+q，质量为 m 的粒子 从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力。 （1） 已知粒子从外圆上以速度 1v 射出，求粒子在 A 点的初速度 0v 的大小 （2） 若撤去电场，如图 19（b）,已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 2v 射出，方向与 OA 延长线成 45° 角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 （3） 在图 19（b）中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 3v ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出， 磁感应强度应小于多少？ 36.（2011北京）．（18分） 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。 如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经 静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装 置内部为真空。 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场 时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1； (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s； (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽， 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。 设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场， 入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。 37.（2011 山东）.（18 分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图 Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为 L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为 m、电量为-q、重力不计 的粒子，从靠近平行板电容器 MN 板处由静止释放，极板间电压为 U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入 时速度与水平和方向夹角 30   （1）当Ⅰ区宽度 L1=L、磁感应强度大小 B1=B0 时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30 ，求 B0 及 粒子在Ⅰ区运动的时间 t0 （2）若Ⅱ区宽度 L2=L1=L 磁感应强度大小 B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差 h （3）若 L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求 B2 应满足的条件 （4）若 1 2 1 2,B B L L  ，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边 界射出的方向总相同，求 B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。 磁场高考真题（学生版） 1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r．圆形匀强磁场 B 的边缘恰好与 a 线圈重 合，则穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1 2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方 向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在该区域内，a 在纸面 内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A． a b cm m m  B． b a cm m m  C． ac bm m m  D． c b am m m  3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线 距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零。如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁 感应强度的大小为 A．0 B． 0 3 3 B C． 0 2 3 3 B D．2B0 4．（多选）【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流，L1 中 电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反，下列说法正确的是 A．L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直 B．L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直 C．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1: 3 D．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3 : 3 :1 6．（多选）【2017·新课标Ⅱ卷】某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成， 漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平 面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将 A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 6．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界 上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射 入速率为 1v ，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 2v ，相应的 出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则 2 1:v v 为 A． 3 : 2 B． 2 :1 C． 3 :1 D．3: 2 7.（2016 全国新课标 I 卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压 恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处 从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感 应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11 B.12 C. 121 D.144 8.（2016 全国新课标 II 卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与 筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径 MN 的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度 顺 时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动方向与 MN 成 30 角．当筒 转过 90 时，该粒子恰好从小孔 N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电 粒子的比荷为( ). A． 3B  B． 2B  C． B  D． 2 B  9. （2016 全国新课标 III 卷，18）平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面（纸面）如图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q（q>0）。粒子 沿纸面以大小为 v 的速度从 PM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的射点到两平面 交线 O 的距离为（ ）。 A. B. C. D. 10.（2016 北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B 随时间均匀增大。两圆坏半径之比为 2:1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb，不考虑两圆环间的相互影响。 下列说法正确的是（ ）。 A. Ea:Eb=4:1，感应电流均沿逆时针方向 B. Ea:Eb=4:1，感应电流均沿顺时针方向 C. Ea:Eb=2:1，感应电流均沿逆时针方向 D. Ea:Eb=2:1，感应电流均沿顺时针方向 11.（2016 北京卷 17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南， 然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不 正确的是（ ）。 A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 12.（2016 上海卷，8）如图，一束电子 沿 z 轴正向流动，则在图中 y 轴上 A 点的磁场方向是（ ）。 （A）+x 方向 （B）-x 方向 （C）+y 方向 （D）-y 方向 13.（2016 四川卷，4）如图所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电 的粒子从 f 点沿 fd 方 向射入磁场区域，当速度大小为 bv 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 bt ，当速度大 小为 cv 时，从 c 点离 开磁场，在磁场中运动的时间为 ct ，不计粒子重力。则（ ）。 A． : 1:2b cv v  ， : 2:1b ct t  B． : 2:1b cv v  ， : 1:2b ct t  C． : 2:1b cv v  ， : 2:1b ct t  D． : 1:2b cv v  ， : 1:2b ct t  14（多选）（2016 海南卷。8）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈 带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所 示，在图（b）中（ ）。 A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 15(2015 新课标 I-14). 两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向 垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小 C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小 16.（多选）【2015 新课标 II-18】18. 指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确的是 A. 指南针可以仅具有一个磁极 B. 指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 17.（多选）【2015 新课标 II-19】19. 有两个匀强磁场区域 I 和 II，I 中的磁感应强度是 II 中的 k 倍，两个速率相同 的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 I 中运动的电子相比，II 中的电子 A. 运动轨迹的半径是 I 中的 k 倍[来源:学科网]B. 加速度的大小是 I 中的 k 倍 C. 做圆周运动的周期是 I 中的 k 倍 D. 做圆周运动的角速度是 I 中的 k 倍 18.【2015 重庆-1】. 题 1 图中曲线 a、b、c、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子 的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是 C. a、b 为  粒子的经迹 B. a、b 为 粒子的经迹 D. C. c、d 为 粒子的经迹 D. c、d 为  粒子的经迹 19.（多选）（2015 四川-7）．如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板 MN 垂直于纸面， 在纸面内的长度 L＝9.1cm，中点 O 与 S 间的距离 d＝4.55cm，MN 与 SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一 侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B＝2.0×10－4T，电子质量 m＝9.1×10－31kg，电量 e＝－1.6×10 －19C，不计电子重力。电子源发射速度 v＝1.6×106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l，则 A．θ＝90°时，l＝9.1cm B．θ＝60°时，l＝9.1cm C．θ＝45°时，l＝4.55cm D．θ＝30°时，l＝4.55cm 20.【2015 广东-16】16、在同一匀强磁场中，a 粒子（ 4 2 He ）和质子（ 1 1 H ）做匀速圆周运 动， 若它们的动量大小相等，则 a 粒子和质子 A、运动半径之比是 2:1 B、运动周期之比是 2:1 C、运动速度大小之比是 4:1 D. 受到的洛伦兹力之比是 2:1 21.【2015 福建-18】18．如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且 处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中。一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速 滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中（ ） A．PQ 中电流先增大后减小 B．PQ 两端电压先减小后增大 C．PQ 上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 22.【2015 江苏-4】4．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载 流线圈匝数相同，边长 NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的 电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 23.【2015 海南-1】如图，a 是竖直平面 P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝 向 a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A．向上 B.向下 C.向左 D.向右 24..（2014 年 安徽卷）18．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能 限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束 更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度 B 正比于 A． T B．T C． 3T D． 2T 25. （多选）（2014 海南卷）8．如图，两根平行长直导线相距 2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、 c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 2 l 、l 和 3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确 A．a 处的磁感应强度大小比 c 处的大 B．b、c 两处的磁感应强度大小相等 C．a、c 两处的磁感应强度方向相同 D．b 处的磁感应强度为零 26. （2014 年全国卷 1）15.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 27. （2014 年全国卷 1）16.如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。 一带电拉子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O。已知拉子穿越铝 板时，其动能损失一半，这度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 A．2 B． 2 C．1 D． 2 2 28.（多选） （2014年 全国卷2）20．图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供 匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些 粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是 Ａ．电子与正电子的偏转方向一定不同Ｂ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 Ｃ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 Ｄ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 29.（多选）（2014.浙江卷）20 如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t=0 时刻起，棒上有如图 2 所示的持续交流电流 I， 周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒 A 一直向右移动 B 速度随时间周期性变化 C 受到的安培力随时间周期性变化 D 受到的安培力在一个周期内做正功 30.（2014 北京）16.带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，他们的动量大小相等，a 运动的半径大于 b 运动的半径。若 a、b 的电荷量分别为 qa、qb，质量分别为 ma、mb,周期分别为 Ta、Tb。则一定有 A.qa0）。质量为 m 的例子沿平行于之境 ab 的方向摄入磁场区域，摄入点与 ab 的距离为 2 R ，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则例子的速率为（不计 重力） A． 2 qBR m B． qBR m C． 3 2 qBR m D． 2qBR m 32、(2013 年新课标Ⅱ卷) 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一 质 量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速率 0v 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向 偏离入射方向 60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为 A． 03 3 m qR v B． 0m qR v C． 03m qR v D． 03m qR v 33、（多选）(2013 年广东理综)如图 9，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强 磁场，最后 打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有 A．a、b 均带正电 B．a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C．a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D．a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 34.（多选）(2013 年浙江理综) 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P+和 P3+，经电压 为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域， 如图所示， 已 知离子 P+在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子 P+ 和 P3+ A．在内场中的加速度之比为 1:1 B．在磁场中运动的半径之比为根号 3:1 C．在磁场中转过的角度之比为 1：2 D．离开电场区域时的动能之比为 1:3 35、（2013 年安徽卷）图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线， 其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所 示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛 伦兹力的方向是 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 36、（2013 年上海物理）如图，通电导线 MN 与单匝矩形线圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且相互 绝缘。当 MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向 A)向左(B)向右 (C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里 37、（多选）(2013 年海南物理)三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形， 在导线中通过的电流均为 I，方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分 线上，且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、B2 和 B3，下 列说法正确的是 A．B1=B20）的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场，入射点为 M。粒子在磁场 中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p 点（图中未画出）且 — op=R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 19、(2013 年高考福建理综) (20 分)如图甲，空间存在—范围足够大的垂直于 xoy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度 大小为 B。让质量为 m，电量为 q（q<0)的粒子从坐标原点 O 沿加 xoy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁 场中。不计重力和粒子间的影响。 (1)若粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A(a，0)点，求 v1 的大小： (2)已知一粒子的初建度大小为 v(v>v1)．为使该粒子能经过 A(a，0)点，其入射角 （粒子初速度与 x 轴正向的夹角） 有几个？并求出对应的 sin 值： (3)如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初速度 v0 沿 x 轴正向发射。研 究表明：粒子在 xoy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速 度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大 小 E 无关。求该粒子运动过程中的最大速度值 vm。 20、(2013 年天津理综) 一圆筒的横截面如图所示，其圆心为 O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N，其中 M 板带正电荷，N 板带等量负电荷。质量为 m、电荷量为 q 的 带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放，经 N 板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO 方向 射入磁场中，粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从 S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没 有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： （1）M、N 间电场强度 E 的大小； （2）圆筒的半径 R； （3）保持 M、N 间电场强度 E 不变，仅将 M 板向上平移 2 3 d ，粒子仍从 M 板边缘的 P 处 由静止释放粒子自进入圆筒至从 S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数 n。 21、（2013 年四川理综）如图所示，竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向。在 x≤0 的区域内 存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场。在第二象限紧贴 y 轴固定放置长为l 、表面粗糙的不带 电绝缘平板，平板平行 x 轴且与 x 轴相距 h。在第一象限内的某区域存在方向互相垂直的匀强磁场（磁感应强度大 小为 B2，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为 m、不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 正 向抛出；另一质量也为 m、带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动，变为匀速运动后从 y 轴上的 D 点 进入电磁场区域做匀速圆周运动，经 4 1 圆周离开电磁场区域，沿 y 轴负方向运 动，然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限。小球 P、Q 相遇在第四象限内的某一点， 且竖直方向速度相同。设运动过程中小球 P 的电量不变，小球 P 和 Q 始终在纸 面内运动且均看作质点，重力加速度为 g。求： （1）匀强电场的场强大小，并判断 P 球所带电荷的正负； （2）小球 Q 的抛出速度 v0 取值范围； （3）B1 是 B2 的多少倍？ 22.2013 年江苏物理) 在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。 如题 15-1 图 所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间t 作周期性变化的图象如题 15-2 图 所示。 x 轴正方向为 E 的正方向，垂直纸面向里为 B 的正方向。 在坐标原点 O 有一粒子 P，其质量和电荷量分别 为 m 和+q。不计重力。在 2t  时刻释放 P，它恰能沿一定轨 道做往复运动。 （1）求 P 在磁场中运动时速度的大小 0v ； （2）求 0B 应满足的关系； （3）在 0 0(0 )2t t   时刻释放 P，求 P 速度为零时的坐标。 】 23、(2013 年海南物理) 如图，纸面内有 E、F、G 三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空间有一匀强磁场，磁感应 强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为 q(q>0)的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出，其轨迹 经过 G 点；再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面内与 EF 成一定角度从 E 点射出，其轨迹也经过 G 点，两点电荷 从射出到经过 G 点所用的时间相同，且经过 G 点时的速度方向也相同。已知点电荷 a 的质量为 m，轨道半径为 R， 不计重力，求： （1）点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间； （2）点电荷 b 的速度大小。 24.（2012 山东卷）23．（18 分）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸 面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ，两极板中心各有一小孔 S1、S2，两极板间电压的变化规 律如图乙所示，正反向电压的大小均为 U0，周期为 T0。在 t=0 时刻将一个质量为 m、电量为-q(q>0)的粒子由 S1 静 止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 0 2 Tt  时刻通过 S2 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不 考虑极板外的电场） （1）求粒子到达 S2 时的速度大小 v 和极板间距 d。 （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应 满足的条件。 （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 t=3T0 时刻再次到达 S2，且速度恰好为零，求该过程中粒 子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。 25.（2012 四川卷）．（20 分） 如图所示，水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，整个空间存在 匀强电场（图中未画出）。质量为 m，电荷量为+q 的小球 P 静止于虚线 X 上方 A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、 大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A 点右下方的磁场中有定点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另 一端连接不带电的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 Q，直到绳与竖直方向有一小于 50 的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q，Q 到达 O 点正下方 W 点时速率为 v0。P、Q 两小球在 W 点发生正碰，碰 后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计 空气阻力，重力加速度为 g。 (1)求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v； (2)若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断，F 至少为多大？ (3)求 A 点距虚线 X 的距离 s。 26.(2012 全国新课标).（18 分） 如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一 质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向 与直线垂直。圆心 O 到直线的距离为 R5 3 。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速 度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为 B，不计重力，求电场强度的大小。 27.（2012 天津卷）.对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义，如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔 S2 垂直于磁场方向 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁 场时离子束的等效电流为 I，不考虑离子重力及离子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压 U （2）求出在离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M （3）实际上加速电压的大小会在 U±∆U 范围内微小变化，若容器 A 中有电荷量相 同的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生 分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠， U U 应小于多少？（结 果用百分数表示，保留两位有效数字） 28.（2012 上海卷）．（13 分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B＝kI/r， 式中常量 k＞0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。在水平长直导线 MN 正下方， 矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如 图所示。开始时 MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度 为 I1 的电流时，两细线内的张力均减小为 T1，当 MN 内电流强度变为 I2 时，两细 线内的张力均大于 T0。 （1）分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向； （2）求 MN 分别通以强度为 I1、I2 的电流时，线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之比；（3）当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 a，求 I3。 29.（2012 重庆卷）．（18 分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置， 其原理如题 24 图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其 中 PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷 量与质量之比）均为 1/k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中 心线 o O 进入两金属板之间，其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁 场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为 g，PQ=3d，NQ=2d， 收集板与 NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用，求 ⑴电场强度 E 的大小 ⑵磁感应强度 B 的大小 ⑶速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。 30.(2012 浙江卷)．（20 分）如图所示，两块水平放置、相距为 d 的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右 侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m、 水平速度均为 v 带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入 电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度 B 的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板 M 点，应将磁感应强度调至 B’，则 B’的大小为多少？ 31.（2011 安徽）．（16 分） 如图所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有 相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0 时间从 P 点射出。 （1）求电场强度的大小和方向。 （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经 0 2 t 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加 速度的大小。 （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。 M N a b d c 32.（2011 全国卷 1）.（19 分）（注意：在试卷上作答无效） 如图，与水平面成 45°角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域。一质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速度 0v 从平面 MN 上的 0p 点水平右射入 I 区。粒子在 I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度 大小为 E；在 II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面 向里。求粒子首次从 II 区离开时到出发点 0p 的距离。粒子的重力可以忽略。 33.（2011 全国理综）.（19 分） 如图，在区域 I（0≤x≤d）和区域 II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，方向相反， 且都垂直于 Oxy 平面。一质量为 m、带电荷量 q（q＞0）的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 I，其速度方 向沿 x 轴正向。已知 a 在离开区域 I 时，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30°；因此，另一质量和电荷量均与 a 相 同的粒子 b 也从 p 点沿 x 轴正向射入区域 I，其速度大小是 a 的 1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求 （1）粒子 a 射入区域 I 时速度的大小； （2）当 a 离开区域 II 时，a、b 两粒子的 y 坐标之差。 34.（2011 四川）．（20 分） 如图所示：正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ 边长l =1.8m，距地面 h=0.8m。平行板电容器的极板 CD 间距 d=0.1m 且垂直放置于台面，C 板位于边界 WX 上，D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度 B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量 q=5×10-13C 的微粒静止于 W 处，在 CD 间加上恒定电压 U=2.5V，板间微 粒经电场加速后由 D 板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由 XY 边 界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于 X 正下方水平地面上 A 点的滑块获得一 水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为 匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数  =0.2，取 g=10m/s2 （1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性； （2）求由 XY 边界离开台面的微粒的质量范围； （3）若微粒质量 mo=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。 35.（2011 广东）、（18 分）如图 19（a）所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 1R 和 2R 的圆环区域内，存在辐射 状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量， 1 0 2 0, 3R R R R  ,一电荷量为+q，质量为 m 的粒子 从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力。 （4） 已知粒子从外圆上以速度 1v 射出，求粒子在 A 点的初速度 0v 的大小 （5） 若撤去电场，如图 19（b）,已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 2v 射出，方向与 OA 延长线成 45° 角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 （6） 在图 19（b）中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 3v ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出， 磁感应强度应小于多少？ 36.（2011北京）．（18分） 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。 如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经 静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装 置内部为真空。 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场 时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1； (2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s； (3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽， 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。 设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场， 入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。 37.（2011 山东）.（18 分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图 Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为 L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为 m、电量为-q、重力不计 的粒子，从靠近平行板电容器 MN 板处由静止释放，极板间电压为 U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入 时速度与水平和方向夹角 30   （1）当Ⅰ区宽度 L1=L、磁感应强度大小 B1=B0 时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30 ，求 B0 及 粒子在Ⅰ区运动的时间 t0 （2）若Ⅱ区宽度 L2=L1=L 磁感应强度大小 B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差 h （3）若 L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求 B2 应满足的条件 （4）若 1 2 1 2,B B L L  ，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边 界射出的方向总相同，求 B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。