2014高考数学人教版文科二轮专题知能专练选择填空提速专练2计算类题目A卷

2014高考数学人教版文科二轮专题知能专练选择填空提速专练2计算类题目A卷

选择填空提速专练(二)　计算类题目(A卷)‎ ‎1．(2013·山东高考)复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝(　　)[来源:]‎ A．25　　　　　　　　　　　 B. C．5 D. ‎2．(2013·全国卷Ⅱ)已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝(　　)‎ A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} ‎ C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3}‎ ‎3．(2013·山西诊断考试)已知sin＝，则cos(π－2θ)＝(　　)‎ A. B．－ C．－ D. ‎4．(2013·深圳调研考试)某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是(　　)‎ A．20 B．25‎ C．30 D．35‎ ‎5．(2013·湖南五市十校联合检测)已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝18，a2＋a4＋a6＝24，则a20＝(　　)‎ A．10 B．20‎ C．40 D．80‎ ‎6．(2013·荆州质量检查)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝‎2a，则cos B＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎7．(2013·郑州质量预测)已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在向量上的投影为(　　)‎ A. B. C. D. ‎8．(2013·浙江名校联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，过点F 作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是(　　)‎ A. B．2‎ C. D. ‎9．(2013·济南市模拟)已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·的值是(　　)‎ A．－ B. C．－ D．0‎ ‎10．(2013·湖南高考)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)‎ A．4 B．3‎ C．2 D．1‎ ‎11．(2013·四川高考)从椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎12．(2013·成都诊断性检测)已知数列{an}满足an＋2－an＋1＝an＋1－an，n∈N*，且a5＝.若函数f(x)＝sin 2x＋2cos2，记yn＝f(an)，则数列{yn}的前9项和为(　　)‎ A．0 B－9‎ C．9 D．1‎ ‎13．(2013·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．‎ ‎14．(2013·全国卷Ⅱ)设θ为第二象限角，若tan＝，则sin θ＋cos θ＝________.‎ ‎15．(2013·辽宁高考)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．‎ ‎16．(2013·全国卷Ⅱ)等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10＝0，S15＝25，则nSn ‎ 的最小值为________．‎ 答 案 选择填空提速专练(二)‎ ‎1．选C　z＝＝＝－4－3i，|z|＝＝5.‎ ‎2．选A　不等式(x－1)2＜4等价于－2＜x－1＜2，得－1＜x＜3，故集合M＝{x|－1＜x＜3}，则M∩N＝{0,1,2}．‎ ‎3．选D　依题意得sin＝cos θ＝，cos(π－2θ)＝－cos 2θ＝1－2cos2θ＝1－2×2＝.‎ ‎4．选C　设第一个小矩形的面积为x，则x＋5x＝1，得x＝，即第一个小矩形对应的频率为，所以第一个小矩形对应的频数为180×＝30.‎ ‎5．选C　由等差数列性质得a1＋a3＋a5＝‎3a3＝18，∴a3＝6，又a2＋a4＋a6＝‎3a4＝24，∴a4＝8，∴数列的公差d＝a4－a3＝2，∴a20＝a3＋(20－3)×2＝40.‎ ‎6．选A　∵三边a，b，c成等比数列，‎ ‎∴b2＝ac，又c＝‎2a，‎ ‎∴b＝a，∴cos B＝＝.‎ ‎7．选B　依题意得＝(2,2)，＝(－1,3)，所以||＝，·＝－2＋6＝4，‎ 向量在向量上的投影为 ＝＝.‎ ‎8．选B　根据双曲线的性质得，|OF|＝c，|FA|＝b，于是|OA|＝a，由S△OAF＝a2及S△OAF＝ab，易得，b＝a，c＝‎2a，故此双曲线的离心率e＝2.‎ ‎9．选A　在△OAB中，|OA|＝|OB|＝1，|AB|＝，可得∠AOB＝120°，所以·＝1×1×cos 120°＝－.‎ ‎10．选B　由已知可得，－f(1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(1)＝4，两式相加解得，g(1)＝3.‎ ‎11．选C　由已知，点P(－c，y)在椭圆上，代入椭圆方程，得P.∵AB∥OP，∴k AB＝kOP，即－＝－，则b＝c，‎ ‎∴a2＝b2＋c2＝‎2c2，则＝，即该椭圆的离心率是.‎ ‎12．选C　由数列{an}满足an＋2－an＋1＝an＋1－an，n∈N*可知该数列是等差数列，根据题意可知只要该数列中a5＝，数列{yn}的前9项和就能计算得到一个定值，又因为f(x)＝sin 2x＋1＋cos x，则可令数列{an}的公差为0，则数列{yn}的前9项和为S9＝(sin ‎2a1＋sin ‎2a2＋…＋sin ‎2a9)＋(cos a1＋cos a2＋…＋cos a9)＋9＝9sin ‎2a5＋9cos a5＋9＝9sin＋9cos＋9＝9.‎ ‎13．解析：从3男3女中选出2名同学，共有以下15种情况：(男1，男2)，(男1，男3)，(男2，男3)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男1，女3)，(男2，女1)，(男2，女2)，(男2，女3)，(男3，女1)，(男3，女2)，(男3，女3)，(女1，女2)，(女1，女3)，(女2，女3)，其中2名都是女同学的有3种情况，故所求的概率P＝.‎ 答案： ‎14．解析：法一：由θ在第二象限，且tan＝，因而sin＝－，因而sin θ＋cos θ＝ sin＝－.‎ 法二：如果将tan＝利用两角和的正切公式展开，则＝，求得tan θ＝－.又因为θ在第二象限，则sin θ＝，cos θ＝－，从而sin θ＋cos θ＝－＝－.‎ 答案：－ ‎15．解析：设5个班级的数据分别为a，b，c，d，e，且0＜a＜b＜c＜d＜e.由平均数及方差的公式得＝7，‎ ＝4.设a－7，b－7，c－7，d－7，e－7分别为p，q，r，s，t，则p，q，r，s，t均为整数，则设f(x)＝(x－p)2＋(x－q) 2＋(x－r)2＋(x－s)2＝4x2－2(p＋q＋r＋s)x＋(p2＋q2＋r2＋s2)＝4x2＋2tx＋20－t2，由(x－p)2，(x－q)2，(x－r)2，(x－s)2不能完全相同知f(x)>0，则判别式Δ<0，解得－4

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