高考数学教材回归

高考数学教材回归

高考数学教材回归 会泽茚旺高中数学高级教师 杨顺武 尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识体系，以不变应万变，实现查漏补缺。在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，就是要求学生理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂线定理、线面关系的判断定理等，当然并不是要学生强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。 ‎ ‎1、 集合运算：一抓代表元素二抓属性；空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 如：（1）（ ）‎ ‎ B、［２，＋）　Ｃ、［0，＋） D、R ‎ 该类问题容易犯仅从x与y的不同而错选A 如：（2）、若，则a 的取值范围是（ ）‎ ‎ A、R B、[0，) C、（0，） D、‎ ‎（3）、,则a 的取值范围是（ ）‎ ‎ A、（0，２] B、 C、[2, 3] D、[3, ） ‎ ‎2、“甲是乙的充分条件”与“甲的充分条件是乙”‎ ‎ 如：命题甲：“设”，命题乙：“”甲的充分条件是乙，则a的取值范围是（ ）‎ ‎3、三个二次的关系你清楚吗？二次项系数不为零你是否总优先？‎ 如函数与轴有两个不同的交点，则的取值范围是 。‎ ‎4、换元须换域 如：已知，则 ‎ ‎5、原函数与反函数的关系 ‎ 如：已知，则 ‎ ‎6、抽象函数的定义域与值域 ‎ 如：（1）、已知函数的值域为[-2,3],则函数的值域为（ ）‎ ‎ A、[3,8] B、[0,5] C、[-4,1] D、[-2,3] ‎ ‎ ‎ ‎ （2）、已知函数的定义域为 [1 , 2],则函数的定义域为( )‎ ‎ A、[1,2] B、[0，] C、 D、[，）‎ ‎7、奇偶函数的定义域必关于原点对称 ‎ 如：已知 ‎ ‎8、求反函数最易犯什么错误？‎ ‎ 忘写定义域如的反函数是 。‎ ‎9、书写单调区间时，不要用并集符号“”或者“或”字连接几个区间。应用“和”字连接或者用“，”号隔开。‎ 如：设函数，其中。‎ ‎（1）求单调区间；（2）讨论的极值。‎ ‎10、不等式的解集要把最后结果写成区间或集合的形式。‎ 如：不等式的解集是 。‎ ‎11、比如要你求的值，一般意味着什么？‎ ‎ 周期性或者裂项相消 如：设是R上的偶函数且是R上的奇函数，对于，都有 ‎ ‎ ‎12、分段函数在R上单调的问题你知道吗？‎ ‎ 如：（ ）‎ ‎13、‎ 单调区间为，单减区间为 ‎14、复合函数的单调性的“同增异减”法则你会用吗？‎ ‎ （易错点为真数大于0）‎ ‎15、比较大小你害怕吗？‎ 如： ‎ A、c < b < a B 、a < c < b C 、b < c < a D 、c < a < b ‎ （易错点为因害怕而乱猜）‎ ‎16、求最值的口诀你记得吗？（不在极点处，便在端点处）‎ ‎17、的交点个数与极大值、极小值的关系你记熟了吗？‎ ‎ 极大值与极小值同号时，有一个交点 ‎ 极大值与极小值乘积为0时，有二个交点 ‎ 极大值与极小值异号时，有三个交点。‎ 如已知函数（，）．‎ ‎（Ⅰ）求函数的极值；‎ ‎（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．‎ ‎18、你会用分离参数法解恒成立问题吗？你会“变换主元”的方法吗？‎ 如：（1）不等式在上恒成立，则的取值范围是 。‎ ‎（2）设不等式对满足的一切实数都成立，则的取值范围是 。‎ ‎19、恒成立和有解的区别你掌握了吗？‎ 如：‎ ‎ （1）、求 a , b 的值 ‎ （2）、‎ ‎20、在某点处的切线和过某点处的切线你会求吗？‎ 如： ‎ ‎21、数形结合法你会用吗？‎ 如：‎ ‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ‎22、定义域为R与值域为R 如： ‎ ‎ ‎ ‎23、与的区别 如：‎ ‎ ‎ ‎24、等差数列中的公差d的范围为R，特别是d可以为0‎ 如：的通项公式。‎ ‎25、等比数列的求和公式的适用范围 如： ‎ ‎26、调和数列 ‎27、‎ 如：（1）、已知数列是（ ）‎ ‎ A、等比数列 B、等差数列 C、常数列 D、既不是等差数列也不是等比数列 ‎（2）、则这个数列的通项公式为：______________ ‎ ‎28、裂项求和的原理是什么？（保持恒等变形）‎ ‎ 如： ‎ ‎29、错位相减求和的原理是什么？（构造新的等比求和）‎ ‎ 如：，则 ‎ ‎30、你会求分段数列的前n项和吗？‎ 如： ‎ ‎31、见到条件且，你知道要注意什么吗？‎ ‎32、“一正、二定、三相等”是何意思？一定是2吗？有哪两种意外情况？未指明，或即使指明了，但取等号时的不在定义域内，这时怎么办？（利用单调性）‎ ‎33、你知道从递推公式求数列的通项公式有哪些方法吗？口诀是什么？（有套就套，没套就造，待定系数猜后证，作差累加，作商累乘，同取倒对同开方）。‎ ‎34、你有“看角看名看结构”的习惯吗？你知道升幂公式与降幂公式吗？三角不等式或三角方程的解集你记得注明吗？‎ ‎35、你知道“求角先求函数值，总要优先定范围”这句口诀吗？‎ ‎ 如： ‎ ‎36、化一公式的应用：的范围由点（a,b）所在象限确定。‎ 如： ‎ ‎37、你知道的对称轴、对称中心怎样求吗？‎ ‎38、三角变换中遇到形如：的条件，如果是研究性质的问题，常“合二为一”；如果是求值的问题，常两边平方，得到的值并判断出的符号，再与联立，解方程组得出。与 ‎ “三兄妹”关系密切，要做到见此及彼。‎ ‎ 如：（1）、的值是（ ）‎ ‎ A、1 B、‎-1 ‎‎ C、 D、-‎ ‎ （2）、 ‎ ‎39、闭区间上的最值问题你熟练了吗？‎ ‎ 如：已知函数的最小正周期为，‎ ‎ ‎ ‎40、图像变换的两种思路你清楚吗？ ‎ 如：由变为的两种做法为：‎ ‎ 思路一：‎ ‎ ‎ ‎ 思路二：‎ 如：已知：‎ ‎(1)求的值；(2)求的值;‎ ‎(3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？‎ ‎41、根据图像求的步骤有哪些？‎ 如：函数的图像如图所示：‎ ‎（Ⅰ）求的解析式。‎ ‎（Ⅱ）若、求的值域。‎ ‎42、平移口诀：“左加右减，上加下减”你会用吗？‎ 如：已知函数 ‎ （1）求函数的最小正周期及单调增区间；‎ ‎ （2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式.‎ ‎43、正弦定理的转化功效你清楚吗？‎ 如：已知△的面积为３，且。‎ ‎ （1）求的取值范围；‎ ‎ （2）求函数的最大值和最小值。‎ ‎44、三角形面积公式你知道多少？‎ ‎ ‎ ‎45、零向量平行于任何非零向量吗？零向量垂直于任何非零向量吗？‎ ‎46、‎ ‎47、‎ ‎48、‎ ‎49、在不等式两边非负的条件下能同时平方或开方，具体的：‎ ‎ 当。‎ ‎50、解分式不等式的方法是移项通分，而不是去分母。‎ 如： ‎ ‎（本小题最易犯去分母及不把解集写成集合或区间的形式。） ‎ ‎51、掌握不等式及其等号成立的条件，具体为 ；。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎52、基本不等式指哪个？均值不等式又是怎样的？不等式的性质又是什么？‎ ‎ ‎ 积定和有最小值，和定积有最大值。‎ 如：（1）已知 ‎ ‎ （2）设（ ）‎ ‎ A、4 B、‎5 C、3 D、4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎53、注意题设中的隐含条件，我们常犯忽略隐含条件导致错误的毛病。.‎ ‎ 如： ‎ ‎54、思考问题不严密，凭直觉错用不等式性质而造成错解 ‎ 如：‎ ‎ A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 ‎55、在应用均值不等式求值时忽略“一正、二定、三相等”这个基本条件而导致错解 ‎ 如： ‎ ‎56、两直线平行易忘不重合，两直线垂直易忘斜率特殊化 ‎ 如：互相垂直则m的值为（ ）‎ ‎ A、1 B、‎-1 C、1或-1 D、2或1‎ ‎57、对“有且只有一个公共点”的理解错误 如：（ ）‎ ‎ A、1或-1 B、 C、-1或 D、、‎ ‎58、忽视特殊情况（直线的斜率不存在）而造成漏解 ‎ 如：（1）已知直线经过点M（1，2），且,则直线的方程为（ ）‎ A、3+4-11=0 B、=‎1 C、=1或3+4-11=0 D、3+4=0‎ ‎59、截距不是距离，截距有哪几种？截距相等易忽视什么情况？‎ 如：直线经过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等，则的方程为 ‎ ‎60、直线的方向向量与斜率的关系你知道吗？‎ 如：直线的方向向量为，则的斜率为 ‎ ‎61、直线的倾斜角的范围：，x轴及平行于x轴的直线的倾斜角是0而不是；y轴及平行于y轴的直线的倾斜角为，而不是没有倾斜角（只是斜率不存在）。‎ ‎62、直线方程的五种形式的适应范围都清楚了吗？‎ ‎63、点P（a,b）关于直线：y=x的对称点的坐标你知道吗？（b,a）‎ ‎ 点P（a,b）关于任何一条直线的对称点你会求吗？（抓住两点，中点和斜率），直线关于直线的对称直线方程你会求吗？‎ ‎ 如： ‎ ‎64、直线系方程有哪两种？（过定点的和有相同斜率的），你能够一眼看出来吗？‎ ‎ 如： ‎ ‎65、熟悉线性规划问题的类型：最值型、面积型、距离型、斜率型、含参数形式。‎ 如：（1）所表示的平面区域的面积为（ ）‎ ‎ A、30 B、‎15 C、12 D、8‎ ‎ （2）（ ）‎ ‎ A、2 B、‎9 C、 D、0‎ ‎66、圆的四种方程的形式你都记住了吗？‎ 一般方程：‎ 标准方程：‎ 参数方程：‎ 直径式方程：‎ ‎67、圆的参数方程的本质是，参数方程的重要用途是设圆上一点的坐标时，可以减少一个变量，或者说坐标本身就已经体现出点在圆上的特点了，而无需要借助圆的方程来体现横纵坐标之 间的关系，特别是研究最值问题最好用。‎ ‎ 如：（ ）‎ ‎ B、 C、 D、‎ ‎68、要注意数形结合、充分利用圆的性质，如：“垂直于弦的直径必平分弦”、“圆的切线垂直于经过切点的半径”、 “的圆周角所对的弦是直径”、“两圆相切时，切点与两圆圆心三点共线”、“切割线，相交弦定理”‎ 等等，寻找解题途径，减少运算量。‎ ‎69、注意将圆上动点到定点、定直线、定圆锥曲线的距离转化为圆心到它们的距离。‎ ‎ 如：已知点P在圆C：的最大值。‎ ‎70、公切线条数与两圆的位置关系 ‎ 如：‎ ‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ ‎71、方程表示椭圆还是双曲线的充要条件是什么？焦点的位置如何确定？‎ ‎72、三种圆锥曲线，椭圆、双曲线、抛物线中的范围如何？对称性如何？‎ 如：（1）已知椭圆，为过右焦点Ｆ且垂直于长轴的弦，Ｍ是椭圆的右顶点，记，则（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．有可能是 B．有可能是 C．　　D．‎ ‎（2）若椭圆上存在两点A、B关于直线对称，则的取值范围是 。‎ ‎73、求离心率的思路是什么？（定义法，分别求出a、c或者用第二定义；方程法——即从a、b、c、d、e五个量中找联系，知二求三）。‎ 如：直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆，被直线l分成弧长为2：1的两段圆孤，则该双曲线的离心率是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎74、求离心率的范围要结合构成三角形的条件？‎ 如：双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）‎ A.(1,3) B. C.(3,+) D.‎ ‎75、椭圆的方程的形式有几种？（三种形式）‎ ‎ 标准方程：‎ ‎ 距离式方程：‎ ‎ 参数方程：‎ ‎76、双曲线的方程的形式有两种 ‎ 标准方程：‎ ‎ 距离式方程：‎ ‎77、三种圆锥曲线的通径你记得吗？‎ ‎ ‎ ‎78、圆锥曲线的定义你记清楚了吗？‎ 如：已知是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足则动点M的轨迹是（ ）‎ A、双曲线；B、双曲线的一支；C、两条射线；D、一条射线 ‎79、焦点三角形面积公式：‎ ‎ ‎ ‎（其中）‎ ‎80、记住焦半径公式：（1），可简记为“左加右减，上加下减”。‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）‎ ‎81、椭圆和双曲线的基本量三角形你清楚吗？什么情况下使用“点差法”最有效？（中点弦问题）‎ ‎82、你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗？经典套路是什么？如果有两个参数怎么办？‎ ‎ 设直线的方程，并且与曲线的方程联立，消去一个未知数，得到一个二次方程，使用判别式，以及根与系数的关系，代入弦长公式，设曲线上的两点，将这两点代入曲线方程得到两个式子，然后-，整体消元······，若有两个字母未知数，则要找到它们的联系，消去一个，比如直线过焦点，则可以利用三点A、B、F共线解决之。若有向量的关系，则寻找坐标之间的关系，根与系数的关系结合消元处理。一旦设直线为，就意味着k存在。‎ 如：（1）双曲线 ‎ ‎ （2）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线与轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点，求：‎ ‎ 求椭圆的方程及离心率 若 ‎ 设 ‎ 本题的常犯错误为：设方程时漏条件，误认为短轴是，要分析直线PQ斜率是否存在，对一元二次方程要先看二次项系数为0否，再考虑，再用根与系数的关系。‎ ‎83、注意利用数形结合思想以及极限的观点解决一些问题；注意对焦点位置的分类讨论，注意利用向量方法解决解析几何问题；注意垂直、平行、中点等条件以向量形式给出。‎ ‎ 如： ‎ ‎84、立体几何需要我们解决的问题主要有哪几类？‎ ‎ 一是确定位置关系，如共面与异面、平行与垂直 ‎ 二是确定数量关系，就是会求八种距离和三种角的大小 ‎85、你知道多少典型的立体几何图形？‎ ‎ 正方体、长方体、三棱锥、正三棱锥、正四面体、直角四面体、球体、三垂线结构、三余弦结构等 ‎86、立体几何中的三种角的求法及范围是什么？‎ ‎（1）两条异面直线所成的角 求法：①先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得；②通过两条异面直线的方向量所成的角来求得，但是注意到异面直线所成角得范围是，向量所成的角范围是，如果求出的是钝角，要注意转化成相应的锐角。‎ ‎（2）直线和平面所成的角 求法：①“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。②向量法，先求直线的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角为或。‎ ‎（3）平面与平面所成的角 求法：①“一找二证三求”，找出这个二面角的平面角，然后再来证明我们找出来的这个角是我们要求的二面角的平面角，最后就通过解三角形来求。②向量法，先求两个平面的法向量所成的角为α，那么这两个平面所成的二面角的平面角为α或π－α。‎ ‎87、立体几何中的存在性问题你会求解吗？‎ ‎（1）在棱上存在某点；（2）在面上存在某点。‎ 如：（1） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．‎ ‎ ( I ) 求证：MC∥平面PAB；‎ ‎ (Ⅱ)在棱PD上找一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为．‎ ‎（2）如图，已知面，，‎ ‎；‎ ‎ （1）在面上找一点Ｍ，使面；‎ ‎ （2）求由面与面所成角的二面角的正切.‎ ‎88、用传统几何法求二面角的方法有哪些？‎ 定义法、垂截面法、三垂线定理法、射影面积法 ‎89、无棱二面角怎么求？‎ 无棱二面角可用向量法、补棱法——延长相交、射影面积法——抓点的射影 A B C D E S ‎·‎ 如：如图所示,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=,AB=‎ ‎2a‎, AD=CD=a,‎ ‎(1) 若G为SB的中点，求证： CG∥平面SAD ‎（2）若平面SBC与平面SAD所成的二面角为60°，求SA的长；‎ ‎90、求距离的方法你会几种？你会求哪些距离？‎ 等体积法求点面距离，向量法求各种距离的统一公式 ‎（其中为连线向量，）‎ 如：如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点 ‎ （Ⅰ）证明：AM⊥PM；‎ ‎ （Ⅱ）求二面角P－AM－D的大小；‎ ‎ （Ⅲ）求点D到平面AMP的距离．‎ ‎91、你害怕球体问题吗？‎ 球体问题主要有：表面积、体积、球面距离、球与多面体的切接问题。主要抓住球心，求出半径 如：已知点在同一个球面上,若 ‎,则两点间的球面距离是 ‎ ‎92、边长为a的正四面体的内切球的半径为（是正四面体高的），外接球的半径为。‎ ‎93、你知道解排列组合题有哪些方法吗？‎ ‎ （1）优先法：特殊元素优先或特殊位置优先 ‎ 如：某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙，现有编号为1到6的6种不同花色的石材可选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果有 种。‎ ‎ （2）捆绑法：相邻问题可用捆绑法 ‎ 如：某人射击8抢，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情况的不同种数为 。‎ ‎ （3）插空法：不相邻问题用插空法 ‎ 如：某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为 。‎ ‎ （4）去杂法：从总的种数中减去不符合要求的 ‎ 如：在平面直角坐标系中，由六个点（0，0）、（1，2）、（2，4）、（6，3）、（-1，-2）、（-2，-1）可以确定三角形的个数为 。‎ ‎ （5）隔板法 ‎ 如：某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10两车组成一运输车队，每个车队至少抽一辆车，则不同的抽发有 种。‎ ‎94、二项式定理的通项公式你记住了吗？‎ ‎ ‎ 如：的展开式中含项的系数是 。‎ ‎95、你会解二项式定理的以下题型吗？‎ ‎ （1）求常数项；（2）求有理项；（3）求特定项；（4）求和包括二项式系数和及各项系数和（可用赋值法）‎ 如：（1）的二项展开式中的常数项为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎（2），‎ 则的值为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎96、解概率应用题要学会“说”：首先是记事件，其次是对事件做必要的分析，指出事件的概率类型，包括“等可能性事件”、“互斥事件”、“相互独立事件”、“独立重复试验”、“对立事件”等；然后是列式子，计算，最后别忘了作答。‎ 如：（1）从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：‎ ‎（Ⅰ）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；‎ ‎（Ⅱ）所取的4只鞋中至少有2只是成双的 ‎（2）有8位游客乘坐一辆旅游车随机到3个景点中的一个景点参观，如果某景点无人下车，该车就不停车，求恰好有2次停车的概率 ‎97、“等可能性事件”的概率为“目标事件的方法数”与“基本事件的方法数”的商，注意区分“有放回”和“不放回”；“互斥事件” 的概率为各事件的概率之和；“相互独立事件”的的概率为各事件的概率之积；若事件A再一次实验中发生的概率是p，则它在n次“独立重复试验”中恰好发生k次的概率为：；若事件A发生的概率是p，则A的 “对立事件 ” 发生的概率是 1 - p 等。有的同学只会列式子，不会“说”事件，那就根据你列的式子“说”；用排列（组合数）相除的是“等可能事件”，用概率相加的是“互斥事件”，用概率相乘的是“相互独立事件”，用的是“独立重复试验”，用“1减”的是“对立事件”。‎ ‎98、“读懂”样本频率分布直方图，直方图的，直方图中小矩形框的面积是频率， ‎ ‎99、你知道解小题的诀窍吗？有哪些？‎ ‎ 数形结合法、特值代验法、逻辑排除法、极端化思考法、趋势判断法、估值法、直觉法、优化的直接法。‎ 如：（1）设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，，则有（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D．‎ ‎（2）在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）‎ A、12 B、‎10 C、8 D、‎ ‎（3）将函数 的图象按向量a=平移以后的图象如图所示，则 平移以后的图象所对应的函数解析式是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎（提示：若选A或B，则周期为，与图象所示周期不符；若选D，则与 “按向量a=平移” 不符，选C。此题属于容易题）‎ ‎（4）是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ）‎ A、4 B、‎5 C、1 D、2‎ ‎（提示：设动点P的坐标是，由是椭圆的左、右焦点得，，则 ‎，选D。这里利用椭圆的参数方程把问题等价转化为三角函数求最值的问题。特别提醒：下列“简捷”解法是掉进了命题人的“陷阱”的——）‎ ‎（5）已知对于任意，都有，且，则是（ ）‎ A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数且偶函数 D、非奇且非偶函数 ‎（提示：令，则由得；又令，代入条件式可得，因此是偶函数，‎ ‎（6）若，则（ ）‎ A、-1 B、‎1 C、0 D、‎ ‎（提示：直觉法，系数取绝对值以后，其和会相当大，选D。或者退化判断法将7次改为1次；还有一个绝妙的主意：干脆把问题转化为:已知，求，这与原问题完全等价，此时令得解。）‎ ‎（7）正四棱锥的相邻两侧面所成二面角的平面角为，侧面与底面 所成角为，则的值是（ ）‎ A、1 B、 C、0 D、-1‎ ‎（提示：进行极限分析，当四棱锥的高无限增大时，那么 ‎，选D）‎ ‎（8）已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎（提示：用估计法，设球半径R，△ABC外接圆半径为 ，‎ 则S球=，选D）‎ ‎100、尽可能得分的策略有哪些？‎ ‎ 不慌不忙的心态；赏心悦目的书写；先易后难的程序，跳步得分；训练有素的习惯，如草稿纸对折，有顺序的使用。答题卷要体现排版概念抓基本分，不该失分的一定要抓住。‎ ‎101、总体应试策略：先易后难，一般先作选择题，再作填空题，最后作大题，选择题力保速度和准确度为后面大题节约出时间，但准确度是前提，对于填空题，看上去没有思路或计算太复杂可以放弃，对于大题，尽可能不留空白，把题目中的条件转化代数都有可能得分，在考试中学会放弃，摆脱一个题目无休止的纠缠，给自己营造一个良好的心理环境，这是考试成功的重要保证。‎ ‎102、解答选择题的特殊方法是什么？(顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法、数形结合法等等)‎ ‎103、解答填空题时应注意什么？（特殊化，图解，等价变形）‎ ‎104、解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答）‎ ‎105、解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系．‎ ‎106、解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提．‎ ‎107、解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量,　想方设法摆脱参变量的困绕．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，似乎是解答这类问题的通性通法．‎ ‎108、学会跳步得分技巧，第一问不会，第二问也可以作，用到第一问就直接用第一问的结论即可，要学会用“由已知得”“由题意得”“由平面几何知识得”等语言来连接，一旦你想来了，可在后面写上“补证”即可。‎ ‎ ‎ ‎ ‎