高考文科数学真题全国卷1

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高考文科数学真题全国卷1

‎2015年高考文科数学试卷全国1卷 ‎1.已知集合,则集合中的元素个数为( )‎ ‎(A) 5 (B)4 (C)3 (D)2‎ ‎2.已知点,向量,则向量( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.已知复数满足,则( ) ‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5.已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线的焦点重合,是C的准线与E的两个交点,则 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( )‎ ‎(A)斛 (B)斛 (C)斛 (D)斛 ‎7.已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )‎ ‎ ‎ ‎(A) ‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎9.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10.已知函数 ,且,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则( ) ‎ ‎ ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎12.设函数的图像与的图像关于直线对称,且,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎13.数列中为的前n项和,若,则 .‎ ‎14.已知函数的图像在点的处的切线过点,则 .‎ ‎15.若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 .‎ ‎16.已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点, ,当周长最小时,该三角形的面积为 .‎ ‎17.(本小题满分12分)已知分别是内角的对边,.‎ ‎(Ⅰ)若,求 ‎ ‎(Ⅱ)若,且 求的面积.‎ ‎18.(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,,‎ ‎(Ⅰ)证明:平面平面;‎ ‎(Ⅱ)若, 三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.‎ ‎19.(本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8‎ 年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.‎ ‎46.6‎ ‎56.3‎ ‎6.8‎ ‎289.8‎ ‎1.6‎ ‎1469‎ ‎108.8‎ 表中= , =‎ ‎(Ⅰ)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);‎ ‎(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;‎ ‎(III)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为 ,根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:‎ ‎(Ⅰ)当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值时多少?‎ ‎(Ⅱ)当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?‎ 附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:‎ ‎,‎ ‎20.(本小题满分12分)已知过点且斜率为k的直线l与圆C:交于M,N两点.‎ ‎(Ⅰ)求k的取值范围;‎ ‎(Ⅱ),其中O为坐标原点,求.‎ ‎21.(本小题满分12分)设函数.‎ ‎(Ⅰ)讨论的导函数的零点的个数;‎ ‎(Ⅱ)证明:当时.‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图AB是直径,AC是切线,BC交与点E.‎ ‎(Ⅰ)若D为AC中点,求证:DE是切线;‎ ‎(Ⅱ)若 ,求的大小.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(Ⅰ)求的极坐标方程.‎ ‎(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求 的面积.‎ ‎24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 .‎ ‎(Ⅰ)当 时求不等式 的解集;‎ ‎(Ⅱ)若 图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值
查看更多

相关文章

您可能关注的文档