2014高考数学文科全国2卷

2014高考数学文科全国2卷

‎2014年高考 全国Ⅱ卷 ‎ 文科数学 选择题 ‎(1)已知集合, ( )‎ ‎ (A) (B) {2} (C) {0} (D) {-2} ‎ ‎(2) ( )‎ ‎ (A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i ‎ ‎(3)函数在处导数存在，若p:,q:是的极值点，则 ( )‎ ‎ (A)p是q的充分必要条件 ‎ ‎ (B)p是q的充分条件，但不是q的必要条件 ‎ ‎ (C)p是q的必要条件，但不是q的充分条件 ‎ (D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 ‎（4）设向量a,b满足 ( )‎ ‎ (A)1 (B)2 (C)3 (D)5 ‎ （5） 等差数列的公差为2，若等比数列，则的前n项之各 ( )‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D) ‎ （6） 如图，网格纸上正方形小各的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯 切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坏体积的比值为 ( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎（7）正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥的体积为 ( )‎ ‎ (A) (B) (C)1 (D) ‎ （8） 执行右图的程序框图，如果输入x,t均为2，‎ 则输出的S= ( )‎ ‎ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ‎ ‎（9）设x,y满足约束条件 ( )‎ ‎ (A)8 (B)7 (C)2 (D)1‎ ‎（10）设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为的直线交C于A、B两点，则 ( )‎ ‎ (A) (B) (C)12 (D)‎ ‎（11）若函数( ) (A) (B) (C) (D)‎ ‎(12)设点M，若在圆O:上存在点N，使得,则的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 第Ⅱ卷 二、 填空题：本大概题共4小题，每小题5分。‎ （13） 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ （14） 函数—2的最大值为________.‎ （15） 偶函数的图像关于直线=2对称，，则_______.‎ ‎（16）数列满足=，=2，则=_________.‎ 三、 解答题：‎ （17） ‎（本小题满分12分）‎ 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。‎ （18） ‎（本小题满分12分）‎ 如图，四凌锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的点。 ‎ ‎（I）证明：PP//平面AEC;‎ ‎ (II)设置AP=1，AD=,三棱柱 ‎ P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。‎ （19） ‎（本小题满分12分）‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制了茎叶图如下 ‎（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；‎ ‎（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；‎ ‎（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ ‎ ‎ （20） ‎（本小题满分12分）‎ 设F1 ，F2分别是椭圆C：‎ ‎（a>b>0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。‎ ‎（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；‎ ‎（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。‎ （21） ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ （I） 求a；‎ ‎（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点 ‎23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.‎ ‎（Ⅰ）求C的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.‎