高考数学二轮复习小题精做系列之概率和统计2

高考数学二轮复习小题精做系列之概率和统计2

一．基础题组 ‎1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】某校选修篮球课程的学生中，高一学生有名，高二学生有名，现用分层抽样的方 法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了人，则在高二学生中应抽 取__________人．‎ ‎2. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设随机变量的概率分布律如下表所示：‎ 其中，， 成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为___________．‎ ‎3.【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在 全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）‎ 在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于　　　　　．‎ ‎【答案】25‎ ‎4. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知随机变量的分布律如右图，其中成等差数列，如果，则的值等于 ………… （　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量的数学期望值 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：的分布列为 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎ ．‎ 考点：随机变量分布列与数学期望．‎ ‎6. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】给出下列命题：‎ ‎(1)已知事件是互斥事件，若，则；‎ ‎(2)已知事件是互相独立事件，若，则(表示事件的对立事件)；‎ ‎(3)的二项展开式中，共有4个有理项．‎ 则其中真命题的序号是 　　 　( 　)‎ A．(1)、(2)． 　B．(1)、(3)． C．(2)、(3)． D．(1)、(2)、(3)．‎ ‎7. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，则ξ的数学期望是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动共有种情况.所以....所以ξ的数学期望是.‎ 考点：1.概率问题.2.数学期望.‎ ‎8. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学 (理)试题】‎ 计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，在操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率 ．‎ ‎9. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.‎ ‎10. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数， 则至少有两个数位于同行或同列的概率是____________． (结果用分数表示) ‎ 二．能力题组 ‎1. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】从1，2，3，，，这个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为，则________.‎ 考点：1.分类的思想.2.数列的求和运算.3.概率的计算.4.数学期望的知识.5.运算分析能力的综合考核.‎ ‎ ‎