金典艺术生高考数学复习资料1集合与常用逻辑用语

金典艺术生高考数学复习资料1集合与常用逻辑用语

‎ 集合与常用逻辑用语 A 组 ‎（1）下列表示错误的是 （ ）‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D) ‎ ‎（2）下列四个命题中， （ ）‎ ‎ ①； ②；‎ ‎ ③，使； ④，使为29的约数．‎ 正确的有 个 （ ）‎ ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎（3）命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是 （ ）‎ ‎（A）若不正确，则不正确 （B）若不正确，则正确 ‎（C）若正确，则不正确 （D）若正确，则正确 ‎（4）设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ ）‎ ‎①，②，③，④，‎ ‎ （A）个 （B）个 （C）个 （D）个 ‎（5）有下列四个命题：‎ ‎ ①“若，则互为相反数”的逆命题；‎ ‎ ②“全等三角形的面积相等”的否命题；‎ ‎ ③“若，则有实根”的逆否命题；‎ ‎ ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；‎ ‎ 其中真命题为 （ ）‎ ‎（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）③④‎ ‎（6）命题：:若，则是的充分不必要条件，命题：不等式的解集是，则 （ ）‎ ‎（A）或为假 （B）且为真 （C）真假 （D）假真 ‎（7）写出阴影部分所表示的集合 ‎ ① ②‎ ‎ ① ；② ．‎ ‎（8）在下列四个命题中，正确的有________．（填序号）‎ ‎①若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件 ‎②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件 ‎③“”是“”的充分不必要条件 ‎④“”是“”的必要不充分条件 ‎（9）若，，，求，，，，，，．‎ ‎（10）已知集合且，求的取值范围．‎ B 组 ‎（11）设、为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，元素的个数为，则 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（12）设集合，若，则实数的取值范围是 （ ）‎ ‎（A） 　 （B） 　 （C） （D）‎ ‎（13）定义若，则（　）‎ Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． ‎ ‎（14）已知，‎ ‎ ①如果，那么是的 条件；‎ ‎②如果，那么是的 条件；‎ ‎③如果，那么是的 条件．‎ ‎（A）充分条件 　 （B）必要条件 　‎ ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（15）一个集合的所有子集共有个，则可以在0、1、2、3、4、5、6中取的数有 ；‎ ‎（16）已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．）‎ ‎（17）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．‎ ‎（18）设集合A=，集合B=，集合C=，问是否存在自然数，使？证明你的结论.‎ 答案：A 组 ‎（1）A（2）B（3）D（4）D（5）C（6）D（7）①；②‎ ‎（8）①②④‎ ‎（9）解： ∵， ∴， ∴‎ ‎∵，∴‎ ‎∴‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎（10）解：，有四种可能：‎ 当时，由无解得，，∴‎ 当时，由有唯一解得，‎ 当时，由得，但这时，与矛盾．‎ 综上所述，得．‎ B 组 ‎（11）D （12）D（13）D（14）①A ②B ③C ‎（15）含有个元素的集合的子集个数为个，故可能的数有1，2，4‎ ‎（16）解法一：即，‎ ‎∴, ‎ ‎∵是的必要不充分条件，‎ ‎∴BA 即m的取值范围是{m|m≥9}.‎ 解法二:∵p是q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件.‎ ‎∴p是q的充分不必要条件.‎ 而，‎ ‎∴PQ,即 ‎∴的取值范围是 ‎（17）‎ ‎（18）解： ，‎ 且， ‎ 即方程组…①无解.‎ 当时，方程①有解，与题意不符，‎ ‎，①无解 ‎，.‎ 由方程组+‎ ‎……②无解，即 要①、②同时无解，则，但从而可得 存在自然数，使