高考总复习物理课标人教版一轮复习同步教学 磁场

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第25讲 磁场的描述 磁场对电流的作用 教学目标 ‎1. 知道磁场、磁感应强度、磁感线 ‎2. 能判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 ‎3. 了解安培力、安培力的方向 ，会计算匀强磁场中的安培力 重点：匀强磁场中安培力的受力分析、方向判断以及计算 难点：匀强磁场中安培力的受力分析、方向判断以及计算 知识梳理 一、磁场 ‎1．磁场的方向：‎ ‎（1）磁感线在该点的切线方向;‎ ‎（2）规定在磁场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时N极的指向）为该点处磁场方向。‎ ‎（3）对磁体：外部(NS)，内部(SN)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不成闭合曲线)不同。‎ ‎（4）电流产生的磁场方向用安培左手定则判断 ‎2．地磁场的磁感线分布特点：‎ 要明确三个问题：(磁极位置? 赤道处磁场特点?南北半球磁场方向?)‎ ‎（1）地球是一个巨大的磁体、地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近；‎ ‎（2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似；‎ ‎（3）在地球赤道平面上，地磁场方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；‎ ‎3．磁感应强度 ‎（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L之乘积IL的比值叫做磁感应强度，‎ 定义式为。（条件是匀强磁场，或非匀强磁场中L很小，并且L⊥B ）‎ 磁感应强度是矢量，其方向就是磁场方向。‎ 单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/(Ažm)=‎1kg/(Ažs2)‎ ‎（2）对定义式的理解：‎ ‎①定义式中反映的F、B、I方向关系为：B⊥I，F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面。‎ ‎②定义式可以用来量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱，磁场中某处磁感应强度的大小由磁场自身性质来决定。‎ ‎③磁感应强度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力方向，与安培力方向是垂直的。‎ ‎④如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和；某处合磁场可以依据问题求解的需要分解为两个分磁场；磁场的分解与合成必须遵循矢量运算法则。‎ 二、安培力 ‎1．安培力的大小：‎ ‎（1）安培力的计算公式：F＝BIL，条件为磁场B与直导体L垂直。‎ ‎（2）导体与磁场垂直时，安培力最大；当导体与磁场平行时，导体与磁场平行，安培力为零。‎ ‎（3）F＝BIL要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。‎ ‎2．安培力的方向：[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎（1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。‎ ‎（2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向：F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向。由于I可在图中平面α内与B成任意不为零的夹角。同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。‎ ‎3. 安培力的综合运用 ‎ （1）从能的转化看，安培力做了多少正功，就有多少电能转化为其他能量（如动能），安培力做了多少负功，表明就有多少机械能转化为电能。‎ ‎ （2）安培力的力矩：匀强磁场中 题型讲解 ‎1. 磁场、磁感应强度 有一小段通电导线，长为‎1cm，电流强度为‎5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是 A．B=2 T B．B≤2 T C．B≥2 T D．以上情况都有可能 ‎【答案】C ‎2. 受力分析 B F I SS vS ‎（1）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流。用N表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较 ‎(A)N减小，f = 0 (B)N减小，f¹0 ‎ ‎(C)N增大，f = 0 (D) N增大，f ¹ 0‎ ‎【解析】 如图1画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力F’方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用。故选 (C)。‎ ‎【答案】‎ 点评：此题若直接由直线电流的磁场对条形磁铁的作用来分析，将很难得出结论。而先分析我们所熟悉的磁铁对电流的作用，再由牛顿第三定律变换研究对象，过渡到条形磁铁受力，就较容易得出结论。‎ θ θ b a ε ‎（2）如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为q，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab与轨道垂直放于导电轨道上，轨道的摩擦和电阻均不计，要使ab杆静止，所加匀强磁场的磁感强度至少多大？什么方向？‎ ‎【解析】 以金属杆为研究对象，受力情况如下图所示，当安培力平行于轨道向上时F安最小。‎ 则mgsinq - F安= 0，F安=BIL， I= 。 ‎ mg θ B F安 θ 解得 所以要使ab杆静止至少加一个磁感强度大小为、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。[来源:学|科|网]‎ ‎3. 安培力的运用 s h S a b M N C E B ‎（1）如图所示，金属棒MN质量为m=‎5g，放在宽度为L=‎1m的光滑水平金属导轨上，匀强磁场竖直向上穿过导轨平面，磁感应强度B=0.5T，电容器的电容C=200μF，电源电动势E=16V，导轨距离地面的高度为h=‎0.8m。将单刀双掷开关S先掷向位置a，使电容器充电到稳定状态；然后将开关S掷向位置b，金属棒MN被水平抛出，落到距轨道末端水平距离s=‎6.4cm的位置。设在金属棒通电的极短时间内电流不变，取g=‎10m/s2，求金属棒离开导轨后电容器两极间的电压。‎ ‎【解析】 当将单刀双掷开关S先掷向位置a时，电容器充电电荷量为C，当开关S掷向位置b时，电容器放电，电流流经金属棒MN，在此极短时间内流经金属棒的电荷量为，棒抛出时的速度为v0，则由结论有：；棒平抛时满足：，；最后电容器两极板间的电压U2满足：。联立以上各式并代入数据解得：V。‎ M N B ‎（2）根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，它的基本原理如图所示。把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个截流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，则( )‎ A．要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流 B．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流 C．要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度 ‎ D．使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向也随之反向。‎ ‎【解析】 要使炮弹沿导轨向右发射，必须使其受到向右的安培力，根据左手定则，通以电流的方向应是从M到N。若使电流和磁感应强度的方向同时反向，则发射方向不变。由F=IlB可知，增大电流和磁感应强度都能增大安培力，从而提高发射速度。应选ABC，‎ ‎【答案】ABC 第26讲 磁场对运动电荷的作用 教学目标 ‎1. 知道质谱仪，回旋加速器工作原理；知道回旋加速器中各物理量之间的关系.‎ ‎2. 掌握带电粒子在磁场中的偏转规律，了解质谱仪，回旋加速器等装置的其本原理.‎ 重点：带电粒子在磁场电场中的运动 难点：带电粒子在复合场中的应用 知识梳理 一、洛伦兹力 ‎1．洛仑兹力的大小。‎ ‎（1）洛仑兹力计算式为F＝qvB，条件为磁场B与带电粒子运动的速度v垂直。‎ ‎（2）当v∥B，F＝0；当v⊥B，F最大。‎ ‎2．洛仑兹力的方向。‎ ‎（1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。‎ ‎（2）F、v、B三者方向间的关系。已知v、B的方向，可以由左手定则确定F的唯一方向：F⊥v、F⊥B、则F垂直于v和B所构成的平面；但已知F和B的方向，不能唯一确定v的方向，由于v可以在v和B所确定的平面内与B成不为零的任意夹角，同理已知F和v的方向，也不能唯一确定B的方向。‎ ‎3．洛仑兹力的特性 ‎（1）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。‎ ‎（2）无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。‎ ‎（3）洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。‎ 二、电场力和洛仑兹力的比较 ‎ 电场力 洛仑兹力 存在 条件 作用于电场中所有电荷 仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用 大小 F=qE与电荷运动速度无关 F=Bqv与电荷的运动速度有关 方向 力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直 对速度的改变[来源:学科网ZXXK]‎ 可改变电荷运动速度大小和方向 ‎ 只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小 做功 可以对电荷做功，改变电荷的动能 不对电荷做功、不改变电荷的动能 偏转轨迹 在匀强电场中偏转，轨迹为抛物线 在匀强磁场中偏转、轨迹为圆弧 三、带电粒子在匀强磁场中的运动 可见，带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量和电量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与带电粒子的速度大小无关．‎ 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其转过圆弧对应的圆心角越大，运动时间就越长，时间与圆心角成正比．‎ T或、的两个特点：‎ T、和的大小与轨道半径（R）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（）有关．荷质比（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同．‎ ‎3． 若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动．‎ 与B成（角，，则粒子做等距螺旋运动．‎ ‎4．解题思路及方法 ‎（1）圆心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥‎ v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画出延长线，两延长线的交点即为圆心．或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置．‎ ‎（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．并注意以下两个重要的几何特点（如图所示）：‎ ‎①粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB线与切线的夹角（弦切角φ）的2倍，即：；‎ ‎②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角互补，即：．‎ ‎（3）粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式可求出粒子在磁场中的运动时间．‎ ‎（4）解析带电粒子穿过圆形区域磁场问题常可用到以下推论：‎ ‎①沿半径方向入射的粒子一定沿另一半径方向射出．‎ ‎②同种带电粒子以相同的速率从同一点垂直射入圆形区域的匀强磁场时，若射出方向与射入方向在同一直径上，则轨迹的弧长最长，偏转角有最大值且为α＝2arcsin＝2arcsin．‎ ‎③在圆形区域边缘的某点向各方向以相同速率射出的某种带电粒子，如果粒子的轨迹半径与区域圆的半径相同，则穿过磁场后粒子的射出方向均平行(反之，平行入射的粒子也将汇聚于边缘一点)．‎ 四、带电粒子在复合场中的运动 ‎1．高中阶段所涉及的复合场有四种组合形式，即：‎ ‎（1）电场与磁场的复合场；‎ ‎（2）磁场与重力场的复合场；‎ ‎（3）电场与重力场的复合场；‎ ‎（4）电场、磁场与重力场的复合场．‎ ‎2．带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力及初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动(如速度选择器)；当带电粒子所受的重力与电场力等值、反向，由洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度的方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，运动轨迹也随之不规范地变化．因此，要确定粒子的运动情况，必须明确有几种场，粒子受几种力，重力是否可以忽略．‎ ‎3．带电粒子所受三种场力的特征 ‎（1）洛伦兹力的大小跟速度方向与磁场方向的夹角有关．当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，f洛＝0；当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，f洛＝qvB．当洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面时，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功．‎ ‎（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E的方向及带电粒子所带电荷的性质有关．电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与其始末位置的电势差有关．‎ ‎（3）重力的大小为mg，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与其始末位置的高度差有关．‎ 注意：①微观粒子(如电子、质子、离子)一般都不计重力；②对带电小球、液滴、金属块等实际的物体没有特殊交代时，应当考虑其重力；③对未知名的、题中又未明确交代的带电粒子，是否考虑其重力，则应根据题给的物理过程及隐含条件具体分析后作出符合实际的决定．‎ ‎4．带电粒子在复合场中的运动的分析方法 ‎（1）当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据平衡条件列方程求解．‎ ‎（2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．‎ ‎（3）当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解．‎ 注意：如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，要根据动量守恒定律列方程，再与其他方程联立求解．‎ 由于带电粒子在复合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解．‎ ‎5. 运用实例 装置 原理图 规律 速度选择器 若粒子做匀速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定。‎ 霍尔效应 电磁流量计[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎ ‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 质谱仪 电子经U加速，从A孔入射经偏转打到P点，‎ 比荷 回旋加速器 D形盒内分别接频率为的高频交流电源两极，带电粒子在窄缝间电场加速，在D形盒内偏转 五、质谱仪：‎ ‎+‎ ‎-‎ M S N B B E U a b 带电粒子在电场中加速： 经过速度选择器：qVB=Eq 从Sˊ孔射出粒子的速度： 加速电压 在磁场Bˊ中偏转：L=2r 得比荷： 质量：‎ 因此，质谱仪可以测带电粒子的质量和分析同位素。在图中一群带正电的同位素经电场加速后从Sˊ孔射出，打在胶片上a、b处，∵La

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