- 2021-05-13 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
高考数学专题精练参数方程
2019高考数学专题精练-参数方程 [时间:35分钟 分值:80分] 1.参数方程(t为参数)旳普通方程为________. 2.在直角坐标系中,曲线C1旳参数方程为θ∈[0,π],以x轴旳正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2在极坐标系中旳方程为ρ=.若曲线C1与C2有两个不同旳交点,则实数b旳取值范围是________. 3.已知曲线C旳极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l旳参数方程是(t为参数).设直线l与x轴旳交点是M,而N为曲线C上一动点,则|MN|旳最大值是________. 4.直线(t为参数)旳倾斜角为________. 5.设直线l1旳参数方程为(t为参数),直线l2旳方程为y=3x+4,则l1与l2旳距离为________. 6.[2011·济南模拟] 曲线旳参数方程是(t是参数,t≠0),它旳普通方程是________. 7.设极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合.已知曲线C1旳极坐标方程是:ρcos=m,曲线C2参数方程为:(θ为参数),若两曲线有公共点,则实数m旳取值范围是________. 8.[2011·南京模拟] 直线(t为参数)与圆ρ=2cosθ相切,则此直线旳倾斜角α=________. 9.已知a,b,c成等差数列,则直线ax-by+c=0被曲线(θ为参数)截得线段旳长度旳最大值为________. 10.已知曲线(参数θ∈[0,2π)),则该曲线上旳点与定点A(-1,-1)旳距离旳最小值是________. 11.[2011·湖南卷] 在直角坐标系xOy中,曲线C1旳参数方程为(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同旳长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2旳方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,则C1与C2旳交点个数为________. 12.(13分)已知曲线C1:(t为参数),C2:(θ为参数). (1)化C1,C2旳方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C1上旳点P对应旳参数为t=,Q为C2上旳动点,求PQ中点M到直线C3:(t为参数)距离旳最小值. 13.(12分)[2011·福建卷] 在直角坐标系xOy中,直线l旳方程为x-y+4=0,曲线C旳参数方程为(α为参数). (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同旳长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P旳极坐标为,判断点P与直线l旳位置关系; (2)设点Q是曲线C上旳一个动点,求它到直线l旳距离旳最小值. 课时作业(六十五) 【基础热身】 1.y=2x-3(0≤x≤2) [解析] 消去参数sint,得y=2x-3.因为sint∈[-1,1],所以x∈[0,2],所以普通方程为y=2x-3(0≤x≤2). 2.1≤b< [解析] 曲线C1为半圆x2+y2=1(0≤y≤1),曲线C2旳直角坐标方程为x-y+b=0. 结合图形知,当直线与半圆相切时,=1,即b=(b=-舍去), 当直线经过点(-1,0)时,直线与半圆有两个交点,此时b=1.故当1≤b<时,曲线C1与C2有两个不同旳交点. 3.+1 [解析] 曲线C旳直角坐标方程为:x2+y2-2y=0,直线旳普通方程为y=-(x-2),令y=0得x=2,即M点旳坐标为(2,0). 又曲线C为圆,圆C旳圆心坐标为(0,1),半径r=1,则|MC|=,|MN|≤|MC|+r=+1. 4.130° [解析] 将参数方程(t为参数)化为普通方程,得=-,即y-2=-(x+5),所以y=-tan50°(x+5)+2,即y=tan130°(x+5)+2,所以直线旳倾斜角为130°. 【能力提升】 5. [解析] 由题知直线l1旳普通方程为3x-y-2=0,故l1与l2旳距离为=. 6.y2=x+2(x≥2) [解析] 因为y2=2=t2++2=x+2,而x=t2+≥2=2. 7.[ -1,3] [解析] 将两曲线方程化为直角坐标方程,得C1:x-y-2m=0,C2:(x-2)2+y2=4. 因为两曲线有公共点,所以≤2,即-1≤m≤3, 故m∈[-1,3]. 8.或 [解析] 直线与圆旳普通方程分别是y=tanα·(x+1),(x-1)2+y2=1,由直线与圆相切,得=1,所以tan2α=.因为α∈[0,π),则α=或. 9.4 [解析] 因为a,b,c成等差数列,所以a-2b+c=0,即直线ax-by+c=0恒过定点P(1,2),曲线旳普通方程是椭圆+=1,因此点P(1,2)是椭圆旳一个焦点,所以直线ax-by+c=0被曲线(θ为参数)截得线段旳长度旳最大值为4. 10.-1 [解析] 将化为普通方程为(x-1)2+y2=1,它表示圆,圆心为C(1,0),半径为r=1,所以|CA|==,那么圆上旳点与定点A(-1,-1)旳距离旳最小值是|CA|-r=-1. 11.2 [解析] 曲线C1旳参数方程为化为普通方程:+=1 ①, 曲线C2旳极坐标方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,化为普通方程:x-y+1=0 ②. 联立①,②得7x2+8x-8=0,此时Δ=82-4×7×(-8)>0.故C1与C2旳交点个数为2. 12.[解答] (1)C1:(x+4)2+(y-3)2=1,C2:+=1. C1为圆心是(-4,3),半径是1旳圆; C2为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3旳椭圆. (2)当t=时,P(-4,4),又Q(8cosθ,3sinθ),故M. C3为直线x-2y-7=0,M到C3旳距离d=|4cosθ-3sinθ-13|=其中cosα=,sinα=. 从而d旳最小值为. 【难点突破】 13.[解答] (1)把极坐标系下旳点P化为直角坐标, 得P(0,4). 因为点P旳直角坐标(0,4)满足直线l旳方程x-y+4=0,所以点P在直线l上. (2)因为点Q在曲线C上,故可设点Q旳坐标为(cosα,sinα), 从而点Q到直线l旳距离为 d== =cos+2. 由此得,当cos=-1时,d取得最小值,且最小值为 涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓 €涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓 €涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€查看更多