数学建模论文高考制度的分析与选择

数学建模论文高考制度的分析与选择

高考规则，选择哪一个？‎ 摘要：本文主要是通过对与A省高考规则相似的安徽省和与B省高考规则相似的江苏省从高考的录取率、毕业后的就业率以及人们的对各个高考规则的态度的比较分析，最后得出哪种规则更好。‎ A省的高考规则，分文理科，在考核的科目上主要是相同的英语和语文试题，略有不同的数学试题。另外，文科要考文综（政治、历史、地理），理科要考理综(物理、化学、生物)。在分数的安排是语文、数学、英语各是150分，小综合为250分。录取是各高校按照文理科成绩由高到低的顺序录取，这与安徽省的现行高考规则大同小异，因此，我们可以以安徽省为例来具体分析A省的高考规则。‎ 对于B省，高考规则与A省略有不同，在基本科目上都是对语文、数学和英语的考察，分值也为每门150分。但是对于另外一些科目的考核，B省是实行X制，让考生从政治、历史、地理、物理、化学、生物中任选两门进行考察，在评定的时候按ABCD等级作为最后的考察结果，具体的评定是按百分比，其中前20%为A，中间30%为B，然后30%为C，最后的20%为D。录取时以语文、数学、英语相加的总分的降序排序作为高校录取的参考，但是，对于报考重点院校，选考科目必须均是A，对于报考一本的考生，至少要有一个A一个B，而对于二本至少要有两个B，报考本科至少要有两个C。这种高考规则于现行的江苏省2008年至2011年的高考制度如出一辙，我们可以用对江苏省2008年至2011年高考制度的分析来了解B省高考规则的利与弊。‎ ‎ ‎ 关键字：高考规则 安徽省 江苏省 高考制度 一、问题重述 ‎ 在各路专家的呼吁以及家长、考生的各种议论下，各省高考规则的差异及变迁已不是什么新鲜事，就如江苏省十年五变，1999年高考模式为3+2，这个方案从1994年延续至1999年。分文理科，文科生考政治、历史，理科生考物理、化学；2000年、2001年“3+小综合”，这个模式只在江苏实行了一年。考生除了考语、数、外三个单科外，还要考物理、化学、生物、政治、历史、地理六科的大综合卷。该模式的出发点主要是为了促进学生素质全面发展，但模式要求学生同时学习9门高考科目，负担很重；2002年“3+大综合”此模式在保留语文、数学、英语三门必考科目的前提下，另外的两门在政治、历史、地理、物理、化学、生物六门课中自由选择，其中一个“‎1”‎是报考高校指定的选考科目，另一门学生可以根据自己的兴趣和特长自选。这样的模式打破了文理分科，学生可以跨文理科选科，共有15种组合可以选择；2003年、2007年“3+1+‎1”‎；2008年3+学业水平测试+综合素质评价，2008年江苏的高考方案中，统考科目只有3门，即语文、数学、外语，同时在一般情况下，学生于高二时进行学业水平测试的必修科目测试，高三时进行学业水平测试的选修科目测试，必测、选测等级会影响考生的普通类高校报考资格及能否上本科、能否达到具体学校等级要求等。‎ 安徽省现行的是3+小综合的形式，而江苏省则是3+X的形式，其他省也是花样百出。但是到底哪种规则是最佳的形式？这一直是许多人在探索的问题。‎ 二、问题提出 安徽和江苏的高考规则哪一种更好？‎ 三、模型假设 ‎1、不考虑高考录取时地方保护主义等人文主观因素；‎ ‎2、安徽省和江苏省同年的考试试题的难易程度相同；‎ ‎3、不考虑特殊政策的干扰及高校在各省的分布情况；‎ 四、符号说明 在问题数据分析时x：年份 y：比率 五、模型分析与求解 ‎<一>、高考后最惹人关注的问题就是高校的录取问题，因为一个地方的录取率在一定程度上反映着一种高考制度的合理性。‎ 根据全国各高校的统计调查可得以下数据：‎ ‎2011年江苏省高考人数49.98万 录取率80.91% 2010年江苏省高考人数52.7录取率77.9% 2009年江苏省高考人数54.6 录取率为71.4%‎ ‎2008年江苏省高考人数50.8 录取率76% ‎ 安徽2011年高考生人数在54万 录取率75%‎ 安徽2010年高考生人数在56.2万 录取率67.3%‎ 安徽2009年高考生人数在57.2万 录取率57%‎ 安徽2008年高考生人数在60.9万 录取率51%‎ 全国2011年高考总人数933万 录取率72.3%‎ 全国2010年高考总人数957万 录取率68%‎ 全国2009年高考总人数1012万 录取率62%‎ 全国2008年高考总人数1050万 录取率57%‎ 对以上数据进行整理分析，运用matlab命令： ‎ x=2008:1:2011;y=[0.76 0.51 0.57;0.714 0.57 0.62;0.779 0.673 0.68;0.75 0.8091 0.723]; plot(x,y ,'*-','linewidth',2, ...‎ ‎ 'markeredgecolor','b', ...‎ ‎ 'markerfacecolor','g')‎ 可以得到如图：‎ 从图中我们可以得出：江苏省的高考录取率整体较高而且很稳定，安徽省的高考录取率则是呈现一种快速增长的趋势，而全国的形式也在稳步前行。这也一定程度上反映出江苏省实行的3+X的高考规则在2010年之前是优于安徽省的3+小综合的模式，但是由于安徽省录取率的快速增长，至2011年，安徽省的高考录取率高于江苏省。安徽省虽然在2011年超过了江苏省，但是其增长没有江苏省较为稳定。值得一提的是，江苏省各年的高考录取率均是高于全国平均水平的。另外，在高考录取的时候，江苏省对于选考科目实行A B C D，分等级的录取参考方式，对考生来说更为民主，减少了因一分之差而与梦想的高校擦肩而过的情形，这样更符合家长和考生的期望。因此，从各个方面来说，江苏省3+X的高考规则更好。‎ ‎<二>、以上的分析的是对安徽省、江苏省以及全国录取的整体水平的数据进行的分析，但是，大多数人关心的并不是能不能被录取，而是关心被什么样的学校录取。对此，以下是对江苏省和安徽省被985高校录取的基本数据分析结果：‎ ‎ ‎ x=2008:2011;y=[0.00909 0.0189;0.00135 0.01933;0.009 0.019;0.0088 0.0191]; plot(x,y ,'h-','linewidth',2, ...‎ ‎ 'markeredgecolor','b', ...‎ ‎ 'markerfacecolor','g')‎ 从图中我们可以看出，相对于安徽省来说，江苏省的985高校的录取率是遥遥领先的，而且呈现出相对稳定的状态。而安徽省则相对较低，很明显，江苏省的应优于安徽省，从高考规则上来看，江苏省的3+X比安徽省的3+小综合更占优势。‎ ‎<三>、录取率是参考的一个方面，它在很大的程度上决定了一种高考制度的成与败。但是，学以致用，用在一定意义上即是指就业，所以对就业的分析和评判也是对一种高考制度的分析与评判。以下是2008年至2011年安徽省、江苏省以及全国的就业率的基本数据：‎ x=2008:2011;y=[0.8122 0.86 0.7;0.74 0.83 0.73;0.88 0.898 0.896;0.9 0.891 0.8723]; plot(x,y ,'h-','linewidth',2, ...‎ ‎ 'markeredgecolor','b', ...‎ ‎ 'markerfacecolor','g')‎ 由上图我们可以得知，在2008年至2010年，安徽省的就业率较高；但是安徽省和江苏省的平静水平均高于全国的平均水平。但是到了2011年出现了一个转折，江苏省的就业率突破了安徽省的就业率，迎来了新高。单从就业率上来看，安徽省培养的高材生在一定的专业或是指向性上应更有优势。‎ ‎<四>、高考为人，人的态度对事情的决定也是有着促进的作用。以下是一次对高考科目及形式的民意调查：‎ 调查对象 教育界人士指直接从事与中小学教育相关的学校、政府、研究机构、媒体以及企业等方面的人员。我们利用今年在苏州召开第三届21世纪教育论坛的机会[2]，在会场发放调查问卷300份，最终收回有效问卷132份。其中，男性占67%，女性占33%。调查对象的类型从三个方面进行划分，即年龄、机构、身份，祥见下表：‎ ‎ ‎ 调查对象的年龄分布情况 年龄 ‎20-29‎ ‎30-39‎ ‎40-49‎ ‎50-59‎ ‎60-69‎ 百分比 ‎9‎ ‎36‎ ‎42‎ ‎9‎ ‎4‎ ‎ ‎ 调查对象的身份分布情况 年龄 校长 教师 其他 百分比 ‎50‎ ‎22‎ ‎28‎ 调查对象来自的机构分布情况 年龄 大学 初高中 小学 政府机构 独立研究机构 企业 媒体 百分比 ‎10‎ ‎58‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎8‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ ‎ 调查对象的年龄分布较广，但主要集中在30-49岁，占78%。调查对象中，校长或副校长占50%，人数最多，教师占22%，其他人员占28%。从来源看，来自大中小学校的占绝大多数，共占77%，其中，来自中学的最多，达58%。其它都是与教育有关的政府机构、独立研究机构或者企业、媒体（包括电台、报刊社、出版社）等，这部分人数占22%。‎ 对科目设置的看法 近几年高考制度改革中，考试科目的改革比较频繁，特别是综合科目的设置引起人们的关注。在表8中，大多数调查对象对语数外三门确立为基本科目持赞同意见，人数为112，占85%。持反对意见的只有20人，占15%，肯定性倾向值达到70%。对大综合的态度持反对的人较多，人数是79，占60%，另有53人赞成，占40%，肯定性倾向值为-20%。‎ ‎ ‎ ‎ 关于高考科目设置的倾向（一）‎ 相 关 问 题 是 否 肯定性倾向值 ‎1、高考科目设置中语数外为基本课目 ‎112（85）‎ ‎20（15）‎ ‎92（70）‎ ‎2、高考科目设置中大综合 ‎53（40）‎ ‎79（60）‎ ‎-26（-20）‎ ‎ ‎ ‎ 关于高考科目设置的倾向（二）‎ 相 关 问 题 语数外+科学+社会 语数外+理科综合或文科综合 语数外+大综合+单科 语数外+任意自选两门 其他 ‎3、高考科目设置中最合理的设置是 ‎28（21）‎ ‎42（32）‎ ‎16（12）‎ ‎33（25）‎ ‎13（10）‎ 在表中有关具体科目组合方式的调查中，没有一项组合得到大多数人的认同。最多的意见是“语数外+理科综合或文科综合”，有42人赞成，只占32%，未超过半数。其次为“语数外+任意自选两门”，有33人选择，占25%；再次为“语数外+科学+社会”，有28人选择，占21%。“语数外+大综合+单科”，只有16人选择，占12%。另有13人（10%）有其他看法。‎ 从上面的调查中我们可以知道对3+小综合的支持高于3+X的支持，即在这次调查中支持安徽省高考规则的人多于江苏省。但是仍是受到相当多数人的支持。‎ ‎<五>、综上所述，江苏省的高考规则更好些，即，B省的高考规则更好。‎ 六、模型评价 本文对给出的A 、B两省的高考规则运用对安徽省和江苏省的高考规则的分析进行研究，同时借助MATLAB的分析计算。‎ 但是本文还有许多可以改进的地方，如，在分析时数据有限，不能得出更科学的结果；在考虑录取率的时候没有各自的差异深入探究；就业的统计也有的局限性和特殊性，应分块讨论等。‎ 七、参考文献 中国教育调查网《教育界人士对高考制度改革态度倾向性的调查研究》‎ 新浪及各高校统计数据