江西三校生高考数学试卷二
2015年江西高考数学试卷（模拟卷四）
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。
1. p=(x+2)(x-3),q=x(x-1),则p
0。 (A B)
3. 若f(3)>f(4),则y=f(x)在（-∞，+∞）上是减函数。 (A B)
4. 若向量a，b满足|a|=3，|b|=2，则a>b。 (A B)
5. 圆（x+1）2+（y-1）2=2的半径为2。 (A B)
6. cos15o=。 (A B)
7. 若书架上放有3本中文书，5本英文书，2本韩文书，任意抽取一本，抽到外文书的概率是0.7。 (A B)
8. 函数是偶函数。 (A B)
9. 椭圆的离心率是。 (A B)
10. 过空间一点P可作平面的无数条垂线。 (A B)
二、单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分。
11．已知全集，集合，集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
12．下列函数中，为奇函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
13.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是
A. B.
C. D.
14．下列命题中，正确的是( )
A、锐角都是第一象限的角 B、小于直角的角都是锐角
C、第一象限的角都是锐角 D、终边相同的角都相等
15.若a,b,c均为正数，且成等差数列，则下列结论中恒成立的是（ ）
A． B. C.成等差数列 D. 成等比数列
16.在范围内，与终边相同的角是 （ ）
A. B. C. D.
17．在等差数列中，，，则( )
A、首项，公差 B、首项，公差
C、首项，公差 D、首项，公差
18.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数 （ ）
A.36个 B.48个 C.72个 D.120个
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
19.函数的定义域为 ＿＿＿＿＿＿＿＿用区间表示）。
20.某企业2012年的生产总值为1.2亿元，若生产总值的年平均增长率为，则该企业2017年的生产总值y亿元与x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿
21. 二项式的展开式中项的系数是＿＿＿＿＿＿＿＿
22. 求值: ＿＿＿＿＿＿＿＿
23. 已知，则的最大值等于＿＿＿＿＿＿＿＿
24.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于＿＿＿＿＿＿＿＿
四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分。
25. 求的值；
26.（Ⅰ）求过点，且与直线垂直的直线的一般式方程；
（Ⅱ）判断（Ⅰ）中所求直线与圆之间的位置关系。
27已知数列的前，解答下列问题；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由；
（Ⅲ）设等差数列中的，求数列前8项的和。
28. 在△ABC中，，，，D是BC边上的一点，且，E是AD边上的中点，设。
（1）求； （2）用向量、表示向量； （3）求；
29. 设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别是F1、F2，过F2的一条直线与该椭圆相交于A、B两点，已知等边三角形AB F1的边长为4， 求该椭圆的标准方程。
30. 在△ABC中，已知D、E分别是AB、AC边上的中点，∠ACB是直角，把△ABC沿DE折成直二面角A-DE-C，连接AB，分别取BC、AB边上的中点为F、G。
（1）求证：平面GFD∥平面ACE；
（2）求二面角A—BC—D的大小。
