文科平面向量测试题高考经典试题附详细答案

文科平面向量测试题高考经典试题附详细答案

平面向量专题 ‎1．已知向量，，则与 www.xkb123.com A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 ‎2、已知向量，若与垂直，则（ ）‎ A． B． C． D．4‎ ‎3、若向量满足，的夹角为60°，则=______；‎ ‎4、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎5、在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=‎ ‎(A) (B) (C) - (D) -‎ ‎6、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=‎ ‎(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3‎ ‎7、在中，已知是边上一点，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎9、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ‎ ‎ A．　B. 　C. 　 D. ‎ ‎11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为 A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)‎ ‎12、已知平面向量，则向量（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎13、已知向量且则向量等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎14、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） ‎ ‎ A．0 B． C． D．‎ ‎15、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）‎ ‎（A）　　（B）　　（C）　　（D）‎ ‎16、在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）‎ ‎17、已知向量．若向量，则实数的值是 ．‎ ‎18、若向量的夹角为，，则 ．‎ ‎19、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．‎ ‎20、在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点 分别为，，则 ．‎ 平面向量专题 ‎1．已知向量，，则与 www.xkb123.com A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 解．已知向量，，，则与垂直，选A。 www.xkb123.com ‎2、已知向量，若与垂直，则（ ）‎ A． B． C． D．4‎ ‎【答案】:C【分析】：，由与垂直可得：‎ ‎， 。‎ ‎3、若向量满足，的夹角为60°，则=______；‎ 答案：；解析：，‎ ‎4、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎【答案】:C.【分析】： ，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确.‎ ‎5、在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=‎ ‎(A) (B) (C) - (D) -‎ 解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则 =，∴ l=，选A。‎ ‎6、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=‎ ‎(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3‎ 解．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则F为△ABC的重心，∴ A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，∴ |FA|+|FB|+|FC|=，选B。‎ ‎7、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则 =，∴ l=，选A。‎ ‎8、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 解析：是所在平面内一点，为边中点，∴ ，且，∴ ，即，选A ‎9、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】,若函数 的图象是一条直线，即其二次项系数为0， 0， ‎ ‎10、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ‎ ‎ A．　B. 　C. 　 D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】由向量的减法知 ‎11、设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为 A.(2,14) B.(2,- ) C.(-2, ) D.(2,8)‎ 答案：选B 解析：设a在b的夹角为θ，则有|a|cosθ=，θ=45°，因为b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,结合图形可知选B ‎12、已知平面向量，则向量（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎【答案】：D ‎【分析】：‎ ‎13、已知向量且则向量等于 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】：D 分析】：设 ‎ 联立解得 ‎14、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） ‎ ‎ A．0 B． C． D．‎ 解析：因为，所以向量与垂直，选D ‎15、设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）‎ ‎（A）　　（B）　　（C）　　（D）‎ 解析：选A．由与在方向上的投影相同，可得：即 ，．‎ ‎16、在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示）‎ 解析：在四面体O－ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则 ‎=‎ ‎=。‎ ‎17、已知向量．若向量，则实数的值是 ．‎ 解析：已知向量．向量，，则2+λ+4+λ=0，实数=－3．‎ ‎18、若向量的夹角为，，则 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】。‎ ‎19、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．‎ 解析：由MN的任意性可用特殊位置法：当MN与BC重合时知m=1，n=1，故m+n=2，填2‎ ‎20、在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点 分别为，，则 ．‎ 解析：‎