2020版高考数学二轮复习 第一部分 方法、思想解读 专题对点练1 选择题、填空题的解法 文

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2020版高考数学二轮复习 第一部分 方法、思想解读 专题对点练1 选择题、填空题的解法 文

专题对点练1　选择题、填空题的解法 一、选择题 ‎1.方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是(　　)‎ A.0p C.p=rq ‎3.在等差数列{an}中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为(　　)‎ A.{1} B. ‎ C. D.‎ ‎4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上单调递增.若x1f(x2) D.不能确定 ‎6.已知O是锐角△ABC的外接圆圆心,A=60°,=‎2m·,则m的值为(　　)‎ A. B. ‎ C.1 D.‎ ‎7.设函数f(x)=则满足f(f(a))=‎2f(a)的a的取值范围是(　　)‎ A. B.[0,1]‎ C. D.[1,+∞)‎ ‎8.(2018陕西一模)设x∈R,定义符号函数sgn x=则函数f(x)=|x|sgn x的图象大致是(　　)‎ ‎9.已知f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒过定点M,且点M在直线=1(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为(　　)‎ A.3+2 ‎ B.8‎ C.4 ‎ D.4‎ 5‎ ‎10.已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为(　　)‎ A.3 B.4‎ C.5 D.0‎ 二、填空题 ‎11.设a>b>1,则logab,logba,logabb的大小关系是　　　　　　　　　　.(用“<”连接) ‎ ‎12.不论k为何实数,直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2‎-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是　　　　　. ‎ ‎13.函数f(x)=4cos2cos-2sin x-|ln(x+1)|的零点个数为　　　　　. ‎ ‎14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=　　　　　. ‎ ‎15.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f'(x),若对于∀x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函数,则不等式f(x)f()=,r=·[f(1)+f(e)]=.在这种特例情况下满足p=rf(x2).‎ ‎6.‎ A　解析 对任意锐角三角形,题干中的等式都成立,则对等边三角形,题干中的等式也应成立.如图,当△ABC为正三角形时,则∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.‎ 取BC的中点D,连接AD,‎ 由题意可知,‎ 则有=‎2m·.‎ ‎∴)=‎2m×.‎ ‎∴·2.‎ ‎∴m=.故选A.‎ ‎7.C　解析 当a=2时,f(a)=f(2)=22=4>1,f(f(a))=‎2f(a),∴a=2满足题意,排除A,B选项;当a=时,f(a)=f=3×-1=1,f(f(a))=‎2f(a),∴a=满足题意,排除D选项,故答案为C.‎ ‎8.C　解析 函数f(x)=|x|sgn x=‎ 故函数f(x)=|x|sgn x的图象为y=x所在的直线,故选C.‎ ‎9.A　解析 因为f(x)=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)恒过定点M(2,1),所以M(2,1)在直线=1上,可得=1,m+n=(m+n)=3+≥3+2当且仅当,m+n的最小值为3+2,故选A.‎ ‎10.A　解析 取点P(2,0),则M(2,1),N(2,-1),∴=4-1=3,‎ 取点P(-2,0),则M(-2,1),N(-2,-1),‎ ‎∴=4-1=3,故选A.‎ 5‎ ‎11.logabb0,则a>-2.注意到直线y=kx+1恒过定点(0,1),所以题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上,则有02+12‎-2a·0+a2‎-2a-4≤0,即a2‎-2a-3≤0,解得-1≤a≤3.综上,-1≤a≤3.‎ ‎13.2　解析 由题意可得f(x)=4cos2·sin x-2sin x-|ln(x+1)|=2sin x·-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|.‎ 令f(x)=0,得sin 2x=|ln(x+1)|.在同一平面直角坐标系中作出两个函数y=sin 2x与函数y=|ln(x+1)|的大致图象,如图所示.‎ 观察图象可知,两函数图象有2个交点,故函数f(x)有2个零点.‎ ‎14.-8　解析 根据函数特点取f(x)=sinx,再由图象可得(x1+x2)+(x3+x4)=(-6×2)+(2×2)=-8.‎ ‎15.(0,+∞)　解析 由题意令g(x)=,则g'(x)=.‎ ‎∵f(x)>f'(x),∴g'(x)<0,‎ 故函数g(x)=在R上单调递减.‎ ‎∵y=f(x)-1是奇函数,∴f(0)-1=0,‎ 即f(0)=1,g(0)=1,‎ 则不等式f(x)0.‎ ‎16.∪(2,+∞)　解析 由x2;‎ 由x≥g(x),得x≥x2-2,‎ ‎∴-1≤x≤2.‎ ‎∴f(x)=‎ 即f(x)=‎ 当x<-1时,f(x)>2;‎ 当x>2时,f(x)>8.‎ ‎∴当x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)时,函数的值域为(2,+∞).‎ 5‎ 当-1≤x≤2时,-≤f(x)≤0.‎ ‎∴当x∈[-1,2]时,函数的值域为.‎ 综上可知,f(x)的值域为∪(2,+∞).‎ 5‎
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