圆锥曲线20142016文科数学高考试题

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圆锥曲线20142016文科数学高考试题

三年高考(2014-2016)数学(文)试题分项版解析 第九章 圆锥曲线 ‎ 一、选择题 ‎1. 【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎2. 【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=( )‎ ‎(A) (B)1 (C) (D)2‎ ‎3. 【2014高考广东卷.文.8】若实数满足,则曲线与曲线的( )[来源:Z+xx+k.Com]‎ A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 ‎4. 【2015高考广东,文8】已知椭圆()的左焦点为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.【2015高考湖南,文6】若双曲线的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点,是椭圆:的左焦点,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7. 【2015高考陕西,文3】已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是( )‎ ‎(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)‎ ‎9.【2014全国2,文10】设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10. 【2016高考山东文数】已知圆M:截直线所得线段的长度是,则圆M与圆N:的位置关系是( )‎ ‎(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离 ‎11. 【2016高考北京文数】圆的圆心到直线的距离为( )‎ A.1 B.2 C. D.2‎ ‎12. 【2015高考四川,文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=( )‎ ‎(A) (B)2 (C)6 (D)4‎ ‎13. 【2014四川,文10】已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎14. 【2014全国1,文4】已知双曲线的离心率为2,则 A. 2 B. C. D. 1‎ ‎15. 【2015高考新课标1,文5】已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线 的焦点重合,是C的准线与E的两个交点,则 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎16. 【2014全国1,文10】已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则( )‎ A. 1 B. ‎2 C. 4 D. 8‎ ‎17.【2014高考重庆文第8题】设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得 则该双曲线的离心率为( )‎ A. ‎ B. C.4 D.‎ ‎18. 【2015高考重庆,文9】设双曲线的右焦点是F,左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B,C两点,若,则双曲线的渐近线的斜率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎19. 【2014,安徽文3】抛物线的准线方程是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎20.【2015高考安徽,文6】下列双曲线中,渐近线方程为的是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎21.【2014天津,文6】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎22. 【2015高考天津,文5】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎23. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】设、是关于的方程的两个不等实根,则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为( )‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ‎ ‎24.【2015高考湖北,文9】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则( )‎ ‎ A.对任意的, B.当时,;当时,‎ ‎ C.对任意的, D.当时,;当时,‎ ‎25.【2015高考福建,文11】已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎26. 【2015四川文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则|AB|=( )‎ ‎(A) (B)2 (C)6 (D)4‎ ‎27. (2014课标全国Ⅰ,文10)已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,,则x0=(  ).‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎28. 【2014辽宁文8】已知点在抛物线C:‎ 的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎29. 【2016高考天津文数】已知双曲线的焦距为,且双曲线的一条渐近线与直线 垂直,则双曲线的方程为( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎30. 【2016高考新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=( )‎ ‎(A)− (B)− (C) (D)2‎ 二、填空题 ‎1. 【2016高考上海文科】已知平行直线,则的距离_______________.‎ ‎2. 【2014高考北京文第10题】设双曲线的两个焦点为,,一个顶点式,则的方程为 .‎ ‎3. 【2015高考北京,文12】已知是双曲线()的一个焦点,则 .‎ ‎4. 【 2014湖南文14】平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线,则的取值范围是___________.‎ ‎5. 【2016高考北京文数】已知双曲线 (,)的一条渐近线为,一个焦点为,则_______;_____________.‎ ‎6.【2014山东.文15】 已知双曲线()的焦距为,右顶点为,抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且 ‎,则双曲线的渐近线方程为___________.‎ ‎7. 【2015高考山东,文15】过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交于点.若点的横坐标为,则的离心率为       .‎ ‎8. 【2016高考四川文科】在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,现有下列命题:‎ 若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点A.‎ ‚单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.‎ ƒ若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称 ‎④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.‎ 其中的真命题是 .‎ ‎9. 【2014高考陕西版文第11题】抛物线的准线方程为________.‎ ‎10.【2014四川,文11】双曲线的离心率等于____________.‎ ‎11.【2015高考新课标1,文16】已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点, ,当周长最小时,该三角形的面积为 .‎ ‎12. 【2015高考浙江,文15】椭圆()的右焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是 .‎ ‎13. 【2014年.浙江卷.文17】设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、,若满足,则双曲线的离心率是 .‎ ‎14. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知直线:与圆交于两点,过分别作的垂线与轴交于两点,则_____________.‎ ‎15. 【2014上海,文4】若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为___________.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎16. 【2016高考浙江文数】设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______.‎ ‎17. 【2016高考浙江文数】已知,方程表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______.‎ ‎18. 【2016高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点在圆C上,且圆心到直线的距离为,则圆C的方程为__________.‎ ‎19. 【2014辽宁文15】已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则 .‎ ‎20. 【2015新课标2文15】已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 .‎ ‎21. 【2016高考山东文数】已知双曲线E:–=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______.‎ ‎22. 【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为 ‎ 三年高考(2014-2016)数学(文)试题分项版解析 第九章 圆锥曲线 ‎ ‎1. 【2016高考新课标1文数】(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.‎ ‎(I)求;‎ ‎(II)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.‎ ‎2. 【2014高考北京文第19题】(本小题满分14分)‎ 已知椭圆C:.‎ (1) 求椭圆C的离心率;‎ ‎(2)设O为原点,若点A在直线,点B在椭圆C上,且,求线段AB长度的最小值.‎ ‎3. 【2015高考北京,文20】(本小题满分14分)已知椭圆,过点且不过点的直线与椭圆交于,‎ 两点,直线与直线交于点.‎ ‎(I)求椭圆的离心率;‎ ‎(II)若垂直于轴,求直线的斜率;‎ ‎(III)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由.‎ ‎4.【2014高考广东卷.文.20】(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点为,离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.‎ ‎5. 【2016高考新课标2文数】已知是椭圆:的左顶点,斜率为的直线交与,两点,点在上,‎ ‎.‎ ‎(Ⅰ)当时,求的面积;‎ ‎(Ⅱ)当时,证明:.‎ ‎6.【 2014湖南文20】如图5,为坐标原点,双曲线和椭圆均过点,且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.‎ ‎(1)求的方程;‎ ‎(2)是否存在直线,使得与交于两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论.‎ ‎7. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.‎ ‎(I)若在线段上,是的中点,证明;‎ ‎(II)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.‎ ‎8. 【2015高考湖南,文20】(本小题满分13分)已知抛物线的焦点F也是椭圆 的一个焦点,与的公共弦长为,过点F的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.‎ ‎(I)求的方程;‎ ‎(II)若,求直线的斜率.‎ ‎9. 【2014山东.文21】(本小题满分14分) ‎ 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆 截得的线段长为. ‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程; ‎ ‎(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点. ‎ ‎(i)设直线的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值; ‎ ‎(ii)求面积的最大值.‎ ‎10. 【2016高考北京文数】(本小题14分)‎ 已知椭圆C:过点A(2,0),B(0,1)两点.‎ ‎(I)求椭圆C的方程及离心率;‎ ‎(Ⅱ)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.‎ ‎11. 【2015高考山东,文21】平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.‎ ‎(i)求的值;‎ ‎(ii)求面积的最大值.‎ ‎12. 【2016高考山东文数】(本小题满分14分)‎ 已知椭圆C:(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2.‎ ‎(I)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)过动点M(0,m)(m>0)的直线交x轴与点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长线QM交C于点B.‎ ‎(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k',证明为定值.‎ ‎(ii)求直线AB的斜率的最小值.‎ ‎13. 【2014高考陕西版文第20题】已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为.‎ (1) 求椭圆的方程;‎ (2) 若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.‎ ‎14. 【2015高考陕西,文20】如图,椭圆经过点,且离心率为.‎ ‎(I)求椭圆的方程;‎ ‎(II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为2.‎ ‎15. 【2014全国2,文20】(本小题满分12分)‎ 设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.‎ ‎(Ⅰ)若直线的斜率为,求的离心率;‎ ‎(Ⅱ)若直线在轴上的截距为,且,求.‎ ‎16. 【2016高考天津文数】(设椭圆()的右焦点为,右顶点为,已知,其中 为原点,为椭圆的离心率.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率.‎ ‎17.【2014四川,文20】已知椭圆C:()的左焦点为,离心率为.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程;‎ ‎(2)设O为坐标原点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积. ‎ ‎18. 【2015高考四川,文20】如图,椭圆E:(a>b>0)的离心率是,点P(0,1)在短轴CD上,且=-1‎ ‎(Ⅰ)求椭圆E的方程;‎ ‎(Ⅱ)设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数λ,使得 为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.‎ A D B C O x y P ‎19. 【2014全国1,文20】已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.‎ (1) 求的轨迹方程;‎ (2) 当时,求的方程及的面积 ‎20. 【2016高考浙江文数】(本题满分15分)如图,设抛物线的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.‎ ‎(I)求p的值;‎ ‎(II)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x 轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.‎ ‎21.【2014年.浙江卷.文22】(本小题满分14分)‎ 已知的三个顶点在抛物线:上,为抛物线的焦点,点为的中点,;‎ ‎(1)若,求点的坐标;‎ ‎(2)求面积的最大值.‎ P B A M F y x ‎0‎ ‎22. 【2016高考上海文科】(本题满分14分)‎ ‎ 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河,收货的蔬菜可送到点或河边运走。于是,菜地分为两个区域和,其中中的蔬菜运到河边较近,中的蔬菜运到点较近,而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点为的中点,点的坐标为(1,0),如图 (1) 求菜地内的分界线的方程 (2) 菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍,由此得到面积的“经验值”为。设是上纵坐标为1的点,请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积,及五边形的面积,并判断哪一个更接近于面积的经验值 ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎23.【2015高考浙江,文19】(本题满分15分)如图,已知抛物线,圆,过点作不过 原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点.‎ ‎(1)求点A,B的坐标;‎ ‎(2)求的面积.‎ 注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公 共点为切点.‎ ‎24. 【2016高考上海文科】(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.‎ ‎ 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.‎ ‎(1)若l的倾斜角为 ,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;‎ ‎(2)设,若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率.学科&网 ‎25. 【2014高考重庆文第21题】(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)‎ 如题(21)图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.[来源:学科网]‎ ‎(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(Ⅱ)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.‎ ‎26. 【2015高考重庆,文21】如题(21)图,椭圆(>>0)的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ.‎ ‎(Ⅰ)若||=2+,||=2-,求椭圆的标准方程.‎ ‎(Ⅱ)若|PQ|=||,且,试确定椭圆离心率的取值范围.‎ ‎27. 【2014,安徽文21】(本小题满分13分)‎ 设,分别是椭圆:的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,‎ ‎(I)若的周长为16,求;‎ ‎(II)若,求椭圆的离心率.‎ ‎28. 【2016高考四川文科】(本小题满分13分)‎ 已知椭圆E:的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆E上.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆E的方程;‎ ‎(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:.‎ ‎29.【2015高考安徽,文20】设椭圆E的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足直线OM的斜率为.‎ ‎(Ⅰ)求E的离心率e;‎ ‎(Ⅱ)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MNAB.[来源:学科网]‎ ‎30. 【2014天津,文18】设椭圆的左、右焦点分别为,,右顶点为A,上顶点为B.已知=.‎ ‎(1)求椭圆的离心率;‎ ‎(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点,经过点的直线与该圆相切与点M,=.求椭圆的方程.‎ ‎ ‎ ‎31. 【2015高考天津,文19】(本小题满分14分) 已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, ‎ ‎(I)求直线BF的斜率;‎ ‎(II)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,.‎ ‎ (i)求的值;‎ ‎(ii)若,求椭圆的方程.‎ ‎ ‎ ‎32. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷22】在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.‎ ‎(1)求轨迹为的方程;‎ ‎(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.‎ ‎ ‎ ‎33. 【2015高考湖北,文22】一种画椭圆的工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆ON可绕O 转动,长杆MN通过N处铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动N绕转动,M处的笔尖画出的椭圆记为C.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.‎ ‎ ‎ ‎34. 【2014上海,文22】(本题满分16分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.‎ 在平面直角坐标系中,对于直线:和点记若<0,则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点,且曲线C上存在点被直线分隔,则称直线为曲线C的一条分隔线.‎ ⑴ 求证:点被直线分隔;‎ ⑵若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;‎ ⑶动点M到点的距离与到轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求的方程,并证明轴为曲线的分割线.‎ ‎ ‎ ‎35.【2014福建,文21】((本小题满分12分)‎ 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.‎ (1) 求曲线的方程;‎ (2) 曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.‎ ‎ ‎ ‎36.【2015高考福建,文19】已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.‎ ‎(Ⅰ)求抛物线的方程;‎ ‎(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.‎ ‎ ‎ ‎37. (2014课标全国Ⅰ,文20)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.‎ ‎(1)求M的轨迹方程;‎ ‎(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.‎ ‎ ‎ ‎38. 【2014辽宁文20】(本小题满分12分)‎ 圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图).‎ ‎(Ⅰ)求点P的坐标;‎ ‎(Ⅱ)焦点在x轴上的椭圆C过点P,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求C的标准方程.‎ ‎ ‎ ‎39. 【2015新课标2文20】(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为,点在C上.‎ ‎(I)求C的方程;‎ ‎(II)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.‎
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