高考理综知识点汇总物理
物理知识点梳理
力的种类:（13 个性质力） 说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号 “受力分析的基础”
重力： G = mg
弹力：F= Kx
滑动摩擦力：F 滑= N
静摩擦力： O f 静 fm
浮力： F 浮= gV 排
压力: F= PS = ghs
万有引力：F 引=G 2
21
r
mm 电场力： F 电=q E =q
d
u 库仑力： F=K 2
21
r
qq (真空中、点电荷)
磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。 公式： F= BIL （BI） 方向:左手定则
(2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV (BV) 方向:左手定则
分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力
变化得快。
核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。
运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件、及运动规律）重点难点
高考中常出现多种运动形式的组合 匀速直线运动 F 合=0 V0≠0 静止
匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，
匀变速直曲线运动(决于 F 合与 V0 的方向关系) 但 F 合= 恒力
只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等
圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；
匀速圆周运动(是什么力提供作向心力)
简谐运动；单摆运动； 波动及共振；分子热运动；
类平抛运动；带电粒子在 f 洛作用下的匀速圆周运动
物理解题的依据：力的公式 各物理量的定义 各种运动规律的公式 物理中的定理定律及数
学几何关系
COSFFFF 21
2
2
2
1 2F F1－F2 F ∣F1 +F2∣、三力平衡：F3=F1 +F2
非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点，按比例可平移为一个封闭的矢量
三角形
多个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力的合力一定等值反向
匀变速直线运动：
基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t + 1
2 a t2 几个重要推论：
(1) 推论：Vt2 －V02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）
(2) A B 段中间时刻的即时速度: (3) AB 段位移中点的即时速度:
Vt/ 2 =V = V Vt0
2
= s
t =
T
SS NN
2
1 = VN Vs/2 = v vo t
2 2
2
(4) S 第 t 秒 = St-S t-1= (vo t + 1
2 a t2) －[vo( t－1) + 1
2 a (t－1)2]= V0 + a (t－ 1
2 )
(5) 初速为零的匀加速直线运动规律
①在 1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末的速度比为 1：2：3……n；
②在 1s 、2s、3s……ns 内的位移之比为 12：22：32……n2；
③在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内……第 ns 内的位移之比为 1：3：5……(2n-1);
④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1： ( )2 1 ： 3 2 ) ……
( n n 1)
⑤通过连续相等位移末速度比为 1： 2 ： 3 …… n
(6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.
(7) 通过打点计时器在纸带上打点（或照像法记录在底片上）来研究物体的运动规律
初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为
一常数；匀变速直线运动的物体 中时刻的即时速度等于这段的平均速度
⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。s = aT2
⑵求的方法 VN=V = s
t
=
T
SS NN
2
1
2T
ss
t
s
2
vvvv n1nt0
t/2
平
⑶求 a 方法 ① s = aT2 ② 3NS 一 NS =3 aT2 ③ Sm 一 Sn=( m-n) aT2 (m.>n)
④画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于 a；
识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
研究匀变速直线运动实验:
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量
的地方取一个开始点 O，然后每 5 个点取一个计数点 A、B、C、D …。测出相邻计数点间
的距离 s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度 v：如
T
ssvc 2
32
(其中 T=5×0.02s=0.1s）
⑵利用“逐差法”求 a：
2
321654
9T
ssssssa
⑶利用上图中任意相邻的两段位移求 a：如
2
23
T
ssa
⑷利用 v-t 图象求 a：求出 A、B、C、D、E、F 各点的
即时速度，画出 v-t 图线，图线的斜率就是加速度 a。
注意：a 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各
点距第一个记数点的距离。
b 时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期 0.02s,(常以打点的 5 个间隔作为一
个记时单位)
c 注意单位，打点计时器打的点和人为选取的计数点的区别
竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
上升过程匀减速直线运动,下落过程匀加速直线运动.全过程是初速度为 V0 加速度为g 的匀
减速直线运动。
t/s0 T 2T 3T 4T 5T 6T
v/(ms-1)
B C D
s1 s2 s3
A
(1)上升最大高度:H = V
g
o
2
2 (2)上升的时间:t= V
g
o (3)从抛出到落回原位置的时间:t = 2V
g
o
(4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
(5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(6) 适用全过程 S = Vo t － 1
2 g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gS (S、Vt 的正、负号的理
解)
几个典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动
牛二：F 合 = m a 理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)独立性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制
万有引力及应用：与牛二及运动学公式
1 思路:卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, F 心=F 万 (类似原子模型)
2 方法：F 引=G 2r
Mm = F 心= ma 心= m mR
v
2
2 R= m 4 2
2
T R m4 2 n2 R
地面附近：G 2R
Mm = mg GM=gR2 (黄金代换式)
轨道上正常转：G 2r
Mm = m
R
v 2
r
GMv 【讨论(v 或 EK)与 r 关系，r 最小时为地球半
径，v 第一宇宙=7.9km/s (最大的运行速度、最小的发射速度)；T 最小=84.8min=1.4h】
G 2r
Mm =m 2 r = m r
T 2
24 M= 2
324
GT
r T2= 2
324
gR
r 2T
3
G
（M= V 球=
3
4 r3）s 球面=4 r2 s= r2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s 球冠
=2 Rh
3 理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r 最小时为地球半径、
最大的运行速度=v 第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T 最小=84.8min=1.4h
4 同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极有盲区)
轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高 h=3.56ｘ104km(为地球半径的 5.6 倍)
V=3.08km/s﹤V 第一宇宙=7.9km/s =15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2
5 运行速度与发射速度的区别
6 卫星的能量：
r增 v 减小(EK 减小
F2 m1>m2 N1F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'=mv2/R
即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调
节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。
（2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：
1 临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T越小，但T的最小值只能
为零，此时小球以重力为向心力，恰能通过最高点。即mg=mv
临
2/R
结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好转过或
恰好转不过的速度），只有重力作向心力，临界速度V临= gR
②能过最高点条件：V≥V临（当V≥V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）
③不能过最高点条件：V tg 物体静止于斜面
< tg 物体沿斜面加速下滑a=g(sin 一 cos ) 搞清物体对斜面压力为零的
临界条件
超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量 ay)
向上超重(加速向上或减速向下)；向下失重(加速向下或减速上升)
难点：一个物体的运动导致系统重心的运动
1 到 2 到 3 过程中 绳剪断后台称示数
13 除外)超重状态 系统重心向下加速
斜面对地面的压力? 铁木球的运动
地面对斜面摩擦力? 用同体积的水去补充 导致系统重心如何运动
轻绳、杆模型
绳只能承受拉力，杆能承受沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力
杆对球的作用力由运动情况决定
只有 =arctg(a/g)时才沿杆方向 最高点时杆对球的作用力
最低点时的速度?，杆的拉力?
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失,再下摆机械能守恒
假设单 B 下摆,最低点的速度 VB= R2g mgR= 2
2
1
Bmv
整体下摆 2mgR=mg
2
R + '2
B
'2
A mv2
1mv2
1
'
A
'
B V2V '
AV = gR5
3 ； '
A
'
B V2V = gR25
6 > VB= R2g
所以 AB 杆对 B 做正功，AB 杆对 A 做负功
若 V0< gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落。不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
动量守恒：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：
列式形式： 'pp ； 0p ； 21 p-p
实际中的应用：m1v1+m2v2= '
22
'
11 vmvm ；
0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 共
注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性
解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；
（有时先要规定正方向）求解并讨论结果。
碰撞模型：特点和注意点：
①动量守恒；
②碰后的动能不可能比碰前大；
③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
m1v1+m2v2= '
22
'
11 vmvm (1)
'
K2
'
K1K2k1 2121
Em2Em2Em2Em2
'2
2
2'
1
2
2
2
1 mv2
1mv2
1mv2
1mv2
1 (2 )
2
2
2
1
2
1
2m
P
2m
P =
2
'2
2
1
'2
1
2m
P
2m
P
'
1v =
21
12122
mm
)vm-(mvm2
'
2v =
21
21211
mm
)vm-(mvm2
一动一静的弹性正碰：即 m2v2=0 ； 2
22 vm2
1 =0 代入（1）、（2）式
'
1v =
21
121
mm
)vm-(m
（主动球速度下限） '
2v =
21
11
mm
vm2
（被碰球速度上限）
若 m1=m2，则 ，交换速度。 m1>>m2，则 。
m1<>m2 时， 。
m1< RX
Avx RRR
适 于 测 大 电
阻 Rx > vA RR
外
R 测=
vx
vx
Rv RR
RR
II
U
n 倍的 Rx
通电前调到最大
调压 0～E
0～
xR
E
电压变化范围
大
要求电压
从 0 开始变化
Rx 比较大、R 滑 比较小
R 滑全>Rx/2
通电前调到最小
以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大的原则
电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便
三、选实验试材(仪表)和电路,
按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需
要测?物理量,结果表达式中各符号的含义.
选量程的原则：测 u I,指针超过 1/2， 测电阻刻度应在中心附近.
方法: 先画电路图,各元件的连接方式(先串再并的连线顺序)
明确表的量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填,
先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上.
注意事项：表的量程选对，正负极不能接错；导线应接在接线柱上,且不能分叉；不能用铅
笔画
用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。
微安表改装成各种表：关健在于原理
首先要知：微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。
采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。
(1)改为 V 表：串联电阻分压原理
g
g
gg
g
g 1)R-(nR)u
u-u(RR
u-u
R
u (n 为量程的扩大倍数)
(2)改为 A 表：串联电阻分流原理
V
A
V
Aa b
gg
g
g
ggg R1-n
1RI-I
IR)RI-I(RI (n 为量程的扩大倍数)
(3)改为欧姆表的原理
两表笔短接后,调节 Ro 使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻 Rx 后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R 中+Rx)
由于 Ix 与 Rx 对应，因此可指示被测电阻大小
磁场 基本特性,来源,
方向(小磁针静止时极的指向,磁感线的切线方向,外部(N S)内部(S N)组成闭合曲线
要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）
脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念
能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）
会从不同的角度看、画、识 各种磁感线分布图
安培右手定则：电产生磁 安培分子电流假说，磁产生的实质(磁现象电本质)奥斯特和罗兰
实验
安培左手定则(与力有关) 磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是双向
标量
F 安=B I L
推导 f 洛=q B v 建立电流的微观图景(物理模型)
典型的比值定义
(E=
q
F E=k 2r
Q ) (B=
L I
F B=k 2r
I ) (u= q
w ba
q
W 0A
A
) ( R=
I
u R=
S
L ) (C=
u
Q
C=
dk 4
s
)
磁感强度 B：由这些公式写出 B 单位，单位 公式
B=
L I
F ; B=
S
; E=BLv B=
Lv
E ； B=k 2r
I （直导体） ；B= NI（螺线管）
qBv = m R
v2
R =
qB
mv B =
qR
mv ; qBv = qE B=
v
E =
v
d
u
=
dv
u
电学中的三个力：F 电=q E =q
d
u F 安=B I L f 洛= q B v
注意：①、B⊥L 时，f 洛最大，f 洛= q B v
f B v 三者方向两两垂直且力 f 方向时刻与速度 v 垂直） 导致粒子做匀速圆周运动。
②、B || v 时，f 洛=0 做匀速直线运动。③、B 与 v 成夹角时，（带电粒子沿一般方向射入
磁场），
可把 v 分解为（垂直 B 分量 v⊥，此方向匀速圆周运动；平行 B 分量 v|| ，此方向匀速直线运
动。） 合运动为等距螺旋线运动。
带电粒子在磁场中圆周运动（关健是画出运动轨迹图,画图应规范）。
规律：
qB
mvRR
vmqBv
2
(不能直接用)
qB
m2
v
R2T
1、 找圆心：①(圆心的确定)因 f 洛一定指向圆心，f 洛⊥v 任意两个 f 洛方向的指向交点为圆心；
②任意一弦的中垂线一定过圆心； ③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。
2、 求半径(两个方面)：①物理规律
qB
mvRR
vmqBv
2
②由轨迹图得出几何关系方程 ( 解题时应突出这两条方程 )
几何关系：速度的偏向角 =偏转圆弧所对应的圆心角(回旋角) =2 倍的弦切角
相对的弦切角相等，相邻弦切角互补 由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式
去求。
3、求粒子的运动时间：偏向角（圆心角、回旋角） =2 倍的弦切角 ，即 =2
)360(2
)(
0t
或
回旋角圆心角
×T
4、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件
a、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
b、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。
注意：均匀辐射状的匀强磁场，圆形磁场，及周期性变化的磁场。
电磁感应：.
法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这就
是法拉第电磁感应定律。
[感应电动势的大小计算公式]
1) E＝BLV (垂直平动切割)
2) E＝nΔΦ/Δt=nΔBS/Δt= n BΔS/Δt（普适公式） (法拉第电磁感应定律)
3) E= nBSωsin（ωt+Φ）；Em＝nBSω (线圈转动切割)
4)E＝BL2ω/2 (直导体绕一端转动切割)
5)*自感 E 自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt ( 自感 )
楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变
化，这就是楞次定律。
B 感和 I 感的方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻碍”两字的含义(I 感的 B 是阻碍产生 I
感的原因)
B 原方向?；B 原?变化(原方向是增还是减)；I 感方向?才能阻碍变化；再由 I 感方向确定 B 感方向。
能量守恒表述：I 感效果总要反抗产生感应电流的原因
电磁感应现象中的动态分析，就是分析导体的受力和运动情况之间的动态关系。
一般可归纳为：
导体组成的闭合电路中磁通量发生变化 导体中产生感应电流 导体受安培力作用
导体所受合力随之变化 导体的加速度变化 其速度随之变化 感应电流也随之变化
周而复始地循环，最后加速度小致零(速度将达到最大)导体将以此最大速度做匀速直线运动
功能关系：电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。因此从功和能的观点入手，
分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关健，也是处理此类题
目的捷径之一。
光学：反射定律(物像关于镜面对称)；
折射定律
介
空
介
sinC
90sin
sin
sinn
o
v
Ci
色散中从红到紫光,
由偏折情况判断各色光的：n、v、f、λ、C 临 E 光子大小、能否发生光电效应等，
全反射的条件：光密到光疏；入射角等于或大于临界角
全反射现象:让一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到直边上,可以看到一部分光线从玻璃直边上折
射到空气中,一部分光线反射回玻璃砖内.逐渐增大光的入射角,将会看到折射光线远离法线,且越
来越弱.反射光越来越强,当入射角增大到某一角度 C 临时,折射角达到 900,即是折射光线完全消
失,只剩下反射回玻璃中的光线.这种现象叫全反射现象.折射角变为 900 时的入射角叫临界角
应用:光纤通信(玻璃 sio2) 内窥镜 海市蜃楼 沙膜蜃景 炎热夏天柏油路面上的蜃景
水中或玻璃中的气泡看起来很亮.
理解：同种材料对不同色光折射率不同；同一色光在不同介质中折射率不同。
几个结论：1 紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速运动。
2、两相互正交的平面镜构成反射器,任何方向射入某一镜面的光线经两次反射后一定与原入
射方向平行反向。
3、光线由真空射入折射率为 n 的介质时，如果入射角θ满足 tgθ=n，则反射光线和折射光
线一定垂直。
4、由水面上看水下光源时，视深 ndd /' ；若由水面下看水上物体时，视高 ndd ' 。
5、光线以入射角 i 斜射入一块两面平行的折射率为 n、厚度为 h 的玻璃砖后，出射光线仍与
入射光线平行，但存在侧移量 △ )
sin
cos1(dsinx 22 in
ii
两反射光间距
i
i
22
'
sin-n
dsin2x
双缝干涉: 条件 f 相同，相位差恒定(即是两光的振动步调完全一致) 当其反相时又如何?
亮条纹位置: ΔS＝nλ；
暗条纹位置:
2
1)(2nS （n＝0,1,2,3,、、、）；
条纹间距 ：
1)-L(n
da
L
xd
1-n
a
d
LX
(ΔS :路程差(光程差)；d 两条狭缝间的距离；L：挡板与屏间的距离) 测出 n 条亮条纹间的距
离 a
薄膜干涉:由膜的前后两表面反射的两列光叠加，
实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜
(厚度是绿光在薄膜中波长的 1/4,即增透膜厚度 d＝λ/4)
衍射:现象,条件 单缝 圆孔 柏松亮斑(来历) 任何物体都能使光发生衍射致使轮廓模糊
三种圆环区别 单孔衍射 中间明而亮,周围对称排列亮度减弱,条纹宽变窄的条纹
空气膜干涉环 间隔间距等亮度的干涉条纹
牛顿环 内疏外密的干涉条纹
干涉、衍射、多普勒效应(太阳光谱红移 宇宙在膨胀)、偏振都是波的特有现象,证明光具
有波动性,
衍射表明了光的直线传播只有一种近似规律；说明任何物理规律都受一定的条件限制的.
光五种学说：原始微粒说(牛顿),波动学说(惠更斯),电磁学说(麦克斯韦),
光子说(爱因斯坦),波粒两相性学说(德布罗意波)概率波
各种电磁波产生的机理,特性和应用,光的偏振现象说明光波是横波,也证明光的波动性.
激光的产生特点应用(单色性,方向性好,亮度高,相干性好)
爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2＝hf－W0
光电效应实验装置,现象,所得出的规律(四)爱因斯坦提出光子学说的背景
一个光子的能量 E＝hf （决定了能否发生光电效应）
光电效应规律:实验装置、现象、总结出四个规律
①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效
应；低于这个极限频率的光不能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③入射光照到金属上时，光子的发射几乎是瞬时的，一般不超过 10-9s
④当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。
康普顿效应(石墨中的电子对 x 射线的散射现象)这两个实验都证明光具粒子性 光波粒二
象性:
?情况体现波动性(大量光子,转播时,λ大),?粒子性 光波是概率波(物质波) 任何运动物体
都有λ与之对应
原子和原子核
汤姆生发现电子从而打开原子的大门，枣糕式原子模型,
卢瑟福α粒子散射实验装置,现象,从而总结出核式结构学说
而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾①原子是否稳定,②其发出的光谱是否连续
玻尔补充三条假设
定态----原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态),电子虽然绕核运转,但不会向外辐射
能量.
跃迁----原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率的光子
(其能量由两定态的能量差决定)
能量和轨道量子化----定态不连续,能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟电子沿不同
的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨
道分布也是不连续的)
光子的发射与吸收(特别注意跃迁条件):原子发生定态跃迁时,要辐射(吸收)一定频率的光子:hf
＝E 初-E 末
氢原子的激发态和基态的能量(最小)与核外电子轨道半径间的关系是:En=E1/n2，rn=n2r1，
其中 E1=－13.6eV, r1=5.3×10－10m,
(大量)处于 n 激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式共有 C2
n =n (n－1)/2 种
E51=13.06 E41=12.75 E31=12.09 E21=10.2； (有规律可依)
E52=2.86 E42=2.55 E32=1.89； E53=0.97 E43=0.66； E54=0.31
氢原子在 n 能级的动能、势能，总能量的关系是：EP=－2EK，E=EK+EP=－EK。
由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增加量的 2 倍，故总能
量(负值)降低。(类似于卫星模型)
核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究)：
α衰变形成外切(同方向旋)，β衰变形成内切(相反方向旋)，
且大圆为α、β粒子径迹。αβ衰变的实质
β衰变是核内的中子转变成了质子和中子
半衰期(由核决定,与物理和化学状态无关)、 同位素等重要概念 放射性标志
HeThU 4
2
234
90
238
92 ePaTh 0
1
234
91
234
90
质子的发现(卢瑟福)用α粒子轰击氮核,并预言中子的存在.
HONHe 1
1
17
8
14
7
4
2
中子的发现(查德威克)钋产生的α射线轰击铍
nCBeH 1
0
12
6
9
4
4
2
正电子的发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇)α粒子轰击铝箔
四种核反应变化(衰变,人工核转变,重核裂变,轻核骤变)做平抛运动物体，任意时刻速度的反
向延长线，一定通过此时刻速度的反向延长线沿抛出方向水平总
移的中点。
2、带电粒子做类平抛运动中，所有带电粒子射出电场的速度的反向延长线交于极板中点。
3、两通电直导线通过磁场相互作用：
不平行：有转动到平行且电流同向趋势，再吸引。
平行时：同向电流吸引，反向电流排斥。
交流电:正弦式交流电的产生,规律 e=NBSωsinωt (各量的含义、计时起点、图线特征、且与
线圈形状和轴的位置无关，明确四值：瞬时值，最大值，有效值(根据电流的热效应定义)、
平均值(波形与时间轴面积跟时间的比值)
正弦波：.U 效=
2
u m e=311sinωt=311sin314t
不对称方波：
2
III
2
2
2
1 不对称的正弦波
2
III
2
m2
2
m1
电容：隔直通(交) 线圈：通低频,阻高(交)频
变压器:原理电磁感应
理想 P 入=P 出 ,
1
2
2
1
2
1
I
I
n
n
u
u 注意多组副线圈的情况
远距离输电 电压关系 u 升= u 线+u 降= IR 线+U 降 P 出=P 线+P 降(或 Iu 升+Iu 降)
变压器输入功率随(负载电阻和副线圈匝数)的变化而变化的两种情况
电磁波,麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场。
理解：？变化的电场 怎样变化的磁场
LC 振 荡 电 路 , 各 物 理 量 对 应 关 系 , 变 化 规 律 , 充 放 电 过 程 中 物 理 量 的 变 化 情 况
T=2 LC L 因素：越粗,越长,匝数密,有铁芯,L 大 C 因素：介质 s d
高考要求的学生实验（19 个）
113 长度的测量
会使用游标卡尺和螺旋测微器,掌握它测量长度的原理和方法.
114. 研究匀变速直线运动
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量
的地方取一个开始点 O，然后（每隔 5 个间隔点）取一个计数点 A、B、C、D …。测出相
邻计数点间的距离 s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度 v：如
T
ssvc 2
32
eSiPnPHeAl 0
1
30
14
30
15
1
0
30
15
4
2
27
13 ;
t/s0 T 2T 3T 4T 5T 6T
v/(ms-1)B C D
s1 s2 s3
A
(其中 T=5×0.02s=0.1s）
⑵利用“逐差法”求 a：
2
321654
9T
ssssssa
⑶利用上图中任意相邻的两段位移求 a：如
2
23
T
ssa
⑷利用 v-t 图象求 a：求出 A、B、C、D、E、F 各点的即时速度，画出如右的 v-t 图线，图
线的斜率就是加速度 a。
注意事项 1、每隔 5 个时间间隔取一个计数点，是为求加速度时便于计算。
2、所取的计数点要能保证至少有两位有效数字
115.探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）探究性实验
利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，
填入表中。算出对应的弹簧的伸长量。在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力 F 随伸长
量 x 而变的图象，从而发确定 F-x 间的函数关系。解释函数表达式中常数的物理意义及其单
位。
该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试
判定函数关系。（这一点和验证性实验不同。）
116.验证力的平行四边形定则
目的：实验研究合力与分力之间的关系，从而验证力的平行四边形定则。
器材：方木板、白纸、图钉、橡皮条、弹簧秤（2 个）、直尺和三角板、细线
该实验是要用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果，看其用平行四边形定则求出的
合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证
了力的合成的平行四边形定则。
注意事项：
1、使用的弹簧秤是否良好（是否在零刻度），拉动时尽可能不与其它部分接触产生摩擦，拉
力方向应与轴线方向相同。
2、实验时应该保证在同一水平面内
3、结点的位置和线方向要准确
117.验证动量守恒定律
由于 v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若
以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用
OP、OM 和 O /N 表示。因此只需验证：m1 OP=m1 OM+m2 (O /N-2r）即可。
注意事项：
⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。要知道为什么？
⑵入射小球每次应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑
(3)小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心
就是落点的平均位置。
(4)所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、
重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。
0 1 2 3 4 5
(5)若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将
从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1 OP=m1 OM+m2 ON，两个小球的
直径也不需测量了。
讨论此实验的改进方法：
118.研究平抛物体的运动（用描迹法）
目的：进上步明确，平抛是水平方向和竖直两个方向运动的合成运动，会用轨迹计算物体的
初速度
该实验的实验原理：
平抛运动可以看成是两个分运动的合成：
一个是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体的初速度；
另一个是竖直方向的自由落体运动。
利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，
测出曲线任一点的坐标 x 和 y，利用
vtx 2
2
1 gty 就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
此实验关健：如何得到物体的轨迹（讨论）
该试验的注意事项有：
⑴斜槽末端的切线必须水平。 ⑵用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
⑶以斜槽末端所在的点为坐标原点。(4)每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑
(5)如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重
锤线方向确定 y 轴方向，再用直角三角板画出水平线作为 x 轴，建立直角坐标系。
119.验证机械能守恒定律
验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。
⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近 2mm 的纸带进行测量。
⑵用刻度尺量出从 0 点到 1、2、3、4、5 各点的距离 h1、h2、h3、h4、h5，
利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，
算出 2、3、4 各点对应的即时速度 v2、v3、v4，验证与 2、3、4 各点对应的重力势能减少量
mgh 和动能增加量 2
2
1 mv 是否相等。
⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使 2
2
1 mvmgh
⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。
注意事项:
1、先通电源,侍打点计时器正掌工作后才放纸带 2、保证打出的第一个占是清晰的点
3、测量下落高度必须从起点开始算 4、由于有阻力，所以 KE 稍小于 PE
5、此实验不用测物体的质量（无须天平）
120.用单摆测定重力加速度 由于 g；可以与各种运动相结合考查
本实验用到刻度尺、卡尺、秒表的读数（生物表脉膊），1 米长的单摆称秒摆，周期为 2 秒
摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长 L/（读到 0.1mm），用游标卡尺量出摆球
直径（读到 0. 1mm）算出半径 r，则摆长 L=L/+r
G G
R r
a a
图 图
开始摆动时需注意：摆角要小于 5°（保证做简谐运动）；
摆动时悬点要固定，不要使摆动成为圆锥摆。
必须从摆球通过最低点（平衡位置）时开始计时(倒数法)，
测出单摆做 30 至 50 次全振动所用的时间，算出周期的平均值 T。
改变摆长重做几次实验，
计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。
若没有足够长的刻度尺测摆长，可否靠改变摆长的方法求得加速度
121.用油膜法估测分子的大小
①实验前应预先计算出每滴油酸溶液中纯油酸的实际体积：先了解配好的油酸溶液的浓度，
再用量筒和滴管测出每滴溶液的体积，由此算出每滴溶液中纯油酸的体积 V。
②油膜面积的测量：油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，将油膜的形状用彩笔画在玻璃
板上；将玻璃板放在坐标纸上，以 1cm 边长的正方形为单位，用四舍五入的方法数出油膜
面
122 用描迹法画出电场中平面上等势线
目的：用恒定电流场(直流电源接在圆柱形电极板上)模拟静电场(等量异种电荷)描绘等势线
方法
实验所用的电流表是零刻度在中央的电流表，在实验前应先测定电流方向与指针偏转方向的
关系：
将电流表、电池、电阻、导线按图 1 或图 2 连接，其中 R 是阻值大的电阻，r 是阻值小的电
阻，用导线的 a 端试触电流表另一端，就可判定电流方向和指针偏转方向的关系。
该实验是用恒定电流的电流场模拟静电场。与电池正极相连的 A 电极相当于正点电
荷，与电池负极相连的 B 相当于负点电荷。白纸应放在最下面，导电纸应放在最上面（涂
有导电物质的一面必须向上），复写纸则放在中间。
电源 6v：两极相距 10cm 并分为 6 等分，选好基准点，并找出与基准点电势相等的点。(电
流表不偏转时这两点的电势相等)
注意事项:
1、电极与导电纸接触应良好，实验过程中电极位置不能变运动。
2、导电纸中的导电物质应均匀，不能折叠。
3、若用电压表来确定电势的基准点时，要选高内阻电压表
123.测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）
被测电阻丝的电阻(一般为几欧)较小，所以选用电流表
外接法;可确定电源电压、电流表、电压表量程均不宜太大。
本实验不要求电压调节范围，可选用限流电路。
因此选用下面左图的电路。开始时滑动变阻器的滑动触头应该在右端。
本实验通过的电流不宜太大，通电时间不能太长，以免电阻丝发热后电阻率发生明显变化。
实验步骤：
1、用刻度尺测出金属丝长度
2、螺旋测微器测出直径(也可用积累法测)，并算出横截面积。
3、用外接、限流测出金属丝电阻
4、设计实验表格计录数据（难点）注意多次测量求平均值的方法
原理： 2
2
L
S
LRI
U
D
L I 4
DU 2
124．描绘小电珠的伏安特性曲线
器材：电源(4-6v)、直流电压表、直流电流表、滑动变阻器、小灯泡(4v,0.6A 3.8V,0.3A）灯
座、单刀开关，导线若干
注意事项:
①因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10Ω左右）所以应该选用安培表外接法。
②小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，且在低电压时温度随电压变化
比较明显,因此在低电压区域内,电压电流应多取几组,所以得出的 U-I 曲线不是直线。
为了反映这一变化过程，
③灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压(电压变化范围大)。所以滑动变阻器必须选
用调压接法。
在上面实物图中应该选用上面右面的那个图，
④开始时滑动触头应该位于最小分压端（使小灯泡两端的电压为零）。
由实验数据作出的 I-U 曲线如图，
⑤说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。
（若用 U-I 曲线，则曲线的弯曲方向相反。）
⑥若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用 0-0.6A 量程；电压表开始时应选
用 0-3V 量程，当电压调到接近 3V 时，再改用 0-15V 量程。
125.把电流表改装为电压表
微安表改装成各种表：关健在于原理
首先要知：微安表的内阻 Rg、满偏电流 Ig、满偏电压 Ug。
步骤：
(1)半偏法先测出表的内阻 Rg；最后要对改装表进行较对。
(2) 电流表改装为电压表：串联电阻分压原理
g
g
gg
g
g 1)R-(nR)u
u-u(RR
u-u
R
u (n 为量程的扩大倍数)
（3）弄清改装后表盘的读数 UI
IU
g
'
（Ig 为满偏电流，I 为表盘电流的刻度值，U 为改装表的最大量程， 'U 为改装表对应的刻度）
（4）改装电压表的较准(电路图?)
(2)改为 A 表：串联电阻分流原理
gg
g
g
ggg R1-n
1RI-I
IR)RI-I(RI (n 为量程的扩大倍数)
(3)改为欧姆表的原理
V
AV
A
U/V
I/A
O
两表笔短接后,调节 Ro 使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻 Rx 后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R 中+Rx)
由于 Ix 与 Rx 对应，因此可指示被测电阻大小
126 测定电源的电动势和内电阻
外电路断开时，用电压表测得的电压 U 为电动势 E U=E
原理：根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，
rIuE
rIuE
22
11
E
21
1221
I-I
uI-uI r
21
12
I-I
u-u
(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组(u，I)值，最后算出平均值
③作图法处理数据，(u，I)值列表，在 u--I 图中描点，最后
由 u--I 图线求出较精确的 E 和 r。
本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，
所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻 R 的取值
应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用 U-I 图象处理实验数据：
将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致
相等。这条直线代表的 U-I 关系的误差是很小的。
它在 U 轴上的截距就是电动势 E（对应的 I=0），它的斜率的绝对值就是内阻 r。
（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是 0，求内阻的一般式应该是
I
Ur
。
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的 1 号电池）
127.用多用电探索黑箱内的电学元件
熟悉表盘和旋钮
理解电压表、电流表、欧姆表的结构原理
电路中电流的流向和大小与指针的偏转关系
红笔插“+”； 黑笔插“一”且接内部电源的正极
理解： 半导体元件二极管具有单向导电性，正向电阻很小，反向电阻无穷大
步骤：
①、用直流电压档（并选适当量程）将两笔分别与 A、B、C 三点中的两点接触，从表盘上
第二条刻度线读取测量结果，测量每两点间的电压，并设计出表格记录。
②、用欧姆档（并选适当量程）将红、黑表笔分别与 A、B、C 三点中的两点接触，从表盘
的欧姆标尺的刻度线读取测量结果，任两点间的正反电阻都要测量，并设计出表格记录。
128．练习使用示波器 (多看课本)
129．传感器的简单应用
传感器担负采集信息的任务，在自动控制、信息处理技术都有很重要的应用。
如：自动报警器、电视摇控接收器、红外探测仪等都离不开传感器
传感器是将所感受到的物理量(力热声光)转换成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件。
工作过程：通过对某一物理量敏感的元件，将感受到的物理量按一定规律转换成便于利用的
信号，转换后的信号经过相应的仪器进行处理，就可以达到自动控制等各种目的。
热敏电阻，升温时阻值迅速减小
光敏电阻，光照时阻值减小， 导致电路中的电流、电压等变化来达到自动控制
V
AR
S
U/V
I/Ao 0.2 0.4 0.6
3.0
2.0
1.0
光电计数器
集成电路 将晶体管，电阻，电容器等电子元件及相应的元件制作在一块面积很小的半导体
晶片上，使之成为具有一定功能的电路，这就是集成电路。
130.测定玻璃折射率
实验原理：如图所示，入射光线 AO 由空气射入玻璃砖，经 OO1 后由 O1B 方向射出。作出
法线 NN1，
则由折射定律
介
空
介
sinC
90sin
sin
sinn
o
v
Ci
对实验结果影响最大的是光在波璃中的折射角 的大小
应该采取以下措施减小误差:
1、采用宽度适当大些的玻璃砖，以上。
2、入射角在 15 至 75 范围内取值。
3、在纸上画的两直线尽量准确，与两平行折射面重合，为了更好地定出入、出射点的位置。
4、在实验过程中不能移动玻璃砖。
注意事项：
手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，
严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面； 实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；
大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路
方向造成的误差；
入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。
131.用双缝干涉测光的波长
器材：光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、
测量头、刻度尺、
相邻两条亮(暗)条纹之间的距离 X ；用测量头测出 a1、a2(用积累法)
测出 n 条亮(暗)条纹之间的距离 a, 求出
1-n
aaX 12
双缝干涉: 条件 f 相同，相位差恒定(即是两光的振动步调完全一致) 当其反相时又如何?
亮条纹位置: ΔS＝nλ；
暗条纹位置:
2
1)(2nS （n＝0,1,2,3,、、、）；
条纹间距 ：
1)-L(n
da
L
xd
1-n
a
d
LX
(ΔS :路程差(光程差)；d 两条狭缝间的距离；L：挡板与屏间的距离) 测出 n 条亮条纹间的距
离 a
补充实验：
1．伏安法测电阻
伏安法测电阻有 a、b 两种接法，a 叫(安培计)外接法，b 叫（安培计）内接法。
①估计被测电阻的阻值大小来判断内外接法：
外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，测量值总小于真实值，小电阻应采用外接法；
内接法的系统误差是由电流表的分压引起的，测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。
②如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：
如图将电压表的左端接 a 点，而将右端第一次接 b 点，第二次接 c 点，观察电流表和电压表
的变化，
若电流表读数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；
若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。
（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI/I 和ΔU/U）。
（1）滑动变阻器的连接
滑动变阻器在电路中也有 a、b 两种常用的接法：a 叫限流接法，b 叫分压接法。
分压接法：被测电阻上电压的调节范围大。
当要求电压从零开始调节，或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法。
用分压接法时，滑动变阻器应该选用阻值小的；“以小控大”
用限流接法时，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的。
（2）实物图连线技术
无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；
对限流电路：
只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次
串联起来即可（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到 阻值最大处）。
对分压电路，
应该先把电源、电键和滑动变阻器的全部电阻丝 三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻
器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，
根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。
12.伦琴射
线管
电子被高压加速后高速射向对阴极，从对阴极上激发
出 X 射线。在 K、A 间是阴极射线即高速电子流，从
A 射出的是频率极高的电磁波，即 X 射线。X 射线粒
子的最高可能的频率可由 Ue=hν计算。
13.α粒子散射实验（第二册 257 页）
全部装置放在真空中。荧光屏可以沿着图中虚线转动，用来统计向不同方向散射的粒子的数
目。观察结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但是有少数α粒子
发生了较大的偏转。
V
A
V
Aa a b
R R
14.光电效应实验(第二册 244 页)
把一块擦得很亮的锌板连接在灵每验电器上,用弧光灯照锌板,验电器的指针就张开一个角度,
表明锌板带了电.进一步检查知道锌板带( )电.这表明在弧光灯的照射下,锌板中有一部分
( )从表面飞了出去锌板中少了( ),于是带( )电.
高考物理定理、定律、公式表
一、质点的运动(1)------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度 V 平＝s/t（定义式） 2.有用推论 Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度 Vt/2＝V 平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt＝Vo+at
5.中间位置速度 Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移 s＝V 平 t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度 a＝(Vt-Vo)/t ｛以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a>0；反向则 a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs 为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；
位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注:①平均速度是矢量, ②物体速度大,加速度不一定大,
③a=(Vt-Vo)/t 只是量度式,不是决定式,
④其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻、s-t 图、v--t 图、速度与速率、
瞬时速度。
2)自由落体运动
1.初速度 Vo＝0 a=g; 2.末速度 Vt＝gt
3.下落高度 h＝gt2/2（从 Vo 位置向下计算） 4.推论 Vt2＝2gh
注:①自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
②a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,高山处比平地小,方向竖直向下）。
3)竖直上抛运动
1.位移 s＝Vot-gt2/2 2.末速度 Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论 Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度 Hm＝Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间 t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:①全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
②分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
③上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间 t＝(2y/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度 Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝
gt/V0＝2tgα；
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo=tgβ/2
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注①平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为 g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向
的自由落体运动的合成；
②运动时间由下落高度 h(y)决定与水平抛出速度无关；
③θ与β的关系为 tgβ＝2tgα；
④在平抛运动中时间 t 是解题关键；
⑤做曲线运动物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做
曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度 V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度 a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力 F 心＝mV2/r＝mω2r＝m (2π/T)2r＝
mωv=F 合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：
秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心
加速度：m/s2。
注:①向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方
向垂直指向圆心.
②做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,
因此物体的动能保持不变,向心力永不做功,但动量不断改变.
(3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K＝4π2/GM)
(R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量))
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 (G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 (R:天体半径(m)，M：天体质
量（kg）)
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：
中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g 地 r 地)1/2＝(GM/r 地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3
＝16.7km/s
6.地球同步卫星 GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r 地+h)/T2｛h≈36000km.h:距地球表面的高度，
r 地:地球的半径｝
注:①天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万；
②应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
③地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；线速度、离地高度、加
速度都恒定。
④卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
⑤地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为 7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力 G＝mg (方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)
2.胡克定律 F＝kx (方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m))
3.滑动摩擦力 F＝μFN (与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N))
4.静摩擦力 0≤f 静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm 为最大静摩擦力)
5.万有引力 F＝Gm1m2/r2 (G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力 F＝kQ1Q2/r2 (k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上)
7.电场力 F＝qE (E：场强 N/C，q：电量 C，正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力 F＝BILsinθ (θ为 B 与 L 的夹角，当 L⊥B 时:F＝BIL，B//L 时:F＝0)
9.洛仑兹力 f＝qBVsinθ (θ为 B 与 V 的夹角，当 V⊥B 时：f＝qVB，V//B 时:f＝0)
注:①劲度系数 k 由弹簧自身决定;
②摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
③fm 略大于μFN，一般视为 fm≈μFN; ④其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见课本〕；
⑤物理量符号及单位 B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度
(m/s),q:带电粒子电量(C);⑥安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成 同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 （余弦定理） F1⊥F2 时（即正交）:F
＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F 合≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ （β为合力与 x 轴之间的夹角 tgβ＝Fy/Fx）
注：①力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
②合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
③除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
④F1 与 F2 的值一定时,F1 与 F2 的夹角(α角)越大，合力越小;
⑤同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有
外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F 合＝ma 或 a＝F 合/m (a 由合外力决定,与合外力方向一致)
3.牛顿第三定律:F＝-F´{负号表方向相反,两力各自作用在对方.平衡力与作用力反作用力区别.
实际应用:反冲运动}
4.共点力的平衡 F 合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FNr0，f 引>f 斥，F 分子力表现为引力
(4)r>10r0，f 引0, 内能增大ΔE>0；温度升高，吸收热量，Q>0, 内能增
大ΔE>0；
⑥物体内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势
能为零；
⑦r0 为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
⑧其它相关内容：能的转化和守恒定律、能源的开发与利用、环保、物体的内能、分子的动能、
分子势能。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度： 宏观上: 物体的冷热程度； 微观上: 物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积 V：气体分子所能占据的空间， 单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强 p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，
标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很
大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T 为热力学温度(K)｝
注:①理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
②公式 3 成立条件为一定质量的理想气体，使用注意温度的单位，t 为摄氏温度(℃)，T 为热
力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中） F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量 k＝9.0
×109N•m2/C2， Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们连线
上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式） ｛E:电场强度(N/C)是矢量（电场的叠加原理）q：
检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场 E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强 E＝UAB/d ｛UAB:AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝ a－ b， UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝qEd｛WAB:带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，
UAB:电场中 A,B 两点间电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向
的距离(m)
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在 A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A 点的电势(V)｝
10.电势能的变化Δ AB＝ B- A ｛带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化Δ AB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容 C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器电容 C＝εS/4πkd （S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：
介电常数）
电容器两种动态分析:①始终与电源相接 u 不变;②充电后与电源断开 q 不变.距离 d 变化时各物
理量的变化情况
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)： W＝ΔEK 或 qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平抛运动 ：垂直电场方向: 匀速直线运动 L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
平行电场方向: 初速度为零的匀加速直线运动 d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:①两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带
同种电荷的总量平分；
②静电场的电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处
场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；变化电场的电场线是闭合的:电磁场.
③常见电场的电场线分布要求熟记，特别是等量同种电荷和等量异种电荷连线上及中垂线上的场
强
④电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量
多少和电荷正负有关；
⑤处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面
(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布
于导体外表面；
⑥电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
⑦电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
⑧其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面〔见课本〕。
十一、恒定电流
1.电流强度：宏观:I＝q/t(定义式) (I:电流强度(A),q:在时间 t 内通过载面的电量(C),t:时间(s)
微观:I＝nesv n 单位体积自由电何数,e 自由电荷电量,s 导体截面积,v 自由电荷定向移动速率)
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或 E＝Ir+IR 也可以是 E＝U 内+U 外
I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率:W＝Pt= UIt, P＝UI ｛W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电
功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:
通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于 I＝U/R,W＝Q，因此 W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P 总＝IE，P 出＝IU，η＝P 出/P 总
｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U 与 R 成正比) 并联电路(P、I 与 R 成反比)
电阻关系(串同并反) R 串＝R1+R2+R3+ 1/R 并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I 总＝I1＝I2＝I3 I 并＝I1+I2+I3+
电压关系 U 总＝U1+U2+U3+ U 总＝U1＝U2＝U3
功率分配 P 总＝P1+P2+P3+ P 总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 内电路和外电路
(2)测量原理
两表笔短接后,调节 Ro 使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻 Rx 后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R 中+Rx)
由于 Ix 与 Rx 对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨 off 挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调
零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法： 电流表外接法：
电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IV
Rx 的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR Rx 的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)
＝RA+Rx>R 真 ＝RVRx/(RV+R)(RARV)1/2] 选用电路条件 Rx»RV [或 Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法 调压供电
电压调节范围小,电路简单,功耗小 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件 Rp>Rx 便于调节电压的选择条件 Rp
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