备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十一圆锥曲线理

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文档介绍

备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十一圆锥曲线理

‎11 圆锥曲线 一、选择题 ‎1.[2018·四川一诊]设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,‎ 则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.[2018·青岛调研]已知双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.[2018·仁寿一中]已知、是椭圆:的两个焦点,为椭圆上一点,‎ 且,若的面积为9,则的值为( )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎4.[2018·赤峰二中]如图,过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、,交其准线于点,若点是的中点,且,则线段的长为( )‎ A.5 B.‎6 ‎C. D.‎ ‎5.[2018·信阳中学]设双曲线的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )‎ A.2 B. C. D.4‎ ‎6.[2018·山东春招]关于,的方程,表示的图形不可能是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.[2018·莆田六中]若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,‎ 使取得最小值的的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.[2018·山师附中]已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.‎ 若为的中点,则( )‎ A.4 B.‎6 ‎C.8 D.10‎ ‎9.[2018·中原名校]已知直线与双曲线交于,两点,且线段的中点的横坐标为1,则该双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.[2018·南海中学]已知双曲线的右焦点为,左顶点为.以为圆心,为半径的圆交的右支于,两点,的一个内角为,则的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.[2018·海口调研]在平面直角坐标系中,点为椭圆的下顶点,,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.[2018·东莞冲刺]已知椭圆,点,是长轴的两个端点,若椭圆上存在点,‎ 使得,则该椭圆的离心率的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎13.[2018·大同中学]过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为__________.‎ ‎14.[2018·如皋中学]一个椭圆中心在原点,焦点,在轴上,是椭圆上一点,且,,成等差数列,则椭圆方程为__________.‎ ‎15.[2018·黑龙江模拟]已知椭圆的左、右焦点为、,点关于直线的对称点仍在椭圆上,则的周长为__________.‎ ‎16.[2018·东莞模拟]已知抛物线的焦点为,准线为,过点斜率为的直线与抛物线交于点(在轴的上方),过作于点,连接交抛物线于点,则_______.‎ 答案与解析 一、选择题 ‎1.【答案】A ‎【解析】抛物线的焦点为,∴椭圆的焦点在轴上,∴, 由离心率,可得,∴,故.故选A.‎ ‎2.【答案】D ‎【解析】双曲线的离心率,‎ ‎,,,‎ 故渐近线方程为,故答案为D.‎ ‎3.【答案】C ‎【解析】、是椭圆的两个焦点,‎ 为椭圆上一点,可得,‎ ‎,,,‎ ‎,,‎ ‎,故选C.‎ 方法二:利用椭圆性质可得,.‎ ‎4.【答案】C ‎【解析】设、在准线上的射影分别为为、,准线与横轴交于点,则,‎ 由于点是的中点,,∴,∴,‎ 设,则,即,解得,‎ ‎,故答案为C.‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】∵双曲线的两条渐近线互相垂直,‎ ‎∴渐近线方程为,∴.‎ ‎∵顶点到一条渐近线的距离为1,∴,∴,‎ ‎∴双曲线的方程为,焦点坐标为,,‎ ‎∴双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为,故选B.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】因为,所以,‎ 所以当时,表示A;当时,表示B;当时,表示C;‎ 故选D.‎ ‎7.【答案】D ‎【解析】如图,已知,可知焦点,准线:,‎ 过点作准线的垂线,与抛物线交于点,作根据抛物线的定义,可知,取最小值,‎ 已知,可知的纵坐标为2,代入中,得的横坐标为2,‎ 即,故选D.‎ ‎8.【答案】B ‎【解析】抛物线的焦点,是上一点的延长线交轴于点.若为的中点,可知的横坐标为1,则的纵坐标为,,故选B.‎ ‎9.【答案】B ‎【解析】因为直线与双曲线交于,两点,‎ 且线段的中点的横坐标为1,所以,‎ 设,,则有,,,,‎ ‎,两式相减可化为,,‎ 可得,,,双曲线的离心率为,故选B.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】如图,设左焦点为,设圆与轴的另一个交点为,‎ ‎∵的一个内角为,∴,,‎ 在中,由余弦定理可得,,‎ 故答案为C.‎ ‎11.【答案】A ‎【解析】因为是平行四边形,因此且,‎ 故,代入椭圆方程可得,所以.‎ 因,所以,即,‎ 所以,即,解得,故选A.‎ ‎12.【答案】C ‎【解析】设为椭圆短轴一端点,则由题意得,即,‎ 因为,所以,,,‎ ‎,,,故选C.‎ 二、填空题 ‎13.【答案】‎ ‎【解析】设双曲线方程为,双曲线过点,‎ 则,‎ 故双曲线方程为,即.‎ ‎14.【答案】‎ ‎【解析】∵个椭圆中心在原点,焦点,在轴上,∴设椭圆方程为,‎ ‎∵是椭圆上一点,且,,成等差数列,‎ ‎∴,且,解得,,,‎ ‎∴椭圆方程为,故答案为.‎ ‎15.【答案】‎ ‎【解析】设,,‎ 关于直线的对称点坐标为,‎ 点在椭圆上,则,‎ 则,,则,‎ 故的周长为.‎ ‎16.【答案】2‎ ‎【解析】由抛物线定义可得,又斜率为的直线倾斜角为,,‎ 所以,即三角形为正三角形,因此倾斜角为,由,‎ 解得或(舍),即,.‎
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