山东高考文科数学选择填空试题分析

山东高考文科数学选择填空试题分析

山东高考文科数学选择填空试题分析 ‎ ‎ 一、近三年选择填空题知识考查情况一览表 ‎09年高考 命题意图、考察内容 ‎10年高考 命题意图、考察内容 ‎11年高考 命题意图、考察内容 三角 ‎3、11‎ ‎3、三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式 ‎11、三角函数的值域和几何概型问题 ‎15‎ 解三角形 ‎3、6‎ ‎3、三角函数的值 ‎6、三角函数的性质 向量 ‎8、‎ 向量的加法运算和平行四边形法则 ‎12‎ 平面向量的基础知识 ‎12‎ 平面向量的基础知识 不等式 ‎5、16‎ ‎5、定义新运算型, ,译出条件再解一元二次不等式 ‎16、线性规划的实际应用问题 ‎14‎ 基本不等式的应用 ‎7‎ 线性规划的应用 数列 ‎13‎ 等差数列的通项公式以及基本计算 ‎7‎ 等比数列及充分必要条件 空间几何 ‎4、9‎ ‎4、由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积 ‎9、立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念 ‎4‎ 直线与平面平行判定与性质 ‎11‎ 三视图 解析几何 ‎10‎ 抛物线的标准方程和焦点坐标以及直线的点斜式方程和三角形面积的计算 ‎9、16‎ ‎9、抛物线的几何性质以及直线与抛物线的位置关系 ‎16、直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系 ‎9、15‎ ‎9、抛物线的几何性质及直线与圆的位置关系 ‎15、椭圆、双曲线的几何性质 概率 ‎11‎ 三角函数的值域和几何概型问题 统计 ‎6‎ 平均数与方差的求法 ‎8、13‎ ‎8、回归方程 ‎13、抽样方法 算法 ‎15‎ 循环结构的程序框图 ‎13‎ 程序框图的基础知识 ‎14‎ 程序框图的基础知识 复数 ‎2‎ 复数的除法运算 ‎2‎ 复数的运算及复数相等 ‎2‎ 复数的除法运算 集合运算 ‎1‎ 集合的并集运算 ‎1‎ 集合的补集运算 ‎1‎ 集合的交集运算 逻辑用语 ‎9‎ 立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念 ‎7‎ 等比数列及充分必要条件 ‎5‎ 否命题 函数 ‎6、7、12、14‎ ‎6、函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.‎ ‎7、分段函数、对数函数的运算 ‎12、函数的奇偶性、单调性、周期性等性质 ‎14、指数函数的图象与直线的位置关系 ‎3、5、8、10、11‎ ‎3、对数函数的单调性、函数值域的求法 ‎5、函数的性质.‎ ‎8、导数的应用 ‎10、函数、归纳推理等基础知识 ‎11、函数的图象 ‎4、10、16‎ ‎4、求切线方程 ‎10、函数的图象 ‎16、函数的零点 综合考查 ‎12‎ ‎12、函数的奇偶性、单调性、周期性等性质 ‎11‎ ‎11、函数的图象 ‎16‎ ‎16、函数的零点 创新题目 ‎5‎ ‎5、定义新运算型, ,译出条件再解一元二次不等式 ‎12‎ 平面向量的基础知识 ‎12‎ 平面向量的基础知识 二、近三年高考试题汇总（选择填空部分）‎ 一、集合的运算 ‎（2009）1.集合,,若,则的值为( ) ‎ A.0 B‎.1 C.2 D.4‎ ‎（2010）1、已知全集，集合，则=‎ A. B. ‎ C． D. ‎ ‎(2011)1.设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =‎ ‎（A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]‎ 二、复数运算 ‎（2009）2.复数等于（ ）. ‎ A． B. C. D. ‎ ‎（2010）‎ ‎(2011)2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 ‎（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 三、三角函数 ‎（2009）3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2010）‎ ‎(2011)3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 ‎（A）0 (B) (C) 1 (D) ‎ ‎(2011)6.若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=‎ ‎ (A) (B) (C) 2 (D)3‎ 四、立体几何 ‎（2009）4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).‎ ‎2 ‎ ‎2 ‎ 侧(左)视图 ‎ ‎2 ‎ ‎2 ‎ ‎2 ‎ 正(主)视图 ‎ A. B. C. D. ‎ 俯视图 ‎ ‎（2009）9. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎（2010）(4)在空间，下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 ‎(2011)11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是 ‎ (A)3 (B)2 (C)1 (D)0‎ 五、不等式 ‎（2009）5.在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为( ).‎ A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2) ‎ ‎（2009）16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.‎ ‎（2010）（14）已知，且满足，则xy的最大值为 .‎ ‎(2011)7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 ‎ (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5‎ ‎ ‎ 六、函数 ‎（2009）6. 函数的图像大致为( ). ‎ ‎1 ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ O ‎ A ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ B ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ C ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ D ‎ O ‎ ‎（2009）7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )‎ A.-1 B. ‎-2 C.1 D. 2‎ ‎（2009）12. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎（2009）14.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .‎ ‎（2010）(3)函数的值域为 A. B. C. D. ‎ ‎（2010）‎ ‎（2010）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 ‎（A）13万件 (B)11万件 ‎ (C) 9万件 (D)7万件 ‎（2010）（10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=‎ ‎（A） (B) (C) (D)‎ ‎（2010）（11）函数的图像大致是 ‎(2011)4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ‎ (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15‎ ‎(2011)‎ A ‎ B ‎ C ‎ P ‎ 第8题图 ‎ ‎(2011)16.已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 .‎ 七、向量 ‎（2009）8.设P是△ABC所在平面内的一点，‎ ‎，则（　　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎（2010）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是 ‎(A)若a与b共线，则 ‎(B)‎ ‎(C)对任意的，有 ‎(D) ‎ ‎(2011)12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 ‎(A)C可能是线段AB的中点 ‎ ‎(B)D可能是线段AB的中点 ‎(C)C，D可能同时在线段AB上 ‎ ‎(D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 八、解析几何 ‎（2009）10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2010）‎ ‎（2010）（16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 ‎ ‎(2011)9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 ‎(A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞)‎ ‎ (2011)15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .‎ 九、概率与统计 ‎（2009）11.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎（2010）‎ ‎(2011)8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 ‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ‎(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 ‎(2011)13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .‎ 十、数列 ‎（2009）13.在等差数列中,,则.‎ ‎（2010）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 开始 ‎ S=0,T=0,n=0 ‎ T>S ‎ S=S+5 ‎ n=n+2 ‎ T=T+n ‎ 输出T ‎ 结束 ‎ 是 ‎ 否 ‎ 十一、算法与框图 ‎（2009）15.执行右边的程序框图，输出的T= .‎ ‎（2010）（13）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 .‎ ‎(2011)14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 ‎ 十二、逻辑用语 ‎（2009）9. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎(2011)5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥‎3”‎，的否命题是 ‎(A)若a+b+c≠3，则<3 ‎ ‎(B)若a+b+c=3，则<3‎ ‎(C)若a+b+c≠3，则≥3 ‎ ‎(D)若≥3，则a+b+c=3‎ 十三、综合问题 ‎ （2009）12. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎（2010）（11）函数的图像大致是 ‎(2011)16.已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 .‎ 十四、创新题目 ‎（2009）5.在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为( ).‎ A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2) ‎ ‎（2010）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是 ‎(A)若a与b共线，则 ‎(B)‎ ‎(C)对任意的，有 ‎(D) ‎ ‎(2011)12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 ‎ (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 ‎(A)C可能是线段AB的中点 ‎ ‎(B)D可能是线段AB的中点 ‎(C)C，D可能同时在线段AB上 ‎ ‎(D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 三、近三年山东高考选择填空题分析 ‎1、知识的覆盖面及考查的知识点个数 ‎2009年考查的知识点27个左右，2010年30个左右，2011年25个左右.‎ ‎2、重点知识考查的情况及考查角度 复数、集合、算法、向量、逻辑用语考查每年都有一个小题，且考查的形式和角度不断转换；逻辑用语的考查突出了充要条件的重要性，数列11年未考查09、10年各一题， 立体几何的考查至少一个小题，至多两个，；解析几何09年一题10、11年每年都有两个题目、，常以圆、双曲线、抛物线为载体，考查性质、位置关系和运算；向量的考查每年都有一个小题，考查代数形式，且创设新的背景。不等式的考查至少一个小题，至多两个，包括线性规划、基本不等式求最值。函数部分作为高中数学的核心内容，每年的考查力度都大，2009年4个小题，2010年5个，2011年3个。多属于中档或难度较大的题目。‎ 3、 每年的创新题型和综合考查情况 ‎2009年12题在知识交汇点上命题， 2010、2011年分别创设新的背景考查向量的代数形式，其它多是板块内知识的综合。‎ 4、 命题意图与规律分析 复数、集合、算法、三角、平面向量、立体几何、解析几何、不等式每年必考，函数不但每年必考且考查的力度大综合性强，统计案例、概率、数列会轮番上阵。充要条件不一定和哪一部分综合考查。‎ 四、2012年高考选择填空题目预测 复数、集合、算法、三角、平面向量、立体几何、解析几何、不等式、函数考查的力度保持稳定，统计案例、排列、组合、二项式定理、概率、数列、充要条件的考查有不确定性，2012年选择填空题中难度稍大的应该是知识交汇点上命制的综合题型。近三年没有考到的知识点有独立性检验、逆命题、复合命题真假性的判断，全称（特称）命题的否定，三角形形状的判定，与异面直线有关的问题，与球有关的问题，这一些要复习到，不能形成知识盲区，以便应对命题中的稳中有变。‎