2020年中考数学总复习 第23讲 平移、轴对称、旋转、位似 新版 新人教版

2020年中考数学总复习 第23讲 平移、轴对称、旋转、位似 新版 新人教版

第23讲 平移、对称、旋转与位似 一、 知识清单梳理 知识点一：图形变换 ‎ 关键点拨与对应举例 ‎1.图形的轴对称 ‎（1）定义：①轴对称： ‎ ‎ ‎ ‎②轴对称图形： ‎ ‎ ‎ ‎（2）性质： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.‎ ‎2.图形的平移 ‎（1）定义： ‎ ‎ ‎ ‎（2）性质：① ‎ ‎ ② ；‎ ‎ ③ ‎ ‎ ．‎ 画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．‎ ‎3.图形的旋转 ‎（1） 称为旋转，这个定点称为 ，转动的角度称为 ．‎ ‎（2）性质：① ；② ③ ．‎ ‎4.‎ ‎（1）把一个图形绕着某一点旋转 ‎ 图形的中心对称 ‎，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．‎ ‎（2）性质① ；② ；③ ‎ ‎5.图形的位似 ‎（1）如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．‎ ‎（2）性质：①对应角相等，对应边之比等于位似比；②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．‎ 知识点二 ：网格作图 ‎2.坐标与图形的位置及运动 图形的平移变换 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度．‎ 在平面直角坐标系中或网格中作已知图形的变换是近几年安徽必考题型，注意根据图形变化的性质先确定图形变换后的对应点，然后顺次连接对应点即可. ‎ 图形关于坐标轴成对称变换 在平面直角坐标系内，如果两个图形关于x轴对称，那么这两个图形上的对应点的横坐标 ，纵坐标互为 ；‎ 在平面直角坐标系内，如果两个图形关于y轴对称，那么这两个图形上的对应点的横坐标 ，纵坐标 ．‎ 图形关于原点成中心对称 在平面直角坐标系内，如果两个图形关于原点成中心对称，那么这两个图形上的对应点的横坐标 ，纵坐标 ．‎ 图形关于原点成位似变换 在平面直角坐标系内，如果两个图形的位似中心为原点，相似比为k，那么这两个位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．‎