百色市2013年中考数学卷

百色市2013年中考数学卷

‎2013年广西百色市初中毕业升学考试数学试卷 注意：1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。‎ ‎2．考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。‎ ‎[2013百色] 1．－2013的相反数是（ ）‎ A．－2013 B．‎2013 C． D．－ ‎[2013百色] 2．已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是（ ）‎ A．15° B．35° C．115° D．135°‎ ‎ [2013百色] 3．百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）‎ A．2.82×108 B．2.8×‎108 C．2.82×109 D．2.8×109‎ ‎[2013百色] 4．下列运算正确的是（ ）‎ A．‎2a＋3b＝5ab B．3x2y－2x2y＝‎1 C．(‎2 a2)3＝‎6a6 D．5x3÷x2＝5x ‎[2013百色] 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）‎ A．‎6cm2 B．4πcm2 ‎ ‎ C．6πcm2 D．9πcm2 ‎ ‎[2013百色6]．在反比例函数y＝中，当时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝m x2＋m x的图象大致是下图中的（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎[2013百色] 7．今年我市某县‎6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（ ）‎ A．‎33℃‎ ‎33℃‎ B．‎33℃‎ ‎32℃‎ C．‎34℃‎ ‎33℃‎ D．‎35℃‎ ‎‎33℃‎ ‎[2013百色] 8．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（ ）‎ A．25° B．30° C．40° D．50°‎ ‎[2013百色] 9．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论： AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH。其中正确的有（ ）‎ A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③‎ ‎[2013百色] 10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎[2013百色] 11．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则 A′E的长是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎[2013百色] 12．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB‎1A1，△A1B‎2A2，△A2B‎3A3，…均为等边三角形，则△A5B‎6A6的周长是（ ）‎ A．24 B．48 C．96 D．192‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）请把答案填在答题卷指定的位置上。‎ ‎[2013百色] 13．4的算术平方根是 。‎ ‎[2013百色] 14．若函数y = 有意义，则自变量x的取值范围是 。‎ ‎[2013百色]15．如图，菱形ABCD的周长为‎12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是 。‎ ‎[2013百色] 16．某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 人。‎ ‎[2013百色] 17．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为‎1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到(其中A、B、C的对应点分别为)，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是 cm。(结果保留π)‎ ‎[2013百色] 18．如图，在边长‎10cm为的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为 cm。‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。‎ ‎[2013百色] 19．（6分）计算：(3－π)0＋2sin60°－( )-2|-|‎ ‎[2013百色] 20．（6分）先化简，再求值：,其中a＝－1,b=.‎ ‎[2013百色] 21．（6分）如图，在等腰梯形ABCD中。DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。‎ ‎（1）求证：△ABF∽△ECF ‎（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。‎ ‎[2013百色] 22．（8分）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗。小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧。‎ ‎（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？‎ ‎（2）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？‎ ‎[2013百色] 23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝k2x＋b交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B（0，2），并与y＝的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线。‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎（2）若点是点关于y轴的对称点，请求出△的面积。‎ ‎[2013百色] 24．（ 10分）为响应区“美丽广西 清洁乡村 ”的号召，某校开展“美丽广西 清洁校园 ”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为‎498m2‎，绿化‎150m2‎后,为了更快的完成该项绿化工作，后不定期每天的工作量提高为原来的1.2倍。结果一共用20天完成了该项绿化工作。‎ ‎(1) 该项绿化工作原计划每天完成多少m2？，‎ ‎(2) 在绿化工作中有一块面积为‎170m2‎的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少‎3米，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？‎ ‎[2013百色] 25．（10分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。‎ ‎（1）如果∠CBD＝∠E，求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；‎ ‎（3）若tanE＝，BC＝，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1)‎ ‎(参考数值：π≈3.14, ≈1.41，≈1.73) ‎ ‎ 第25题图 ‎[2013百色] 26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y＝x2＋3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。‎ ‎（1）求抛物线C2的解析式；‎ ‎（2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；‎ ‎（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点G的坐标，如果不存在，请说明理由。‎ 第26题图