一元二次方程综合测试中考真题含答案

一元二次方程综合测试中考真题含答案

南外仙林分校九年级周测试卷 一元二次方程综合 班级 姓名 得分 ‎ 考试说明：‎ ‎1.本卷满分120分，考试时间15：50－17：10‎ ‎2.请将选择题答案填入指定表格内，漏填或不填不得分.‎ 一、选择题（每小题2分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎1.下列方程中，关于x的一元二次方程有（　　）‎ A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 ‎ ‎2. 若方程是关于x的一元二次方程，则（　　）‎ A． B．m=2 C．m= —2 D．‎ ‎3. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是（　　）‎ A. ; B.; C. ; D.以上都不对 ‎4.（2017·山东泰安·7）一元二次方程配方后化为（　　）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.已知为实数，则的值是 （　　）‎ A. ‎-8 B. 8 C. -9 D.9‎ ‎6. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（　　）‎ A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1‎ ‎7.（2017·江苏苏州·4）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　）‎ A． B． C. D．‎ ‎8. 若分式的值为0，则x的值为（　　）‎ A．－3或2 B．－‎3 C．2 D．3或－2‎ ‎9. 已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（　　）‎ A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）‎ C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）‎ ‎10.（2017·江苏南京·5）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（　　）‎ A．是19的算术平方根 B．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D．是19的平方根 ‎11.（2017·浙江温州·8）我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是（　　）‎ A．， B．， C． ， D．，‎ ‎12.（2017·湖南益阳·6）关于的一元二次方程的两根为，那么下列结论一定成立的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎13. 如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（　　）‎ A．       B．      C．      D． ‎ ‎14.（2017·江苏无锡·7）商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）‎ A．% B．% C.% D．%‎ ‎15. 已知α，β是方程x2+2016x+1=0的两个根，则（1+2018+）（1+2018+）的值为（　　）．‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎16. 已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为_______________‎ ‎17.（2017·江苏盐城·13）若方程的两根是，，则的值为___________.‎ ‎18. 代数式2x2-x-12的最小值是 .‎ ‎19.（2017·山东泰安·22）关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为 ．‎ ‎20.（2017·山东菏泽·10）关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_____________.‎ ‎21.（2017·江苏南京·12）已知关于的方程的两根为-3和-1，则＝ ．‎ ‎22.（2017·四川内江·22,24）若实数满足，则__________‎ ‎23.（2017·江苏扬州·18）若关于的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为 ．‎ 三、解答题（共66分 ）‎ ‎24．用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）‎ ‎（1）； （2）解方程： （2017·浙江丽水·18）；‎ ‎（3）； （4）．‎ ‎25.（8分）‎ ‎（2015•泰州）已知：关于的方程 ‎（1）不解方程，判别方程根的情况；‎ ‎（2）若方程有一个根为3，求的值．‎ ‎26. （8分）‎ ‎（2017·湖北黄冈·17）已知关于x的一元二次方程①有两个不相等的实数根．‎ ‎⑴求k的取值范围；‎ ‎⑵设方程①的两个实数根分别为，当k ＝1时，求的值．‎ ‎27. （8分）‎ ‎（2017·山东滨州·20）根据要求，解答下列问题．‎ ‎ （1）根据要求，解答下列问题．‎ ‎ ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；‎ ‎ ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；‎ ‎ ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；‎ ‎ …… ……‎ ‎ （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：‎ ‎ ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；‎ ‎ ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．‎ ‎（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．‎ ‎28. （10分）‎ ‎（2017·四川眉山·24）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．‎ ‎⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；‎ ‎⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？‎ ‎29. （12分）‎ ‎ 在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？ （3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？五边形APQCD的面积能为20 cm2吗？为什么？．‎ 参考答案：‎ 一、选择题（每小题2分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 B B C A A A A B D C D A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎16.2；‎ ‎17.5‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.0‎ ‎21.12‎ ‎22.－2020‎ ‎23.15‎ 三、解答题（共66分 ）‎ ‎24.（1）0，－4； （2）0，4； （3），； （4）－2，－7‎ ‎25.（1），∴原方程有两个不等实根.‎ ‎ （2）－2，－4‎ ‎26.（1），（2）7‎ ‎27.（1）①，②，③， ‎ ‎ （2）①，②‎ ‎ （3），，∴正确 ‎28.（1），提高2档，属第3档次；‎ ‎ （2）设该店生产的是第x档次的产品，，.‎ ‎29.（1）2t,5－t；（2）t＝2；（3）①存在，t＝1或t＝4（舍去）； ②不存在