中考数学平面直角坐标系与坐标押轴题目专练2

中考数学平面直角坐标系与坐标押轴题目专练2

平面直角坐标系与坐标的押轴题解析汇编二 ‎ 平面直角坐标系与坐标 ‎1、（2011山西，2，2分）点（﹣2,1）所在的象限是（ ）‎ ‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎【解题思路】根据平面直角坐标系各个象限的点的符号特征：第一象限（+，+）、第二象限（﹣，+）、第三象限（﹣，﹣）、第一象限（+，﹣）。我们可以确定（﹣2,1）在第二象限。‎ ‎【答案】B ‎【点评】本题主要考察平面直角坐标系各象限点的符号特征，做此题的关键是熟练掌握各象限点的符号特征。难度较小。‎ ‎2.（2011广西桂林，10，3分）．若点 P（，－2）在第四象限，则的取值范围是（ ）．‎ ‎　 A．－2＜＜0 B．0＜＜2 C．＞2 D．＜0‎ ‎【解题思路】根据象限坐标的符号特点知第四象限为（+，－）即可得答案 ‎【答案】B ‎【点评】本题考查了的象限坐标符号特点，不等式组的解法。难度较小．‎ ‎3．（2011内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4 , －1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A ' 的坐标为 (－2 , 2 ) ，则点 B' 的坐标为（ ） ‎ A． ( 3 , 4 ) B． ( 4 , 3 ) C．（－l ，－2 ) D．(－2,－1) ‎ ‎【解题思路】线段的平移可转化为线段上关键点：端点的平移，又A (－4 , －1)到A ' (－2 , 2 )的平移即是向右平移两个单位，向上平移三个单位；故点B进行相同的平移则选A.‎ ‎【答案】A ‎【点评】本题主要考查平移的定义及转化的思想，解决本题的关键是找准点A平移的方向 .难度中等.‎ ‎4．（2011山东枣庄，4,3分）在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解题思路】由于＋1＞0，所以根据平面直角坐标系个象限的符号特征可知，点P的横坐标为负，纵坐标为正，应该是第二象限．‎ ‎【答案】B．‎ ‎【点评】确定点的位置的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的的符号特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等，难度较小．‎ ‎5． （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0，<<)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（ ） ‎ ‎ A．（） B．（） C．（） D．（）‎ ‎【解题思路】本题为阅读理解题，需按题目提供信息进行操作，起始位置为原点，正前方为y轴的负半轴，执行命令后，顺时针旋转60°后，再向正前方沿直线行走2.故选C.‎ ‎【答案】C ‎ ‎【点评】本题主要考察学生的阅读理解能力，容易题。‎ ‎6．（2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是 ‎（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）‎ ‎【解题思路】由平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系， B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），所以C点的坐标为：（5,3）把平行四边形向上平移2个单位，得出C点的坐标为（5,5）。‎ ‎【答案】D ‎【点评】本题主要是结合平行四边形考查了点的坐标平移问题，记住平移中的“左加右减，‎ 上加下减”法则就可以。本题难度中等。‎ ‎7． （2011四川内江，12，3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1,3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交 y轴于点E，那么点D的坐标是（ ）‎ A．（） B．（） C．（） D．（）‎ A B C D E O ‎ ‎【思路分析】∵点B的坐标是（1,3），∴BC=OA=1，AB=OC=3．有翻折知，AD=AB=OC=3，CD=BC=OA=1，∠D=∠CAO=90°．又∵∠DEC=∠OEA，∴△DEC≌△OEA，∴DE=OE．设DE=OE=x,则AE=3-x，在Rt△OEA中，由勾股定理得（3-x）2=x2+1，∴x=,AE=3-=．‎ 作DG⊥x轴于G，则△OEA∽△DGA，∴AE：AD=OE：DG，AE：AD=AO：AG，即：3=：DG，：3=1：AG，∴DG=，AG=，∴OG=-1=，∴点D的坐标是（）．‎ ‎【答案】A．‎ ‎【点评】本题考查图形的图形的翻折和轴对称的知识，注意折叠后对应点的位置。解决折叠问题的秘诀：一是折痕两边折叠部分是全等的；二是折叠的某点与所落位置之间线段被折痕垂直平分．‎ ‎8．（2011山东德州，9，4分）点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________．‎ ‎【解题思路】在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是P’(－a，－b)；点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是P’’（a，－b）；点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是P’’’（－a，b），本题所问点P（1，2）关于原点的对称点应为（－1，－2）．‎ ‎【答案】（－1，－2）； ‎ ‎【点评】本题是一道基础题，考查在平面直角坐标系中点的对称坐标的变化．在平面直角坐标系中图形的变化主要有关于x轴对称、y轴对称及原点对称，要注意它们各自点的坐标的变化，难度较小．‎ y ‎1‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎－2‎ D A C ‎－3‎ B ‎9.（山东省威，14,3分）正方体ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0,4），B点坐标（-3,0），则C点坐标 .‎ ‎【解题思路】过点C作CE⊥x轴，证明△AOB≌△BEC,求得点C的坐标.‎ ‎【答案】（1，-3）.‎ ‎【点评】本题考察到正方形的性质，三角形全等的性质与判定，平面直角坐标系的相关知识. 过点C作CE⊥x轴，垂足为E，证明△AOB≌△BEC, ∴AO=BE=4，BO=CE=3，∴OE=BE-BO=1，∴C(1，-3).难度较小.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ x y A ‎0‎ 第12题图 ‎10．（2011山东枣庄，12,3分）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是 A．（2，0） B．（4，0） ‎ C．（－，0） D．（3，0）‎ ‎【解题思路】由于点的坐标是，所以∠Aox=450，所以 A（2,0）可以；B（4,0）可以；C（－，0）也可以，故D不可以．‎ ‎【答案】D．‎ ‎【点评】本题考查了平面直角坐标系、等腰三角形的有关知识，解题的关键根据题意画图判断，难度中等．‎ ‎ 11．（2011四川绵阳16，4）如图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（－1，0)，则点C的坐标为______．‎ ‎【解题思路】连接OB，OC，易证四边形ABCO是菱形，∴OC＝OA＝BC＝OB＝AB＝1．设BC与y轴的交点为H，∵O是正六边形的中心，∴BH＝CH＝．在Rt△OCH中，OH＝＝＝．∴点C的坐标是(，－)．‎ ‎【答案】(，－)‎ ‎【点评】由点向坐标轴作垂线，构造直角三角形，求出两边的长度，再根据点所在的象限，写出点的坐标．‎ ‎12．（2011四川眉山，21，8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，-2）、B （3，-1）、C （2，1）．‎ ‎（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；‎ ‎（2）写出点B′和C′的坐标．‎ y x A B C O ‎【解题思路】（1）根据对称轴为y轴，作出△ABC的轴对称图形△AB′C′；（2）根据所画出的图形，求点B′和C′的坐标．‎ ‎【答案】（1）△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′如图所示；（2）由图形可知B′（-3，-1），C′（-2，1）．‎ ‎【点评】本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分，找对应点的位置．难度较小．‎