中考初三数学总复习专题训练三角形与四边形

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中考初三数学总复习专题训练三角形与四边形

三角形与四边形(1)‎ 1. 若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是___________.‎ 2. 等腰三角形的底角为75°,顶角是 °,顶角的余弦值是 。‎ 3. 如图,EF是△ABC的中位线,若BC=2 cm,则EF______cm。‎ 4. 对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.‎ 5. 已知梯形的上底长为3cm,中位线长为5cm,那么下底长为______________cm.‎ 6. 已知∠α与∠β互余,且∠α=15°,则∠β的补角为 度.‎ 7. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=Rt∠,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S△ADE+S△CEF的值是 .‎ 8. ‎△ABC中,∠A=∠B+∠C,则∠A=____.‎ 9. 10. 在Rt⊿ABC中,,如果AB = 6,,那么BC = __________.‎ 11. 在RtΔABC中,∠C=900,AB=3,BC=1,以AC所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面展开图的面积是 ;‎ 12. 圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体,那么圆台可以看成是 所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体;如果将一个半圆以它的直径所在的直线为轴旋转一周,所得的几何体应是 .‎ 13. 当图中的∠1和∠2满足 时,能使OA⊥OB.(只需填上一个条件即可)‎ 14. 已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长________‎ 15. 圆锥的底面圆的直径是6cm,高为4cm,那么这个圆锥侧面展开图的面积为 cm2。(按四舍五入法,结果保留两个有效数字,π取3.14)‎ 16. 如图,在坡度1:2的山坡一种树。要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米;‎ 17. 如图2,某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要___元。‎ 18. 如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形图形分割成两个全等图形。‎ 1. 在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④AB=CD.现以其中的两个为一组,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号,填上一组即可,不必考虑所有可能情况).‎ 2. 如图,G是正六边形ABCDEF的边CD的中点,连结AG交CE于点M,则GM:MA= ;‎ 3. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD C、AB=CD AD∥BC D、AB∥CD AD∥BC 4. 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE等于( )(A)100°(B)80°(C)60°(D)40°‎ 5. 边长为a的正六边形的边心距为( )(A)a(B)(C)(D)2a 6. 如图,以圆柱的下底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4,高线长为3,则圆柱的侧面积为( )‎ ‎(A)30π(B)π(C)20π(D)π 7. 如图,ΔABC中,AB=7,AC=6,BC=5,点D、E分别是边AB、AC的中点,则DE的长为( )A、2.5 B、3 C、3.5 D、6‎ 8. 已知菱形的边长为6,一个内角为600,则菱形较短的对角线长是( )A、3 B、6 C、3 D、6‎ 9. 如图,有一住宅小区呈四边形ABCD,周长为2000m,现规划没小区周围铺上宽为3m的草坪的面积是(精确到1m2)( )‎ A、6000m2 B、6016m2 C、6028m2 D、6036m2‎ 10. 如果直角三角形的三边为2,4,a,那么a取值可以有( )‎ ‎(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 11. 已知角α=54O,那么它的补角的度数是( )‎ A. 36o B. 46o C. 126o D. 136o 12. 已知等腰三角形的一边为4,一边为8则它的周长是( )‎ A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20‎ 13. 下列图形中,不是中心对称图形的是( )‎ 1. 在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=,cosB=,则△ABC三个角的大小关系是( )‎ ‎(A)∠C>∠A>∠B (B)∠B>∠C>∠A ‎(C)∠A>∠B>∠C (D)∠C>∠B>∠A 2. 如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于( )‎ ‎(A)4(B)3(C)2(D)1‎ 3. 为解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位:公里),则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应是( )(A)19.5(B)20.5(C)21.5(D)25.5‎ 4. 用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60°”,应先假设这个三角形中( )‎ (A) 有一个内角小于60°(B)每一个内角都小于60°‎ (B) 有一个内角大于60°(D)每一个内角都大于60°‎ 5. 如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形有( )‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6. 若梯形的中位线的长是高的2倍,面积是18cm2,则这个梯形的高等于( )A、6㎝ B、6㎝ C、3㎝ D、3㎝ A M D C B 7. 已知∠A的补角为320,∠A则的度数为( )‎ A.32° B.57° C. 68° D.148°‎ 8. 已知如图,梯形ABCD的面积是4㎝2,M为CD中点,连AM,BM,则△ABM的面积是( ) ‎ A.1 ㎝2 B.2 ㎝2 C.3 ㎝2 D. 4㎝2‎ 9. 下列四个图形中,既轴对称图形,又是中心对称图形的是( ):‎ ‎ (A)(1)、(2) (B) (1)、(3) (C)(2)、(3) (D) (1)、(4)‎ 1. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是( )‎ ‎(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 2. 下列说法错误的是( )‎ A、 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、 每组邻边都相等的四边形是菱形;‎ C、 四个角相等的四边形是矩形;‎ D、 对角线互相垂直的平行四边形是正方形; ‎ 3. 如图所示,光线l照射到平面镜I上,然后在平面镜I、II之间来回反射,已知∠=55°,∠=75°,则∠为( )A.50° B.55° C.60° D.65°‎ 4. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.求证:AD=BC.‎ 5. 已知:如图,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B、D,AC平分∠BCD。求证:BC=DC。‎ 6. 已知:如图,矩形ABCD.(1)作出点C关于BD所在直线的对称点(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)连结、,若与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的,求∠CBD的度数.‎ 7. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AC,E、F分别是垂足。求证:AE=AF。‎ A F E D C B 8. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形 ABCD的周长为28,面积为40, AB∶AD = 4∶3. 求(1) DE的长; (2)的值.‎ 1. 已知:如图,梯形ABCD中,,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F。(1)求证:;(2)若,且BC=10,AB=12,求AF的长。‎ 2. 如图,若把边长为1的正方形ABCD的四个角9阴影部分)剪掉,得一四边形。试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原正方形面积的,请说明理由(写出证明及计算过程)。‎ 3. 已知:如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC。‎ 4. 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,DF∥AB。求证:AE=DF 5. 如图3,点C是线段BA延长线上的一点,正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。求证:CF=BE。‎ A O E D C B 6. 已知如图,四力形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于O,CE∥DB交AB的延长线于E.求证:AC=CE。‎ 7. 已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,E为梯形内一点,且 EA=ED.求证:EB=EC.‎ 1. 如图,在⊿ABC中,AQ=PQ,PR=PS, PS⊥AC于S,PR⊥AB于R,则三个结论:①AS=AR;②⊿BRP ∽⊿QSP;③PQ∥AB中,正确的是____________. 请证明你所得到的结论.‎ A S P R C B Q 2. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC, ∠BAD=90°,AD+AB=14,(AB>AD)‎ ‎ BD=10, BD =DC,E、F分别是BCCD上的点,且CE+CF = 4.‎ A F E B D C ‎ (1) 求BC的长; (2) 设EC的长为x,四边形AEFD的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;‎ A B C D 3. 求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。(要求完成图形,写出已知。求证,并加以证明)‎ 4. 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE。‎ 5. 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,tgB=,上底AD=10,梯形的高是6,求(1)∠B的度数;(2)下底BC的值。(结果保留根号)‎
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