邵武市2010年中考数学试卷质量分析

邵武市2010年中考数学试卷质量分析

邵武市2010年中考数学试卷质量分析 邵武教师进修学校 吴胜才 今年是南平市统一命题、统一机读评卷的第三年，为了更好地落实国家基础教育课程改革的理念，进一步提高我市初中毕业与升学考试质量，确保数学学业考试能够准确地评价学生在新的数学课程方面的发展情况，从而更加有效地促进初中阶段数学课程改革有序、可持续地向前发展，现对南平市下发的有关我市数学考试数据进行分析如下：‎ 一、成绩质量分析统计表 ‎1、从我市报考人数(应届)2632人，数学考试总的情况如下表：‎ 总人数 最高分 最低分 平均分 及格人数 及格率 优秀人数 优秀率 ‎2632‎ ‎150‎ ‎6‎ ‎102.5‎ ‎1786‎ ‎68.09%‎ ‎1119‎ ‎42.66%‎ ‎2、全区中考数学平均：91.4分、及格率：58% 、优秀率：34%，我市中考数学成绩在全区平均分、及格率和优秀率均名列第一，已连续三年（南平市统一机读平卷以来）名列第一。取得这样骄人的成绩与教育局的正确领导、进修学校教研员正确指导、基层学校领导的重视、一线老师的努力以及各校协同作战是分不开的。‎ ‎3、我市各校数学考试成绩统计如下表： ‎ 学校 考生人数 平均分 最高分 最低分 及格率 优秀率 明鸿中学 ‎917‎ ‎124.15‎ ‎150.00‎ ‎25.00‎ ‎91.0%‎ ‎74.0%‎ 卫闽中学 ‎42‎ ‎111.58‎ ‎141.50‎ ‎42.50‎ ‎86.0%‎ ‎45.0%‎ 晒口中学 ‎21‎ ‎110.21‎ ‎139.50‎ ‎34.00‎ ‎90.0%‎ ‎38.0%‎ 大埠岗中 ‎60‎ ‎105.25‎ ‎146.50‎ ‎26.50‎ ‎75.0%‎ ‎37.0%‎ 邵武六中 ‎502‎ ‎103.17‎ ‎149.50‎ ‎4.00‎ ‎68.0%‎ ‎39.0%‎ 邵武四中 ‎221‎ ‎100.94‎ ‎147.00‎ ‎20.50‎ ‎66.0%‎ ‎33.0%‎ 张厝中学 ‎18‎ ‎94.86‎ ‎141.00‎ ‎16.00‎ ‎56.0%‎ ‎33.0%‎ 桂林中学 ‎39‎ ‎88.41‎ ‎133.50‎ ‎30.50‎ ‎38.0%‎ ‎15.0%‎ 邵武二中 ‎52‎ ‎84.83‎ ‎137.50‎ ‎12.00‎ ‎50.0%‎ ‎10.0%‎ 肖家坊中 ‎44‎ ‎84.48‎ ‎141.00‎ ‎12.00‎ ‎52.0%‎ ‎20.0%‎ 吴家塘中 ‎26‎ ‎83.21‎ ‎141.00‎ ‎12.00‎ ‎50.0%‎ ‎15.0%‎ 金坑中学 ‎21‎ ‎82.10‎ ‎131.00‎ ‎16.50‎ ‎48.0%‎ ‎10.0%‎ 水北中学 ‎75‎ ‎82.07‎ ‎136.00‎ ‎12.00‎ ‎47.0%‎ ‎8.0%‎ 洪墩中学 ‎90‎ ‎80.49‎ ‎146.50‎ ‎12.00‎ ‎43.0%‎ ‎18.0%‎ 屯上中学 ‎21‎ ‎78.55‎ ‎136.50‎ ‎20.00‎ ‎38.0%‎ ‎10.0%‎ 邵武林中 ‎56‎ ‎77.20‎ ‎142.00‎ ‎10.00‎ ‎43.0%‎ ‎27.0%‎ 邵武三中 ‎124‎ ‎77.00‎ ‎142.00‎ ‎13.50‎ ‎39.0%‎ ‎15.0%‎ 邵武七中 ‎65‎ ‎74.82‎ ‎131.00‎ ‎7.00‎ ‎40.0%‎ ‎12.0%‎ 莲塘中学 ‎100‎ ‎74.52‎ ‎137.50‎ ‎8.00‎ ‎37.0%‎ ‎4.0%‎ 大竹中学 ‎55‎ ‎73.14‎ ‎132.00‎ ‎12.00‎ ‎40.0%‎ ‎11.0%‎ 沿山中学 ‎72‎ ‎71.91‎ ‎137.00‎ ‎15.00‎ ‎35.0%‎ ‎21.0%‎ 全市 ‎2,621‎ ‎102.58‎ ‎150.00‎ ‎4.00‎ ‎68.0%‎ ‎43.0%‎ 从表中各校的中考数学成绩看，我市数学成绩分布不够均衡，特别是农村薄弱校平均分、及格率、优秀率远低于城区校，也低于全区的平均成绩。‎ 二、试卷结构分析 ‎1．考试时间、题量与分值：考试时间120分钟，试题总量26题，卷面总分150分，平均每小题使用的时间大约在4、6分钟左右，这基本保证了学生在答题时有较充足的思考时间，有利于学生对数学思考的关注。‎ ‎2．考查内容：试卷的考查内容涵盖了《课标》7—9年级所规定的三个知识领域中的主要部分，各领域分值分配基本合理：‎ 各知识领域 数与代数 空间与图形 概率与统计 分值 百分比 ‎66‎ ‎44%‎ ‎60‎ ‎40%‎ ‎24‎ ‎16%‎ 本份试卷立足考查学生今后发展所必需的核心知识、基本技能，还加强了对数学思考、解决问题和数学活动过程的考查，较好地贯彻了以《课标》为评价依据，保证了对《课标》主干内容的考查，延续了这几年中考命题思路和命题结构，在不变中求变化。相对2008年难度有所增加。‎ ‎3．客观性试题与主观性试题的比例：‎ 题量 分值 客观题 主观题 客观题 主观题 ‎18‎ ‎69．23%‎ ‎8‎ ‎30．77%‎ ‎63‎ ‎42%‎ ‎87‎ ‎58%‎ ‎4．试卷试题难度 本卷中不同难度试题的比例基本合理，容易题∶中等题∶难题的比例为8∶1∶1，难度值为0.73，这样的比例基本符合初中毕业学业考试的要求并兼顾到本市普通高中招生的实际需要。‎ 试卷各题难度值如下表：‎ 题目 满分 及格率 平均分 标准差 难度 区分度 数学客观题1‎ ‎4.00‎ ‎0.97‎ ‎3.88‎ ‎0.69‎ ‎0.97‎ ‎0.34‎ 数学客观题2‎ ‎4.00‎ ‎0.82‎ ‎3.27‎ ‎1.54‎ ‎0.82‎ ‎0.70‎ 数学客观题3‎ ‎4.00‎ ‎0.96‎ ‎3.82‎ ‎0.83‎ ‎0.96‎ ‎0.40‎ 数学客观题4‎ ‎4.00‎ ‎0.96‎ ‎3.85‎ ‎0.77‎ ‎0.96‎ ‎0.25‎ 数学客观题5‎ ‎4.00‎ ‎0.90‎ ‎3.58‎ ‎1.22‎ ‎0.90‎ ‎0.45‎ 数学客观题6‎ ‎4.00‎ ‎0.87‎ ‎3.49‎ ‎1.33‎ ‎0.87‎ ‎0.51‎ 数学客观题7‎ ‎4.00‎ ‎0.99‎ ‎3.95‎ ‎0.46‎ ‎0.99‎ ‎0.21‎ 数学客观题8‎ ‎4.00‎ ‎0.75‎ ‎2.99‎ ‎1.74‎ ‎0.75‎ ‎0.59‎ 数学客观题9‎ ‎4.00‎ ‎0.74‎ ‎2.95‎ ‎1.76‎ ‎0.74‎ ‎0.40‎ 数学客观题10‎ ‎4.00‎ ‎0.38‎ ‎1.51‎ ‎1.94‎ ‎0.38‎ ‎0.31‎ 数学11题组 ‎3.00‎ ‎0.87‎ ‎2.62‎ ‎1.00‎ ‎0.87‎ ‎0.66‎ 数学12题组 ‎3.00‎ ‎0.68‎ ‎2.03‎ ‎1.40‎ ‎0.68‎ ‎0.78‎ 数学13题组 ‎3.00‎ ‎0.66‎ ‎1.98‎ ‎1.42‎ ‎0.66‎ ‎0.65‎ 数学14题组 ‎3.00‎ ‎0.87‎ ‎2.62‎ ‎1.00‎ ‎0.87‎ ‎0.62‎ 数学15题组 ‎3.00‎ ‎0.94‎ ‎2.84‎ ‎0.68‎ ‎0.95‎ ‎0.41‎ 数学16题组 ‎3.00‎ ‎0.84‎ ‎2.51‎ ‎1.11‎ ‎0.84‎ ‎0.62‎ 数学17题组 ‎3.00‎ ‎0.84‎ ‎2.52‎ ‎1.10‎ ‎0.84‎ ‎0.52‎ 数学18题组 ‎3.00‎ ‎0.41‎ ‎1.24‎ ‎1.48‎ ‎0.41‎ ‎0.51‎ 数学19题组 ‎8.00‎ ‎0.81‎ ‎6.68‎ ‎2.65‎ ‎0.83‎ ‎0.76‎ 数学20题组 ‎8.00‎ ‎0.67‎ ‎5.37‎ ‎3.59‎ ‎0.67‎ ‎0.79‎ 数学21题组 ‎10.00‎ ‎0.62‎ ‎6.14‎ ‎4.13‎ ‎0.61‎ ‎0.88‎ 数学22(1)题组 ‎4.00‎ ‎0.79‎ ‎3.47‎ ‎1.12‎ ‎0.87‎ ‎0.61‎ 数学22(2)题组 ‎6.00‎ ‎0.81‎ ‎5.00‎ ‎1.96‎ ‎0.83‎ ‎0.72‎ 数学23(1)题组 ‎3.00‎ ‎0.87‎ ‎2.61‎ ‎1.01‎ ‎0.87‎ ‎0.41‎ 数学23(2)题组 ‎7.00‎ ‎0.47‎ ‎4.04‎ ‎2.72‎ ‎0.58‎ ‎0.80‎ 数学24题组 ‎12.00‎ ‎0.40‎ ‎5.76‎ ‎4.71‎ ‎0.48‎ ‎0.83‎ 数学25(1)题组 ‎4.00‎ ‎0.56‎ ‎2.17‎ ‎1.80‎ ‎0.54‎ ‎0.73‎ 数学25(2)题组 ‎5.00‎ ‎0.37‎ ‎2.21‎ ‎1.76‎ ‎0.44‎ ‎0.74‎ 数学25(3)题组 ‎5.00‎ ‎0.20‎ ‎1.48‎ ‎1.33‎ ‎0.30‎ ‎0.71‎ 数学26(1)题组 ‎4.00‎ ‎0.71‎ ‎2.95‎ ‎1.68‎ ‎0.74‎ ‎0.69‎ 数学26(2)题组 ‎4.00‎ ‎0.50‎ ‎2.06‎ ‎1.92‎ ‎0.52‎ ‎0.76‎ 数学26(3)题组 ‎6.00‎ ‎0.06‎ ‎0.93‎ ‎1.29‎ ‎0.15‎ ‎0.53‎ 客观题 ‎40.00‎ ‎0.93‎ ‎33.29‎ ‎6.58‎ ‎0.83‎ ‎0.00‎ 主观题 ‎110.00‎ ‎0.62‎ ‎69.22‎ ‎29.72‎ ‎0.63‎ ‎0.00‎ 总体 ‎150.00‎ ‎0.68‎ ‎102.50‎ ‎34.99‎ ‎0.68‎ ‎0.00‎ 三、试题特点 第10题 E A B C D F P 本卷有不少新的特点与亮点，总体上看，本卷的表达简洁、规范，图形优美，语言亲切，可使学生具有解决问题的信心与动力，关注了对数学核心内容、数学思考、基本能力和基本思想方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法和数学活动过程的考查；注重了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力和解决问题能力的考查；试题在联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与主观形式等方面做了有益的探索与创新；开放性试题、应用性试题、信息分析试题、操作设计试题的设计得到一定的发展与完善，给学生创设了探索思考的机会与空间；还较好地体现了对学生个性发展、数学教育价值的关注，充分体现了课改理念。‎ ‎1．第1—18题是考查学生对基本概念、基本运算等基本知识的理解与掌握，学生完成情况颇好。客观题选择题第10题：如图 ‎，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( C )‎ 第18题 D O C A P B y x A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎ 此题主要问题在于考虑不全面失分较多。‎ 填空题中的第18题：函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= AP.其中所有正确结论的序号是______________.‎ 答案:①③④‎ 解析:因点A和B都在反比例函数y=的图像上,根据反比例函数K的几何意义可知, △ODB与△OCA的面积都等于，所以①是正确的;因△ODB与△OCA的面积都等于，它们面积之和始终等于1,而矩形OCPD面积始终等于4，所以四边形PAOB的面积始终等于3，即大小不会发生变化，所以③是正确的；连接OP，△OPC面积始终等于2， △OCA的面积都等于,因它们同底(OC作底)，所以它们面积的比等于高AC与PC的比，即AC:PC=1:4,所以CA= AP,因此④也是正确的;由图的直观性可知,P点至上而下运动时,PB在逐渐增大,而PA在逐渐减小,所以②是错误的，得分相对偏低。‎ ‎2．第19-24题中档送分题分别是：19题解不等式组，09年是化简求值；20题解分式方程，09年是解二元一次方程；21题圆的有关计算，09年是的简单推理证明题（以往大多是与直线与圆相切有关）；22题统计考查学生统计分析数据的能力，背景选择切合学生实际，容易理解，答题情况也较好； 23题是一次函数的应用体现了课标所关注的“函数是刻画变化着的事物间的相互关系”的理念，选择了“节约用水”这一节能减排的时代感强的背景，分段计费，但从学生得分情况分析（2）小题并不难，而得分偏低。24题解直角三角形联系生活情景，利用三角函数知识来解决实际中高速铁路穿过森林保护区问题，题目没有新意属(常见的题型，需要用计算器进行计算)，但学生在计算或利用计算器进行计算时近似值的保留容易混乱，得分情况偏低。‎ ‎3．第25题：如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.‎ ‎（1）求证：∠EAP=∠EPA；‎ ‎（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；‎ ‎（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.‎ 图1‎ A B D C E P 图2‎ A B D C E P M N F ‎（1）（2）小题是铺垫题，难度不大，中等以上程度的学生可以应对，第（3）小题是几何中的旋转变换、推理、计算等相结合的综合性问题，关注对数学问题解决能力的考查，可展示出学生操作试验、观察、分析、推理和空间思维能力，体现了《课标》中的数学思考理念，其中第⑴⑵小题完成一般，对于第⑶小题学生完成情况较差得分率仅0.3,学生心理因素也有关系。‎ ‎4．第26题：已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.‎ ‎（1）填空：A点坐标为（____，____），D点坐标为（____，____）；‎ ‎（2）若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；‎ ‎（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.‎ ‎（提示：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=－，顶点坐标是（－，）‎ O y x A D B C 图1‎ O y x A B C 备用图 ‎·‎ 是考查学生的数学活动过程、数学思考和问题解决，二次函数综合性问题，体现了数形结合的数学思想方法，其中（1）（2）两小题求顶点坐标和求经过两点的 二次函数的解析式，考生应容易得分，第（3）小题沿袭了09年抛物线平移问题也是一存在性开放题，学生对此类问题生来惧怕，只有极少数好生敢于下手，多数学生放弃，得分率仅为0.15比09年的0.2还差，明显不如意。‎ 四、教学中的建议：‎ ‎⑴加大力度钻研《课标》和课程的学习与探索，领会课改精神和评价理念。‎ ‎⑵注重双基，着重能力，渗透思想方法，更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。‎ ‎⑶联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识，如解直三角形的应用，函数的应用。‎ ‎⑷加深图形变换认识，建立运动和图形变换的空间观念，对图形的平移、旋转、对称、折叠等问题要引起我们数学老师的足够重视 ，如今年的25、26题都有涉及到。‎ ‎⑸新课程把坐标归入到图形与空间这一块中，明显提升了数形结合的要求，应当加强综合训练，如今年的试题第26题。‎ ‎⑹创新读写能力急需提升；培养学生正确使用计算器，并能正确掌据近似数的取舍。‎ ‎⑺加强对解决数学问题中的迁移能力，对定义新运算等有关数学问题要引起我们的注意。‎ ‎⑻多让学生研究具有挑战性的开放题、探索题、操作设计题、应用题、规律题、信息分析题、课题学习等等，开发学生潜力，提高思维能力。‎ ‎⑼对开放性题目，老师要给予心理上的辅导，减少对此类题的恐惧，对中等以上的学生要求他们要敢于下手，同时也应有针对性的训练。‎ ‎⑽加强答题书写格式规范的训练，减少因非智力因素的失分。‎