昆明市中考数学卷

昆明市中考数学卷

‎2014年云南省初中数学学业水平考试 一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）‎ ‎1、的相反数是（ ）‎ ‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）‎ ‎3、已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ）‎ ‎ A. B. C. 1 D. 4‎ ‎4、下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）‎ ‎ A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°‎ ‎6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD ‎ ‎ C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC ‎8、左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（ ）‎ 二、 填空题（每小题3分，满分18分）‎ 9、 据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 ____________________万立方米.‎ ‎10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm.‎ O ‎11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.‎ ‎12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移 ‎2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 .‎ ‎13、要使分式有意义，则的取值范围是 .‎ 14、 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边 的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，‎ 则△EBG的周长是 cm 三、解答题（共9题，满分58分）‎ 15、 ‎（本小题5分）计算：‎ ‎16、（本小题5分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF.‎ 求证：∠E=∠F ‎17、（本小题5分）先化简，再求值：，其中.‎ ‎18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：‎ 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：‎ （1） 此次调查抽取的学生人数为a = 人，选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b = ；‎ （2） 补全条形统计图；‎ （3） 若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？‎ ‎19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.‎ （1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；‎ （2） 规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.‎ 20、 ‎（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）‎ 21、 ‎（本小题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.‎ （1） 求A、B两种奖品单价各是多少元？‎ （2） 学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.‎ 22、 ‎（本小题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.‎ （1） 求证：AC是⊙O的切线；‎ （2） 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）‎ ‎23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？‎ O x y C B A P Q ‎(3)当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使，求K点坐标.‎ ‎2015年云南省初中数学学业水平考试 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．−2的相反数是（ ）‎ ‎ A．−2 B．2 C． D．‎ ‎2．不等式＞0的解集是（ ）‎ ‎ A．x＞1 B．x＜−3 C．x＞3 D．x＜3‎ ‎3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）‎ ‎ A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 ‎4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为（ ）‎ ‎ A．17.58×103 B．175.8×104 C．1.758 ×105 D．1.758×104‎ ‎5．下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）‎ ‎ A． B．] C． D． ‎ ‎7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）‎ 州（市）‎ A B C D E F 推荐数（个）‎ ‎36‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎56‎ ‎48‎ ‎54‎ ‎ A．42，43.5 B． 42，42 C．31，42 D．36，54‎ ‎8．若扇形的面积为3，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）‎ l1‎ l2‎ l3‎ l4‎ ‎56°‎ ‎120°‎ ‎ A．3 B．9 C． D．‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎9．分解因式： ．‎ ‎10．函数的自变量的取值范围是 　　．‎ ‎11．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠= 　．‎ O A B C ‎12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．‎ ‎13．如图，点、、是⊙Ｏ上的点，，则的度数为 ．‎ ‎14．如图，在△ABC中，，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）．‎ A B C A B C P1‎ M1‎ A B C P1‎ M1‎ P2‎ M2‎ A B C P1‎ M1‎ P2‎ M2‎ P3‎ M3‎ ‎……‎ 图1 图2 图3‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）‎ ‎15．（本小题5分）化简求值：，其中．‎ A B D C ‎16．（本小题5分）如图，，请添加一个条件（不得添加辅助线），使△ABC≌△ADC ‎，并说明理由．‎ ‎17．（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛 要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜 负场数分别是多少？‎ ‎18．（本小题5分）已知、两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从地匀速驶往地 到达地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？‎ ‎19．（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测河 的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河 岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA = 60°．请你根据以 A B C M N 上测量数据求出河的宽度．（参考数据：，；结果保留整数）‎ ‎20．（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面 分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现 的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．‎ ‎（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；‎ ‎（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．‎ ‎21．（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 资金金额 ‎（亿元）‎ ‎10‎ 机场 A B C D F E ‎6个机场投入建设资金金额条形统计图 金的投入．‎ ‎（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图.‎ ‎（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制 成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中 的信息，求得a = ；b = ；c = ；d ‎ ‎= ；m = ．（请直接填写计算结果）‎ 机场 铁路 公路34%‎ 铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）‎ 投入资金（亿元）‎ ‎300‎ a b m 所占百分比 c ‎34%‎ ‎6%‎ 所占圆心角 ‎216°‎ d ‎21.6°‎ A B C D N M P ‎22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，，．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且．（1）求证：；（2）求线段AP的长．‎ ‎23．（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴相交于、两点，‎ 与轴相交于点，直线（）经过、两点．已知，，且．‎ ‎（1）分别求直线和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以、、三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎2016年云南省初中数学学业水平考试 一、填空题（毎小3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上）‎ ‎1．－4的相反数是 ．‎ ‎2．昆明市2017年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 ．‎ ‎3．计算： ．‎ ‎4．如图，，交于点，，则的度数为 ．‎ ‎5．如图,,,,分别是矩形各边的中点,,,则四边形的面积是 ．‎ ‎6．如图,反比例函数的图象经过、两点,过点作轴，垂足为,过点 轴，垂足为，连接，连接交于点，若，四边形的面积为2,，则的值 为 ．‎ 二、选择题（每小题4分，满分32分）‎ ‎7．下面所给几何体的俯视图是（ ）‎ ‎8．某小组9名学生参加“数学竞赛”，他们得分情况如下：则这9名学生所得分数的众数和中位数分別是（ ）‎ 人数（人）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 分数（分）‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85‎ ‎9．一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 ‎10．不等式组的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，为⊙的直径，，弦，垂足为G，切⊙于点，‎ ‎，连接AD、OC、BC．下列结论不正确的是（ ）‎ A． B．是等边三角形 C． D． 的长为 ‎13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车 出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，‎ 则所列方程正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．如图，在正方形袖中，为对相线，为上一点，过点作，与、分 别交于点、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG＝DF；②‎ ‎；③≌DHC；④若，则 其中结论正确的是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题（共9题，满分70分）‎ ‎15．（本小题5分）计算：‎ ‎16．（本小题6分）如图，点D是上一点，DF交AC于E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．‎ ‎17．（本小题7分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．‎ ‎（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形；‎ ‎（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形；:‎ ‎（3）在轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．‎ ‎18．（本小题7分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：‎ ‎（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形统计图；‎ ‎（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在统计图中C等级所对应的圆心角为 ；,‎ ‎（3）该校九年级学生有1500入，请你估计其中A等级的学生人数．‎ ‎19．（本小题8分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字I，2，3的小球，乙口袋中装 有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，‎ 再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可 能出现的所有结果；（2）求出两个教字之和能被3整除的概率．‎ ‎20．（本小题8分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边边缘点C的俯角为，测得大楼顶端A的仰角为（点B，C，E在同—水平直线上．己知AB ＝80m，DE＝10m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）‎ ‎（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎21．（本小题8分）（列方程（组）及不等式解应用题）‎ 春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进平商品3件和乙商品2件共霈230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？‎ ‎（2）商场决定平商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．‎ ‎22．（本小题9分）如图，AB是⊙〇的直径，，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙〇于点D，‎ 连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙〇的切线；（2）若，，求图中 阴影部分的面积（结果保留根号和）．‎ ‎ ‎ ‎23．（本小题12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与轴的 另一交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，‎ 求S的最大值；（3）如图①，若M是线段BC上一动点，在轴上是否存在这样有点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎2017年云南省初中数学学业水平考试 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．2的相反数是______________.‎ ‎2．已知关于x的方程__________‎ ‎3.如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，，则______________.‎ ‎4.‎ ‎5.如图，边长为4的正方形ABCD外切于圆，切点分别为E、F、G、H，则图中阴影部分的面积为_____________.‎ ‎ 6.‎ 两点的一次函数的解析式（也称关系式）为___________________.‎ 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分）‎ ‎7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m，将6700000用科学计数法表示为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）‎ ‎[中~&国^教育出版#网@]‎ ‎[来#源:~%中教^网*]‎ ‎9．下列计算正确的是（ ）‎ A． B. C. D.[来源#:zzs*tep.~com@^]‎ ‎10. 若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）‎ A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 ‎11. sin60°的值为（ ）[中^国教育*%出@~版网]‎ A． B. C. D.‎ ‎12. 下列说法正确的是（ ）‎ A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B．4为同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100‎ C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 ‎13.正如我们小学学过的圆锥体积公式（表示圆周率，表示圆锥的底面半径，表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内。即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。[ww^w.%zzste~p*.@com]下面我们就来通过计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于，则这个圆锥的高等于（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎14．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC 交于D点，若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ）‎ A．30° B.29° C.28° D.20°‎ 三、解答题（本大题共9小题，共70分）‎ ‎15.（本小题满分6分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求证：∠ABC=∠DEF.‎ ‎16．（本小题满分6分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：，‎ 第二个等式：；第三个等式： ……请用上述等式反映出的规律解决下列问题：‎ ‎（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的。‎ ‎17、（本小题满分8分）某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”，为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查，根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图，条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比。[来源:%中教网@#~*]（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？‎ ‎18.（本小题满分6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元。（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？（注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和。）‎ ‎19．（本题满分7分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，，7的小球，它（原题为“他”）们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机取出1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字。（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P .‎ ‎20.（本小题满分8分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点。（1）求证：四边形AEDF是菱形；‎ ‎（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S。‎ ‎21．（本题满分8分）已知二次函数（3，8），该二次函数图像的对称轴与轴的交点为A，M是这个二次函数图像上的点，是原点，‎ ‎（1）不等式是否成立？请说明理由；（2）设是△AMO的面积，求满足的所有点M的坐标。‎ ‎[来&%^源:中教网@~‎ ‎22.（本小题满分9分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具。下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：‎ 型号 载客量 租金单价 A ‎30人/辆 ‎380元/辆 B ‎20人/辆 ‎280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数。设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元。‎ ‎（1）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；‎ ‎（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？[来源:zz#step.%&c~om^]‎ ‎23.（本小题满分12分）已知AB是⊙的直径，PB是⊙的切线，C是⊙上的点，　AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为，B与直线CM上的点连线距离的最小值为.‎ ‎（1）求证：PC是⊙的切线；（2）设，求∠CPO的正弦值；（3）。‎ ‎2018年云南省初中数学学业水平考试 一、填空题（每小题3分，满分18分）‎ ‎1．在实数﹣3，0，1中，最大的数是　 　．‎ ‎2．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为　 　．‎ ‎3．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为　 　．‎ ‎4．若m+=3，则m2+=　 　．‎ ‎5．如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平 移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为　___ ______ 　．‎ ‎6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，‎ 作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留根号和π）．‎ 二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）‎ ‎7．下列几何体的左视图为长方形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3‎ ‎9．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　）‎ A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 ‎10．下列判断正确的是（　　）‎ A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000‎ C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：‎ 比赛成绩/分 ‎9.5‎ ‎9.6‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ ‎9.9‎ 参赛队个数 ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎3‎ 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7‎ D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 ‎11．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（　　）‎ A．90° B．95° C．100° D．120°‎ ‎12．下列运算正确的是（　　）‎ A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1 C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0） D．﹣=‎ ‎13．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　）A．= B．= C．= D．=‎ ‎14．如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．‎ 三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）‎ ‎15．（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．‎ ‎16．（7分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．‎ ‎17．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次一共调查了多少名购买者？‎ ‎（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中 A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．‎ ‎（3）若该超市这一周内有1600名购买者，‎ 请你估计使用A和B两种支付方式的购买者 共有多少名？‎ ‎18．（6分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．‎ ‎（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；‎ ‎（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．‎ ‎19．（7分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）‎ ‎20．（8分）（列方程（组）及不等式解应用题）‎ 水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）‎ ‎（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？‎ ‎（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？‎ ‎21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．‎ ‎（1）求证：AD⊥ED；（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．‎ ‎22．（9分）如图抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A．‎ ‎（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图；‎ ‎（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．‎ ‎23．（12分）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．‎ ‎（1）求证：AD2=DP•PC；（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；‎ ‎（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．‎ ‎　‎