中考数学模拟适用江苏

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‎2018年中考模拟检测（一）‎ 九年级数学试题 注意事项：‎ ‎1.全卷满分150分．考试时间为120分；‎ ‎2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （ ▲ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为 （ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列计算正确的是 （ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：‎ 劳动时间（小时）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人 数 ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 则下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是 （ ▲ ）‎ A. 中位数是2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0‎ ‎5．如图所示几何体的俯视图是 （ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是 （ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，已知菱形ABCD的顶点A(，0)，∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点 P的坐标为 （ ▲ ） A．(，) B．(，) C．(，0) D．(，0)‎ 第7题图 第8题图 ‎8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴等于 （ ▲ ） A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）‎ ‎9．已知， ▲ ． ‎ ‎10. 一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为 ▲ .‎ ‎11．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.‎ ‎12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为 ▲ .‎ ‎13．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作 AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为 ▲ .‎ 第13题图 第14题图 第12题图 ‎14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为 ‎（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 ▲ cm2．‎ ‎15.如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为 ▲ .‎ 第15题图 第16题图 ‎16．如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD=BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题共6分）计算：‎ ‎18．（本题共6分）解不等式组 ‎19．（本题共6分）解方程：‎ ‎20．（本题共8分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．‎ 组别 次数 频数 ‎（人数）‎ ‎ A ‎80≤x＜100‎ ‎6‎ B ‎100≤x＜120‎ ‎8‎ C ‎120≤x＜140‎ m D ‎140≤x＜160‎ ‎18‎ E ‎160≤x＜180‎ ‎6‎ 请结合图表解答下列问题：‎ ‎（1）表中的m=______；‎ ‎（2）请把频数分布直方图补完整；‎ ‎（3）这个样本数据的中位数落在第________组；‎ ‎（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥‎ ‎120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．‎ ‎21．（本题共8分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．‎ ‎（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；‎ ‎（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率．‎ ‎22．（本题共10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．‎ ‎（1）求证：△ABD≌△EBD；‎ ‎（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．‎ 第22题图 第23题图 ‎23．（本题共10分）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．‎ ‎（1）求点B到AC的距离；‎ ‎（2）求线段CD的长度．‎ ‎24．（本题共10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），以M（﹣1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连结BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连结AQ．‎ ‎（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；‎ ‎（2）如图2，连结AC，交线段PQ于点N，①求AC所在直线的解析式；‎ ‎②当PN=QN时，求点Q的坐标.‎ ‎25．（本题共12分）灌南县2017年双城同创中，计划购买甲、乙两种树苗共8 000株用于道路绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．‎ ‎（1）若购买这两种树苗共用去210 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？‎ ‎（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？‎ ‎（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．‎ ‎26．（本题共12分）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，点D在边AB上，若∠CDE=60°，且DE交⊿ABC的外角的平分线BE于点E．‎ ‎（1）如图1，若点D是边AB的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明CD=DE，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；‎ ‎（2）若点D在边AB上滑动（不与点A，B重合）．CD=DE是否总成立？若成立，请给出证明过程；若不成立，请说明理由；‎ 图1‎ 图2‎ 第26题图 ‎（3）如图2，在直角坐标系中，点D在边AB上滑动（不与点A，B重合）到某处时，点E恰好落在抛物线y=-x2+4x-上，求此时点E的坐标．‎ ‎27．（本题共14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．‎ ‎（1）求tan∠OCA的值；‎ ‎（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；‎ ‎（3）若点Q为抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值．‎ 第27题图 ‎2018学年度中考模拟检测 九年级数学答题纸 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）‎ ‎9. 10. 11. 12. ‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题共6分）计算：‎ ‎18．（本题共6分）解不等式组 ‎19．（本题共6分）解方程：‎ ‎20．（本题共8分）‎ 组别 次数 频数 ‎（人数）‎ ‎ A ‎80≤x＜100‎ ‎6‎ B ‎100≤x＜120‎ ‎8‎ C ‎120≤x＜140‎ m D ‎140≤x＜160‎ ‎18‎ E ‎160≤x＜180‎ ‎6‎ ‎（1）表中的m=______；‎ ‎（2）请把频数分布直方图补完整；‎ ‎（3）这个样本数据的中位数落在第________组；‎ ‎（4）‎ ‎21．（本题共8分）‎ ‎（1）在图3中画出示意图 ‎（2）‎ 第22题图 ‎22．（本题共10分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 第23题图 ‎23．（本题共10分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎24．（本题共10分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎25．（本题共12分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 图1‎ 图2‎ 第26题图 ‎26．（本题共12分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 第27题图 ‎27．（本题共14分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎