中考一次函数综合应用拔高北师大数学

中考一次函数综合应用拔高北师大数学

‎（2010郑州市一模）：‎ ‎（2013年郑州考前5套卷测试1）(9分)‎ A、B、C三个港口依次在一条直线上，甲、乙两船 同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港.‎ 设甲、乙两船行驶x（h)后，与B港的距离分别为y1，y2(km)，y1、‎ y2与x的函数关系如图所示.‎ ‎(1)填空：A、C两港口间的距离为____km，a=____；‎ ‎ (2)求图中点P的坐标，并解群该点坐标所表示的实际意义；[来#%源:中国教育^&出版网@]‎ ‎(3)若两船的距离不超过l0km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.‎ ‎1、如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　　分钟该容器内的水恰好放完．‎ ‎2、钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是　　．‎ ‎3、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：‎ ‎（1）写出A、B两地直接的距离；‎ ‎（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；‎ ‎（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．‎ ‎4、甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：‎ ‎（1）A、B两市的距离是　　千米，甲到B市后，　　小时乙到达B市；‎ ‎（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；‎ ‎（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．‎ ‎5、‎2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　　小时；‎ ‎（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？‎ ‎（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？‎ ‎6、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：‎ ‎（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？‎ ‎（2）求线段CD对应的函数解析式．‎ ‎（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．‎ ‎7、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．‎ ‎（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是　　元，小张应得的工资总额是　　元，此时，小李种植水果　　亩，小李应得的报酬是　　元；‎ ‎（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；‎ ‎（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．‎ ‎8、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．‎ ‎（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．‎ ‎9、‎ ‎“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．‎ ‎（1）求a的值．‎ ‎（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．‎ ‎（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？‎