中考数学总复习的四种策略

中考数学总复习的四种策略

中考数学总复习的四种策略 ‎ 罗城仫佬族自治县四把中学 李含妍 ‎【摘要】切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学；抓纲，把握教材；培养综合运用能力；制订合理的复习计划 关键词：中考数学、数学总复习、策略 ‎ ‎ 数学学科的特点是“知识点多，计算量大，方法灵活”。总复习教学都希望做到让学生能抓住根本、抓住关键，选择恰当的方法，合理利用时间，把握学习规律，提高学习效率，应用知识“得心应手”。怎样才能达到这个要求呢？根据自己多年的教学，以下以中考数学总复习为例加以说明。‎ 一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学 众所周知，近几年来中考数学试题的新颍性、灵活性越来越强，不少学生主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点，选择题、填空题以及解答题中的的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题的主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择题往往有迷惑性，有的选择题就是学生常见的，但又常出现错误的题目。如果老师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。‎ 例如：当k为何值时，关于x的方程（k-1）x2 +2x+1=0有实数根？‎ ‎ 解：（1）当k-1=0,即k=1时,原方程为2x+1=0,它是一元一次方程，有一个实数根x=﹣。‎ ‎ （2）当k-1≠0时，原方程为一元二次方程，此时当b2-4ac≥0时，它有两个实数根，即b2-4ac=4-4(k-1) ≥0‎ 解得K≤2。综是所述，当k≤2时，方程有实数根。这是一题考查一元一次方程和一元二次方程的根的情况。‎ 另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在重视基础知识的同时还要注重培养基本技能和基本方法，应该按基础知识、基本题型、基本技能和基本思想方法，将总复习内容分解为若干问题，层层递进，让学生在“问题提出——问题求解——问题解决”过程中落实双基。‎ 二、 抓纲，把握教材 考前复习任务重，时间紧，迫绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。‎ 近几年来中考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式、定理的证明为试题，有的将教材中的题目略加修改，变形后作为试题，还有的将教材中的题目合理拼凑、组合作为试题。‎ 例如：河池市2011年的中考第8题如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（ ）‎ A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱台 ‎ 俯视图 主视图 左视图 此题是人教材中九年级下册《三视图》P110例1的变示题。因此，复习时一定要高度重视教材、教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材上，切忌刻意追求偏题。‎ ‎ 三、培养综合运用能力 这是复习最后阶段。近几年来的中考试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法，这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法多样，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本数学思想和方法的归纳和总结，在中考前的复习 过程中，老师要传授知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，这样考生才能灵活运用和综合运用所学的知识。‎ 例如：抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于C点，P点是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1。‎ （1） 求m、n的值 （2） 求直线PC的解析式 （3） 请探究以点A为圆心，5为直径的圆与直线PC的位置关系，并说明理由：（≈1.41,≈1.73,≈2.24）‎ ‎ 解：（1）由题意可知A（-3，0），B（1，0）把A、B分别代入抛物线的解析式得 ，解得m=1‎ ‎ +m+n=0 n=‎ ‎∴m=1 n=‎ ‎(2)∵y=x2+x =(x+1)2-2‎ ‎ ∴P(-1,-2) C(-,0)‎ 设直线PC的解析式为y=kx-,把P(-1,-2)代入得k=‎ ‎∴直线PC的解析式为y=x-‎ ‎(3)如图，过点A作AF⊥PC，垂足为E，设直线PC与x轴交于点D，则D（3，0），∴CD= = ,由△COD∽△AED，得AE==，∴＞2.5，∴以点A为圆心，5为直径的圆与直线PC相离。此题包含了二次函数、一次函数，直线与圆的位置关系等基本知识和基本数学方法的综合运用。‎ 四、制订合理的复习计划 进入总复习阶段，要提高复习效率，应当制订切实可行的复习计划。中考数学总复习可分为三轮进行。‎ 第一轮：全面地、按部就班地抓基础 ‎1、数与式、方程和不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、‎ 几何的基本概念、三角形、四边形、相似图形、解直角三角形、圆、图形与变换等11大模块，按照课程梳理，使学生明确考试要求，哪些知识点需识记，哪些知识点需理解，哪些知识点需运用。‎ ‎ 2、通过典型例题、习题的讲解、试题变示，让学生学会举一反三，以帮助学生提高分析问题、解决问题的能力，提高解题的质量和速度。对待练习中的低、中、高档题的态度应是立足低档题，‎ ‎3、定期检测，及时反馈，练习要有针对性、典型性、不要盲目加大练习量，还要定期组织测试，让学生在每次的测试中总结解题的经验和吸取教训，理解解题的思想方法和思考实质，学会运用它们解决实际问题，根据信息的反馈，通过讲评查漏补缺，使学生进一步消化吸收和领悟，过到落实的目的。 ‎ 第二轮：专题复习。专题复习的主要目的是将第一轮复习的知识点交织成知识网，加强与实际的联系，以培养和提高能力。‎ 第三轮：综合训练。这一阶段重点是查漏补漏，提高学生的综合解题能力。在训练中应引导学生按照问题提出、分析和解决的思路去寻找所需要的方法和技能，本着解决问题的目的，将知识进行必要的拆分、加工和重组，以促进学生能力的提高，使他们的思维水平逐步接近中考的要求。‎ 总之，教无定法，复习也无定法。在复习过程中，不仅仅是知识重复再现的过程，还是深化学习的过程，也是学生的知识、技能和能力逐渐上升的过程。‎ 参考文献：‎ 论文集《谈谈初三数学总复习的几点体会》莫亚海 广西教育2010、4B《如何组织中考数学总复习》李庆娟