2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题

‎2018年中考数学模拟试题 一、选择题 ‎1． -2的绝对值是 （　　）‎ A．±2　　　　B．2　　　　C．一2　　　　D．‎ ‎2．如图所示的立体图形的主视图是（　　）‎ ‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎3．下列运算正确的是 （　　）‎ A．　　B． C．　　　　D．‎ ‎4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （　　）‎ A，　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎5．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　）‎ A．56°　　　　B．36°　　　　C．26°　　　　D．28°‎ ‎6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（　　）‎ A．5，5，6　　　　B．9，5，5　　　　C．5，5，5　　　　D．2，6，5‎ ‎7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为 （　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎8．若一次函数y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式成立的整数，则一次函数y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限是 （　　）‎ A．一、三　　　　B．三、四　　　　C．一、二　　　　D．二、四 ‎9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是 （　　）‎ A．1　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎10．如图，抛物线（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：①abc＜0，②，③a=-k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　）‎ A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上）‎ ‎11．使分式有意义的x取值范围是________．‎ ‎12．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是________．‎ ‎13．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC=________度．‎ ‎14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______．‎ ‎15.如图，点A是函数图象上一点，连接AO交反比例函数（k≠0）的图象于点B，若BO=2AB，则k________．‎ ‎16．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是________．‎ 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．先化简，再求值：，其中x=2．‎ ‎18．当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．‎ ‎（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；‎ ‎（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．‎ ‎19．如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=30°．‎ ‎（1）求证：直线DE与半圆相切；‎ ‎（2）若BE=3，求CE的长．‎ ‎20．如图，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数 （m≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎（2）当x＜0时，比较与的大小．‎ ‎21．四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨．‎ ‎（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？‎ ‎（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，‎ 且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？‎ ‎22．如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点（A，B，D，E在同一直线上），小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67°，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30°，从点C沿坡度为1：的斜坡向上走到点F时，DF正好与水平线CE平行．‎ ‎（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；‎ ‎（2）若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求出宣传牌AB的高度（结果精确到0．0l）．‎ ‎（注：sin67°≈0．92，tan67°≈2．36，≈1.41，≈1.73）‎ ‎23．在△ABC中，AB=AC＞BC ，D是BC上一点，连接AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC交AB于F，连接FC．‎ ‎（1）如图1．‎ ‎①连接BE，求证：△AEB≌△ADC：‎ ‎②若D是线段BC的中点，且AC=6，BC=4，求CF的长；‎ ‎（2）如图2，'若点D在线段BC的延长线上，且四边形CDEF是矩形，当AC=m，BC=n时，求CD的长（用含m，n的代数式表示）．‎ ‎24．如图，抛物线（a≠0）与x轴交于A ，C两点，与直线y=x-1交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点P在直线AB上方的抛物线上运动．‎ ‎①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；‎ ‎②当点P与点C重合时，连接PE，将△PEB补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．‎