盐城市2018中考数学试题及答案

盐城市2018中考数学试题及答案

江苏省盐城市二 O 一八年初中升学考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相 应位置上） 1.-2018 的相反数是（ ） A．2018 B．-2018 C． D． 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6 座，桥梁的总长度约为 146000 米， 将数据 146000 用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5.如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A． B． C． D． 6.一组数据 2，4，6，4，8 的中位数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7.如图， 为 的直径， 是 的弦， ，则 的度数为（ ） 1 2018 1 2018 − 2 2 4a a a+ = 3 3a a a÷ = 2 3 5a a a⋅ = 2 4 6( )a a= 51.46 10× 60.146 10× 61.46 10× 3146 10× AB O CD O 35ADC∠ =  CAB∠ A． B． C． D． 8.已知一元二次方程 有一个根为 1，则 的值为（ ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程， 请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元． 10.要使分式 有意义，则 的取值范围是 ． 11.分解因式： ． 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停 下时，停在地板中阴影部分的概率为 ． 13.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 ． 35 45 55 65 2 3 0x kx+ − = k 1 2x − x 2 2 1x x− + = 45 1 40∠ =  2∠ = 14.如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ， 交 边于点 .若 的面积为 1，则 。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相 关数据：半径 ， .则右图的周长为 （结果保留 ）． 16.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 ． 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算： . 18.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来. D OABC AB ( 0)ky xx = > D BC E BDE∆ k = 2OA cm= 120AOB∠ =  cm π ABC∆ 90C∠ =  6AC = 8BC = P Q BC AB APQ∆ BPQ∆ AQ = 0 1 31( ) 82 π −− + 3 1 2( 1)x x− ≥ − 19.先化简，再求值： ，其中 . 20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了 4 个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有 两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友 小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形 中，对角线 所在的直线上有两点 、 满足 ，连接 、 、 、 ，如图所示. （1）求证： ； （2）试判断四边形 的形状，并说明理由. 2 1(1 )1 1 x x x − ÷+ − 2 1x = + ABCD BD E F BE DF= AE AF CE CF ABE ADF∆ ≅ ∆ AECF 22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒 的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机 抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形： . 仅学生自己参与； . 家长和学生一起参与； . 仅家长自己参与； . 家长和学生都未参与. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23.一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利， 该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单 价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为_______件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ A B C D C 24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两 人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离 （米）与时间（分钟）之间 的函数关系如图所示. （1）根据图象信息，当 _______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟； （2）求出线段 所表示的函数表达式. 25.如图，在以线段 为直径的 上取一点，连接 、 .将 沿 翻折后 得到 . （1）试说明点 在 上； （2）在线段 的延长线上取一点 ，使 .求证： 为 的切线； （3）在（2）的条件下，分别延长线段 、 相交于点 ，若 ， ，求 线段 的长. y t = AB AB O AC BC ABC∆ AB ABD∆ D O AD E 2AB AC AE= ⋅ BE O AE CB F 2BC = 4AC = EF 26.【发现】如图①，已知等边 ，将直角三角形的 角顶点 任意放在 边上 （点 不与点 、 重合），使两边分别交线段 、 于点 、 . （1）若 ， ， ，则 _______； （2）求证： . 【思考】若将图①中的三角板的顶点 在 边上移动，保持三角板与 、 的两个 交点 、 都存在，连接 ，如图②所示.问点 是否存在某一位置，使 平分 且 平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 【探索】如图③，在等腰 中， ，点 为 边的中点，将三角形透明纸板 的一个顶点放在点 处（其中 ），使两条边分别交边 、 于点 、 （点 、 均不与 的顶点重合），连接 .设 ，则 与 的周长 之比为________（用含 的表达式表示）. ABC∆ 60 D BC D B C AB AC E F 6AB = 4AE = 2BD = CF = EBD DCF∆ ∆ D BC AB AC E F EF D ED BEF∠ FD CFE∠ BD BC ABC∆ AB AC= O BC O MON B∠ = ∠ AB AC E F E F ABC∆ EF B α∠ = AEF∆ ABC∆ α 27.如图①，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 、 两点，且与 轴交于点 . （1）求抛物线的表达式； （2）如图②，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于 轴，并沿 轴左右平移，直尺的左右两 边所在的直线与抛物线相交于 、 两点（点 在点 的左侧），连接 ，在线段 上 方抛物线上有一动点 ，连接 、 . （Ⅰ）若点 的横坐标为 ，求 面积的最大值，并求此时点 的坐标； （Ⅱ）直尺在平移过程中， 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有， 请说明理由. xOy 2 3y ax bx= + + ( 1,0)A − (3,0)B y C x x P Q P Q PQ PQ D DP DQ P 1 2 − DPQ∆ D DPQ∆ 参考答案 1-8、ADCAB BCB 9、77.5 10、 11、 12、 13、 14、4 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、