湖北省孝感市2011年中考数学试题

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湖北省孝感市2011年中考数学试题

湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试 数 学 温馨提示:‎ ‎1.答题前,考生务必将自己所在县(市、区)、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置.‎ ‎2.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置,在本卷上答题无效.‎ ‎3.本试卷满分120分,考试时间120分钟.‎ 相信自己,‎ 才能成功!‎ 一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律得0分)‎ ‎1.的倒数是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ 2.某种细胞的直径是毫米,这个数是( ) ‎ A.毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 ‎3.如图,直线、交于点于,CE∥AB交于点,若=30°,则等于( )‎ A.30° B.45° C.60° D.120°‎ ‎4.下列计算正确的是 ( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎5.下列命题中,假命题是 ( )‎ A.三角形任意两边之和大于第三边 B.方差是描述一组数据波动大小的量 C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 D.不等式的解集是 ‎6.化简的结果是( )A. B. C. D.‎ ‎7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变,轮船先从甲地顺水航行到乙地,停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为(小时),航行的路程为(千米),则与的函数图象大致是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎8.如图,在△中,、是△的中线,与相 交于点,点、分别是、的中点,连结.若=‎ ‎6cm‎,=8cm,则四边形DEFG的周长是 ( )‎ A‎.14cm B‎.18cm [来源:学科网]‎ C‎.24cm D‎.28cm ‎9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的 转盘,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字 ‎“‎1”‎“‎2”‎“‎3”‎“‎4”‎表示.固定指针,同时转动两[来源:Z*xx*k.Com]‎ 个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若 指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中乙获胜 的概率是 ( )A. B. C. D.‎ ‎10.如图,某航天飞机在地球表面点的正上方处,从处观测到地球上的最远点,若∠=,地球半径为R,则航天飞机距地球表面的最近距离AP,以及P、Q两点间的地面距离分别是( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11.如图,菱形OABC的一边OA在轴上,将菱形OABC绕原点 O顺时针旋转75°至的位置,若OB=,∠C=120°,‎ 则点的坐标为 ( )A. B. ‎ C. D.‎ ‎12.如图,二次函数的图像与轴正半轴相交,‎ 其顶点坐标为(),下列结论:①;②; ‎ ‎③;④.‎ 其中正确结论的个数是 ( )‎ ‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ 二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎13.函数的自变量的取值范围是____________.‎ ‎14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,‎ 其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小 正方体最少有________个.‎ ‎ 主视图 左视图 ‎15.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且 AB∥轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的 面积为___________.[来源:学*科*网]‎ ‎16.已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是__________.‎ ‎17.对实数、,定义运算☆如下:☆‎ 例如2☆3=.计算[2☆()][()☆()]=___________.‎ ‎18.如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半 圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设、的长分别为、,线段ED的长为,则的值为____________.‎ 三、用心做一做,显显自己的能力(本大题共7小题,满分66分)‎ ‎19.(满分6分)解关于的方程:‎ ‎20.(满分8分)如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:‎ ‎ 图(1) 图(2)‎ ‎(1)这三个图案都具有以下共同特征:都是______对称图形,都不是____对称图形.(4分)‎ ‎(2)请在图(2)中设计出一个面积为4,且具备上述特征的图案,要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.(4分)‎ ‎21.(满分8分)近几年孝感市加大中职教育投入力度,取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题:‎ ‎(1)________;(2分)‎ ‎(2)扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角_________;(2分)‎ ‎(3)请补全条形统计图;(2分)‎ ‎(4)若该校九年级有学生900人,估 计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高?(2分)‎ ‎22.(满分10分)已知关于的方程有两个实数根.‎ ‎(1)求的取值范围;(4分)‎ ‎(2)若,求的值;(6分)‎ ‎23.(满分10分)如图,等边△ABC内接于⊙O,P是 上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C 作CM∥BP交的延长线于点M.‎ ‎(1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度;(2分)‎ ‎(2)求证:△ACM△BCP;(4分)‎ ‎(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.(4分)‎ ‎24.(满分10分)健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.‎ ‎(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?‎ ‎(2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?(5分)‎ ‎25.(满分14分)如图(1),矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中轴上,折叠边AD,使点D落在轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(),其中.‎ ‎(1)求点E、F的坐标(用含的式子表示);(5分)‎ ‎(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求的值;(4分)‎ ‎(3)如图(2),设抛物线经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求、、的值.(5分)‎ ‎ ‎ 图(1) 图(2)‎ 恭喜你做完了,注意检查哟!‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎[来源:学科网]‎
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