苏州市中考物理透镜作图题专题练习讲解

苏州市中考物理透镜作图题专题练习讲解

‎2017年中考物理专题练习《透镜作图题》‎ ‎1．如图所示，请在图中面出两条入射光线通过凸透镜后的折射光线．‎ ‎2．如图是射向凹透镜的两条光线，请画出这两条光线通过凹透镜后的折射光线．‎ ‎3．如图所示，请画出光线通过透镜后的光路图．‎ ‎4．如图所示，ab是光源S射向平面镜后的一条反射光线，并射向凹透镜的焦点F． S′是光源S在平面镜中的像．请画出：（1）光源S的位置；（2）ab的入射光线；（3 ）ab经凹透镜的折射光线．‎ ‎5．如图所示，请在图中作出两条入射光线经凹透镜折射后的折射光线．‎ ‎6．如图所示，已知凸透镜的两个焦点，点燃的蜡烛位于凸透镜焦距以内，请在图中用作图法画出烛焰S点的像S′．‎ ‎7．如图所示，在凸透镜的右焦点处有一平面镜垂直于主光轴放置．一束光AB经凸透镜和平面镜怎样传播？画出光路图来．‎ ‎8．画出图中光线AB的折射光线和光线CD的入射光线．‎ ‎9．如图所示P是物体的像位置，“O”是透镜光心的位置，请在图中“O”位置画出所需要透镜并完成光路图．‎ ‎10．作出图中所缺的光线．‎ ‎11．按要求作图：‎ 如图所示，折射光线与主光轴平行，请画出相应的入射光线．‎ ‎12．作图题 根据入射光线和折射光线，在图中需框内画出适当类型的透镜．‎ ‎13．按要求作图（要求保留必要的作图痕迹）‎ 如图所示是烛焰上S发出的三条特殊光线，其中SA经过左侧焦点，SB经过光心．SC平行于主光轴，请画出这三条光线经过凸透镜后的折射光线．‎ ‎14．如图所示，一束光线经凹透镜折射后，射向与凹透镜主光轴平行的平面镜上，请画出：‎ ‎（1）射向凹透镜的入射光线；‎ ‎（2）经平面镜的反射光线．‎ ‎15．如图所示，请完成光路图．‎ ‎16．请完成凸透镜的光路图．‎ ‎17．如图所示，完成图中的光路（请保留作图痕迹）：‎ ‎18．请按下列要求作图．‎ 在甲中画出光线AB的折射光线和OC的入射光线 ‎19．如图所示，一束平行于主光轴的光线射向凹透镜，请画出它的折射光线．‎ ‎20．在图中，完成光线从左边射向凸透镜折射后，在射向凹透镜折射后的光路．‎ ‎21．按要求完成下列作图：‎ 如图所示F为凸透镜的焦点，请画出图中光线的折射光线．‎ ‎22．如图所示，透镜的焦点与杯中水面的中心点重合．一束平行凸透镜主轴的光线，经凸透镜折射后射入盛水的杯中，在杯底形成光斑．画出这束光线的光路图．‎ ‎23．如图中有两条平行光线入射到凸透镜上，请画出这两条光线通过凸透镜后的折射光线的路径．‎ ‎24．一束光经透镜折射后水平射出，小希通过作图提供了一种确定透镜位置的方案，请你按小希的作图方式，在图中的甲、乙位置各提供一种方案确定透镜的位置．‎ ‎25．如图所示，一个凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为凸透镜的焦点．请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线．‎ ‎26．如图所示，已知一条入射光线过凸透镜的光心O，一条经过凸透镜折射后的光线与主光轴平行，请分别画出它们对应的出射光线和入射光线．‎ ‎27．如图，有两束光线射向凸透镜，请完成光路（F为焦点，O为光心）．‎ ‎28．如图，L表示凹透镜，MN为主光轴，O点为光心，F为焦点．图甲和图乙表示经过凹透镜的两条特殊光路．请运用凹透镜的特殊光路，在图丙中画出物体AB通过凹透镜所成虚像AB的光路图．‎ ‎29．如图所示，光线AO是通过凹透镜折射后射向水面的一条光线．请画出光线AO通过凹透镜前的入射光线、在水面的反射光线以及进入水中的折射光线的大致方向．‎ ‎30．如图所示物体AB通过凸透镜所成正立、放大的像A′B′，请画出凸透镜的位置，并确定该透镜焦点F．‎ ‎　‎ 参考答案与解析 ‎1．（2016•东营）如图所示，请在图中面出两条入射光线通过凸透镜后的折射光线．‎ ‎【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：‎ 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎2．（2016•揭阳）如图是射向凹透镜的两条光线，请画出这两条光线通过凹透镜后的折射光线．‎ ‎【分析】在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图 ‎【解答】解：‎ 延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；‎ 过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示：‎ ‎【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎3．（2016•柳州）如图所示，请画出光线通过透镜后的光路图．‎ ‎【分析】在作凸透镜或凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】‎ 解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过焦点的光线经凸透镜折射后，平行于主光轴，如图所示：‎ ‎【点评】本题考查了透镜的特殊光线．注意凸透镜和凹透镜要分清，且光线上要标出箭头．‎ ‎　‎ ‎4．（2016•葫芦岛）如图所示，ab是光源S射向平面镜后的一条反射光线，并射向凹透镜的焦点F． S′是光源S在平面镜中的像．请画出：（1）光源S的位置；（2）ab的入射光线；（3 ）ab经凹透镜的折射光线．‎ ‎【分析】（1）根据平面镜成像的特点﹣﹣﹣物像对称，画出光源S的位置；‎ ‎（2）连接Sa，可得ab的入射光线；‎ ‎（3）延长线过凹透镜的焦点，折射光线平行于凹透镜的主光轴射出．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）画出像S′的对称点S，可得光源S的位置；‎ ‎（2）连接Sa，可得ab的入射光线；‎ ‎（3）ab的延长线过凹透镜的焦点，折射光线平行于凹透镜的主光轴射出，如图所示：‎ ‎【点评】本题考查了平面镜成像的特点（物像对称）和凹透镜的特殊光线，属于基础题目．‎ ‎　‎ ‎5．（2016•永州）如图所示，请在图中作出两条入射光线经凹透镜折射后的折射光线．‎ ‎【分析】在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．如图所示：‎ ‎【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎6．（2016•资阳）如图所示，已知凸透镜的两个焦点，点燃的蜡烛位于凸透镜焦距以内，请在图中用作图法画出烛焰S点的像S′．‎ ‎【分析】蜡烛位于凸透镜的焦点以内，可以利用通过光心、平行于主光轴的两条特殊光线确定像的位置．‎ ‎【解答】解：‎ 由S发出的通过光心的光线方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点，两条折射光线的反向延长线为S的像S′，如图所示：‎ ‎【点评】利用好凸透镜的三条特殊光线：通过光心的光线方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点；通过焦点的光线经凸透镜平行于主光轴射出．‎ ‎　‎ ‎7．（2016•衡阳）如图所示，在凸透镜的右焦点处有一平面镜垂直于主光轴放置．一束光AB经凸透镜和平面镜怎样传播？画出光路图来．‎ ‎【分析】平面镜和凸透镜的关系是：平面镜过凸透镜的焦点垂直主光轴放置；‎ 对于凸透镜：过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；‎ 对于平面镜：反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，反射光线恰成为过凸透镜焦点的入射光线．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后射向焦点F；‎ ‎（2）射向焦点F的光线入射到平面镜上，入射点为F，根据反射角等于入射角，画出反射光线；该反射光线是从凸透镜焦点发出的光线，经凸透镜再次折射后将平行于主光轴射出，如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．‎ 光的反射定律的内容是：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角 ‎　‎ ‎8．（2016•黔东南州）画出图中光线AB的折射光线和光线CD的入射光线．‎ ‎【分析】在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：‎ 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：‎ ‎【点评】凹透镜三条特殊光线：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎9．（2016•河源）如图所示P是物体的像位置，“O”是透镜光心的位置，请在图中“O”位置画出所需要透镜并完成光路图．‎ ‎【分析】像物在两侧，是凸透镜成实像的情况，知道“O”是凸透镜光心的位置，据此画出凸透镜，再利用凸透镜的三条特殊光线作图．‎ ‎【解答】解：‎ 像物在两侧，故是凸透镜成实像的情况，“O”是凸透镜光心的位置；从烛焰像的端点S发出的平行于主光轴的光线，经凸透镜后过烛焰像的端点S′；通过光心的折射光线过烛焰像的端点S′，右图所示：‎ ‎【点评】凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．‎ ‎　‎ ‎10．（2016•德阳）作出图中所缺的光线．‎ ‎【分析】‎ 要正确作出图中缺失的两条光线，必须知道凸透镜的三条特殊光线：过焦点的光线、平行于主光轴的光线、过光心的光线经凸透镜折射后如何传播？‎ ‎【解答】解：‎ 过焦点的光线折射后平行于主光轴，如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜的三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线折射后平行于主光轴；平行于主光轴的光线折射后过焦点．‎ ‎　‎ ‎11．（2016•徐州）按要求作图：‎ 如图所示，折射光线与主光轴平行，请画出相应的入射光线．‎ ‎【分析】在作凸透镜或凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，如下图所示；‎ ‎【点评】凸透镜的特殊光线有三条：过光心的光线其传播方向不变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴．‎ ‎　‎ ‎12．（2016•湘西州）作图题 根据入射光线和折射光线，在图中需框内画出适当类型的透镜．‎ ‎【分析】根据入射光线和折射光线的特点判断出光线是会聚的还是发散的，来确定透镜的类型．‎ ‎【解答】解：图1中入射光线是平行的，而折射光线远离主光轴，即透镜有发散作用，所以是凹透镜；如下图所示：‎ ‎【点评】凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用．能够判断出光线经透镜后变得发散还是会聚，是解决此类题目的关键．‎ ‎　‎ ‎13．（2016•十堰）按要求作图（要求保留必要的作图痕迹）‎ 如图 所示是烛焰上S发出的三条特殊光线，其中SA经过左侧焦点，SB经过光心．SC平行于主光轴，请画出这三条光线经过凸透镜后的折射光线．‎ ‎【分析】关于凸透镜有三条特殊的入射光线：①平行于主光轴的；②过焦点的；③过光心的，根据折射光线的特点作图．‎ ‎【解答】解：SC这条入射光线平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过焦点F；‎ SA这条入射光线过焦点，过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，平行于主光轴；‎ SB这条入射光线过光心，其经凸透镜折射后，传播方向不变．如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜的三条特殊光线：①入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点；②入射光线过焦点，折射光线平行于主光轴；③过光心的传播方向不变．‎ ‎　‎ ‎14．（2016•鞍山）如图所示，一束光线经凹透镜折射后，射向与凹透镜主光轴平行的平面镜上，请画出：‎ ‎（1）射向凹透镜的入射光线；‎ ‎（2）经平面镜的反射光线．‎ ‎【分析】（1）作出入射光线要根据：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．‎ ‎（2）作出反射光线要根据反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角来作．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，据此画出入射光线；‎ ‎（2）过平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线，如下图：‎ ‎【点评】（1）凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎（2）熟记反射定律的内容：射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并会作图．‎ ‎　‎ ‎15．（2016•黔西南州）如图所示，请完成光路图．‎ ‎【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎16．（2016•泉州）在图甲请你完成凸透镜的光路图．‎ ‎【分析】在作透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图；‎ ‎【解答】解：过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；‎ ‎　‎ ‎17．（2016•南京）按要求作图（请保留作图痕迹）：如图所示，完成图中的光路．‎ ‎【分析】在作透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；过光心的光线其传播方向不变；‎ ‎【点评】凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．‎ ‎　‎ ‎18．（2016•巴中）请按下列要求作图．‎ 在图中画出光线AB的折射光线和OC的入射光线 ‎【分析】仔细观察入射光线和折射光线的特点，根据凸透镜的光学特点作图．‎ ‎【解答】解：平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，过光心的光线传播方向不变．‎ ‎【点评】凸透镜三条特殊入射光线：①平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点；②过焦点的入射光线，经过凸透镜折射后，平行于主光轴；③过光心的光线传播方向不变．‎ ‎　‎ ‎19．（2016•无锡）按要求作图：‎ 如图所示，一束平行于主光轴的光线射向凹透镜，请画出它的折射光线．‎ ‎【分析】仔细观察入射光线和折射光线的特点，根据凹透镜的光学特点作图．‎ ‎【解答】解：对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线的反向延长线通过焦点．如图所示：‎ ‎【点评】凹透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点．‎ ‎20．（2016•凉山州）在图中，完成光线从左边射向凸透镜折射后，在射向凹透镜折射后的光路．‎ ‎【分析】首先要知道：凸透镜过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点．再根据图示补出折射光线．注意经凸透镜折射后的光线是凹透镜的入射光线．‎ ‎【解答】解：对于凸透镜，入射光线过焦点则折射光线与主光轴平行．该折射光线又平行于主光轴射入凹透镜中，则折射光线的反向延长线过凹透镜左边的焦点．如图所示：‎ ‎【点评】此题考查凸透镜、凹透镜的三条特殊光线，难度不大，是一道光学综合作图题．‎ ‎　‎ ‎21．（2016•南平）按要求完成下列作图：‎ 如图所示F为凸透镜的焦点，请画出图中光线的折射光线．‎ ‎【分析】先确定所给的入射光线的特点，然后根据凸透镜的三条特殊光线作图．‎ ‎【解答】解：过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，如下图所示：‎ ‎【点评】凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．‎ ‎22．（2016•赤峰）如图所示，透镜的焦点与杯中水面的中心点重合．一束平行凸透镜主轴的光线，经凸透镜折射后射入盛水的杯中，在杯底形成光斑．画出这束光线的光路图．‎ ‎【分析】对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；当光从空气斜射入水里时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角．‎ ‎【解答】解：首先画出平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点F，其次过焦点画出法线，然后根据折射规律画出折射光线．光从空气斜射入水中，所以折射角小于入射角．如图所示：‎ ‎【点评】在光路图中，法线要画成虚线，画折射光路时，一定注意光从密介质进入疏介质，还是从疏介质进入密介质；‎ ‎　‎ ‎23．如图中有两条平行光线入射到凸透镜上，请画出这两条光线通过凸透镜后的折射光线的路径．‎ ‎【分析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎【解答】解：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；‎ ‎②过凸透镜的二倍焦距点的光线，经凸透镜折射后要经过右侧的二倍焦距点，如下图所示：‎ ‎【点评】根据凸透镜成像的特点（物体处在2倍焦距时，像处在二倍焦距处）得出入射光线过凸透镜的二倍焦距点，则经凸透镜折射后要经过右侧的二倍焦距点是本题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．（2016•济宁）一束光经透镜折射后水平射出，小希通过作图提供了一种确定透镜位置的方案，请你按小希的作图方式，在图中的甲、乙位置各提供一种方案确定透镜的位置．‎ ‎【分析】根据凸透镜和凹透镜的三条特殊光线分析解答即可．‎ ‎【解答】解：①根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点画出其折射光线，其折射光线与主光轴的交点即为凸透镜的焦点位置；‎ ‎②根据延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴画出入射光线的延长线，与主光轴的交点即为凹透镜的焦点位置；如图所示：‎ ‎【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．‎ 凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎25．如图所示，一个凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为凸透镜的焦点．请画出图中光线在凸透镜左侧的入射光线以及图中光线进入水中的折射光线．‎ ‎【分析】（1）根据折射光线的特点，可以画出对应的入射光线．‎ ‎（2）折射与入射的关系：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，光由空气斜射入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角．‎ ‎【解答】解：（1）平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，由此可以确定该条折射光线对应的入射光线．故画图如下 ‎（2）过入射点垂直界面作出法线，根据折射角小于入射角，在水中法线的另一侧作出折射光线，如图所示：‎ ‎【点评】关于凸透镜，有三条特殊的入射光线：①平行于主光轴；②过焦点；③过光心的．每条特殊的入射光线对应的折射光线都有自己的特点．‎ ‎　‎ ‎26．如图所示，已知一条入射光线过凸透镜的光心O，一条经过凸透镜折射后的光线与主光轴平行，请分别画出它们对应的出射光线和入射光线．‎ ‎【分析】先确定所给的入射光线和折射光线的特点，然后根据凸透镜的光学特点作图．‎ ‎【解答】解：对于凸透镜，折射光线平行于主光轴，则入射光线过焦点；‎ 过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎27．如图，有两束光线射向凸透镜，请完成光路（F为焦点，O为光心）．‎ ‎【分析】先确定所给的入射光线的特点，然后根据凸透镜的光学特点作图．‎ ‎【解答】解：对于凸透镜，①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，如图所示：‎ ‎【点评】凸透镜三条特殊光线的作图：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点．③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎28．如图，L表示凹透镜，MN为主光轴，O点为光心，F为焦点．图甲和图乙表示经过凹透镜的两条特殊光路．请运用凹透镜的特殊光路，在图丙中画出物体AB通过凹透镜所成虚像AB的光路图．‎ ‎【分析】先根据图甲和图乙的入射光线和折射光线的特点，然后根据凹透镜的光学特点作图．‎ ‎【解答】解：从A点发出的平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．两条光线的交点为A′点，过A′点作垂直于主光轴的直线，与主光轴的交点即为B′，则A′B′即为物体AB通过凹透镜所成虚像．如图所示：‎ ‎【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．‎ ‎　‎ ‎29．如图所示，光线AO是通过凹透镜折射后射向水面的一条光线．请画出光线AO通过凹透镜前的入射光线、在水面的反射光线以及进入水中的折射光线的大致方向．‎ ‎【分析】（1）在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．‎ ‎（2）根据反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，作出反射光线；‎ 根据光由空气斜射进入水中折射光线向法线偏折，折射角小于入射角作出折射光线．‎ ‎【解答】解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．据此作出光线AO通过凹透镜前的入射光线；‎ 过入射点垂直界面作出法线，在空气中法线的另一侧作出反射光线，注意反射角等于入射角；‎ 在水中法线的另一侧作出折射光线，注意折射角小于入射角，如图所示：‎ ‎【点评】此题综合考查了光的反射、折射和透镜光路图的画法，关键是掌握光由空气斜射进入水中折射光线向法线偏折，折射角小于入射角作出折射光线．同时还要掌握凹透镜的三条特殊光线．‎ ‎　‎ ‎30．如图所示物体AB通过凸透镜所成正立、放大的像A′B′，请画出凸透镜的位置，并确定该透镜焦点F．‎ ‎【分析】利用凸透镜的两条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；根据光路可逆和图示作出透镜和焦点的大致位置．‎ ‎【解答】解：连接物像的端点B、B′并延长与主光轴交于O点，O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜；‎ 从B点平行于主光轴作一条入射光线，交与凸透镜与E点，连接B′E并延长交于主光轴F点，F点为凸透镜的一个焦点，EF为入射光线BE的折射光线，‎