中考数学一轮复习 专题练习1 数与式1 浙教版

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中考数学一轮复习 专题练习1 数与式1 浙教版

数与式(1)‎ ‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、填空题 ‎1. 3的相反数是( )‎ A、-3 B、 C、 D、3‎ ‎2.化简的结果是( )‎ ‎ A.2 B.‎4 C. D.‎ ‎3.在0,-2,1,这四个数中,最小的数是( )‎ A. 0 B. -‎2 C. 1 D. ‎ ‎4. 计算式子 ( )‎ ‎ A.– 2 B. – ‎1 C. 0 D. 2 ‎ ‎5.计算:a2·a3=( )‎ A.a5 B.a‎6 C.a8 D.a9‎ ‎6.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(‎450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )‎ A、+2 B、-‎3 ‎C、+3 D、+4‎ ‎7.下列各式中,不一定成立的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是( )‎ A. a2+2ab+b2 B. a2-b‎2 ‎ C. a2+b2 D. a2-2ab+b2‎ ‎9.若分式有意义,则的取值范围是( )‎ ‎ A.x>1 B.x<‎1 C. D.‎ ‎10.已知,则a+b=( )‎ ‎ A.﹣8  B.﹣6  C.6  D.8‎ 二、填空题 ‎11.写出一个比-1大的负有理数是 ;比-1大的负无理数是 ‎ ‎12.当≥0时,化简:= .‎ ‎13.分解因式: =    .‎ ‎14.已知,且,则2xy= 。‎ ‎15.若,则化简的结果是 ‎ ‎16.若a=,的值等于 .‎ ‎17.已知且,则当时,的值等于 。‎ ‎18.纳米是一种长度单位,1纳米是‎1米的十亿分之一.已知某种植物的花粉的直径约为35 000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米.‎ 三、解答题 ‎19.计算:‎ ‎20.计算: ;‎ ‎21.先化简,后求值:(a+b)(a—b)+b(b—2),其中a=,b=—1.‎ ‎22.已知:x+y=6,xy=4,求和的值.‎ ‎23.先化简代数式:.你能取两个不同的a值使原式的值相 同吗?如果能,请举例说明;如果不能,请说明理由.‎ ‎24.贝贝家的浴缸上有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,两个水龙头放水速度:放热水的是aL/min,放冷水的是bL/min,下面有两种放水方式: 方式一:先开热水,使热水注满浴缸的一半,后一半容积的水换开冷水龙头注放; 方式二:前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放你认为以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由.‎ 答案详解 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】有理数大小比较。‎ ‎【分析】根据有理数大小比较的法则解答:‎ ‎∵在0,+2,1,这四个数中,只有-2是负数,∴最小的数是-2。‎ 故选B。‎ ‎4. 计算式子 ( )‎ ‎ A.– 2 B. – ‎1 C. 0 D. 2 ‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】有理数的混合运算,乘方。‎ ‎【分析】先算乘方,再算加法:。故选C。‎ ‎5.计算:a2·a3=( )‎ A.a5 B.a‎6 C.a8 D.a9‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】同底幂乘法。‎ ‎【分析】根据同底幂乘法运算法则,得。故选A。‎ ‎6.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(‎450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )‎ A、+2 B、-‎3 C、+3 D、+4‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】正数和负数。‎ ‎【分析】实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选A。‎ ‎7.下列各式中,不一定成立的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】因式分解(应用公式法)。‎ ‎【分析】∵,∴D错误,A、B、C正确。故选D。‎ ‎8.在下列各式中,与(a-b)2一定相等的是( )‎ A. a2+2ab+b2 B. a2-b‎2 ‎ C. a2+b2 D. a2-2ab+b2‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】完全平方公式。‎ ‎【分析】直接根据完全平方公式得(a-b)2= a2-2ab+b2。故选D。‎ ‎9.若分式有意义,则的取值范围是( )‎ A.x>1 B.x<‎1 C. D.‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】分式有意义的条件。‎ ‎【分析】根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选C。‎ ‎10.已知,则a+b=( )‎ ‎ A.﹣8  B.﹣6  C.6  D.8‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】非负数的性质,绝对值,算术平方,求代数式的值。‎ ‎【分析】∵,,∴a﹣1=0,7+b=0,‎ 解得a=1,b=﹣7。‎ ‎∴a+b=1+(﹣7)=﹣6。‎ 故选B。‎ ‎11.写出一个比-1大的负有理数是 ;比-1大的负无理数是 ‎ ‎【答案】-0.5;-(答案不唯一)。‎ ‎【考点】开放型,有理数和无理数的概念和大小比较。‎ ‎【分析】根据实数大小比较的性质,两个负数绝对值在的反而小,从而根据有理数和无理数的概念得,比-1大的负有理数可以是-0.5;比-1大的负无理数可以是-。‎ ‎12.当≥0时,化简:= .‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】二次根式化简。‎ ‎【分析】∵≥0,∴。‎ ‎13.分解因式: =    .‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】应用公式法因式分解。‎ ‎【分析】直接应用平方差公式即可:。‎ ‎14.已知,且,则2xy= 。‎ ‎【答案】-42。‎ ‎【考点】完全平方公式。‎ ‎【分析】把原题中两个式子平方后相减,即可求出2xy的值:‎ ‎∵x+y=4,且x-y=10,∴(x+y)2=16,(x-y)2=100,‎ 即x2+2xy+y2=16,x2-2xy+y2=100 。两式相减,‎ 得:4xy=-84,所以2xy=-42。‎ ‎15.若,则化简的结果是 ‎ ‎【答案】5。‎ ‎【考点】二次根式的性质与化简,绝对值的性质。‎ ‎【分析】根据二次根式和绝对值的性质解答:‎ ‎ ∵,‎ ‎ ∴。‎ ‎16.若a=,的值等于 .‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】分式的化简求值,十字相乘法因式分解。‎ ‎【分析】把分式首先进行化简,再代入求值:‎ ‎,当a=时,原式=。‎ ‎17.已知且,则当时,的值等于 。‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】完全平方公式,求代数式的值。‎ ‎【分析】运用完全平方公式的变形求出y-x的值,然后代入通分后的所求式子中,计算即可:‎ ‎∵且,∴。‎ ‎∵x<y,∴y-x=1。‎ ‎∴。‎ ‎18.纳米是一种长度单位,1纳米是‎1米的十亿分之一.已知某种植物的花粉的直径约为35 000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 米.‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】科学记数法,同底数幂的乘法。‎ ‎【分析】∵1纳米是‎1米的十亿分之一,∴1纳米=(米)。‎ ‎ ∴35 000纳米=纳米=(米)。‎ ‎19.计算:‎ ‎【答案】解:原式=。‎ ‎【考点】实数的运算,零指数幂,有理数的乘方。‎ ‎【分析】根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎20.计算: ;‎ ‎【答案】解:原式=2-3×4=2-12=-10。‎ ‎【考点】实数的运算,二次根式化简,有理数的乘方。‎ ‎【分析】针对二次根式化简,有理数的乘方2个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。‎ ‎21.先化简,后求值:(a+b)(a-b)+b(b-2),其中a=,b=—1.‎ ‎【答案】解:原式=。‎ 当a=,b=—1时,原式=。‎ ‎【考点】整式的混合运算(化简求值)。‎ ‎【分析】先把整式进行化简,再把未知数的值代入即可。‎ ‎22.已知:x+y=6,xy=4,求和的值.‎ ‎【答案】解:∵x+y=6,xy=4, ∴, ∴, ‎ ‎【考点】整式的混合运算(化简求值)。‎ ‎【分析】先把整式进行化简,再把未知数的值代入即可。‎ ‎23.先化简代数式:.你能取两个不同的a值使原式的值相同吗?如果能,请举例说明;如果不能,请说明理由.‎ ‎【答案】解:原式= = = 能取两个不同a的值满足要求,如取a=±3时,原式=13。‎ ‎【考点】整式的混合运算(化简求值)。‎ ‎【分析】先把整式进行化简,再把未知数的值代入即可。‎ ‎24.贝贝家的浴缸上有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,两个水龙头放水速度:放热水的是aL/min,放冷水的是bL/min,下面有两种放水方式: 方式一:先开热水,使热水注满浴缸的一半,后一半容积的水换开冷水龙头注放; 方式二:前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放你认为以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由.‎
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